受弯构件斜截面剪力承载力计算

1.斜截面受剪承载力计算公式

斜截面承载力V_u由三部分组成（图5-14），即斜裂缝上端混凝土余留截面所承担的剪力V_c；与斜裂缝相交的箍筋所承担的剪力V_sv；与斜裂缝相交的弯起钢筋所承担的剪力V_sb。

由平衡条件可得：

V_u=V_c+V_sv+V_sb=V_cs+V_sb （5-9）

式中 V_cs——混凝土和箍筋共同承受的剪力。

现行《规范》作了如下规定：

图5-14 抗剪计算模式

（1）矩形、T形和I字形截面一般受弯构件，当仅配置箍筋时，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：

V≤V_cs （5-10）

式中 V——剪力设计值；

V_cs——混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；

α_cv——斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取α_cv为0.7；对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况）的独立梁，取α_cv为，λ为计算截面的剪跨比，可取λ=a/h₀，a为集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；当λ<1.5时取λ=1.5，当λ>3时，取3；

A_sv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：A_sv=nA_sv1，此处，n为在同一截面内箍筋的根数，A_sv1为单肢箍筋的截面面积；

f_yv——箍筋抗拉强度设计值。

当V≤0.7f_tbh₀时，可不计算斜截面受剪承载力，而仅按构造配筋。所谓按构造配筋必须同时满足以下三个条件即：d≥d_min；s≤s_max；ρ_sv≥ρ_sv，min。d_min、s_max、ρ_sv，min分别为箍筋的最小直径、最大间距、最小配箍率，由规范给出。

集中荷载作用点至支座之间的箍筋应均匀配置。当时，可不计算斜截面受剪承载力，而仅按构造配箍。

原规范一般受弯构件斜截面承载力公式的箍筋项前系数为1.25，本次修订（2010年）改为1.0，可靠度有一定程度的提高。这使我国原斜截面承载力偏低的现象有所改善。

（2）矩形、T形和I字形截面同时配有箍筋和弯起钢筋时应满足下列规定：

V≤V_cs+V_sb （5-12）

V_sb=0.8A_sbf_ysinα_s （5-13）

式中 V_cs——混凝土和箍筋承担的剪力设计值，根据式（5-11）计算；

A_sb——同一弯起平面内的弯起钢筋截面面积；

α_s——弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。

2.斜截面承载力计算公式的适用条件

为避免斜压破坏和裂缝过宽，对矩形、T形和I字形截面的受弯构件，截面尺寸应符合下列条件：

当h_w/b≤4时V≤0.25β_cf_cbh₀ （5-14）

当h_w/b≥6时V≤0.2β_cf_cbh₀ （5-15）(www.xing528.com)

当4<h_w/b<6时，按线性内插法确定。

式中 V——剪力设计值；

β_c——混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取β_c=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取β_c=0.8；其间按线性内插法确定；

f_c——混凝土轴心抗压强度设计值；

h_w——截面的腹板高度：对矩形截面，取h_w=h₀；对T形截面取

h_w=h₀-h′_f；对I字截面取腹板净高，即h_w=h-h′_f-h_f。

从式（5-14）和式（5-15）可以看出，对于薄腹构件，其截面尺寸的限制条件更为严格，这主要是因为薄腹构件更容易发生剪切破坏。式（5-14）和式（5-15）也可理解为最大配箍率的限制条件。当仅配置箍筋时，将最大剪力设计值（V=0.25β_cf_cbh₀）代入抗剪计算基本公式（5-9）即可得出最大配箍率ρ_sv，max。如果配箍率超过最大配箍率（ρ_sv>ρ_sv，max）则由于箍筋数量过多，斜截面破坏时箍筋不屈服（类似于超筋梁破坏），破坏由混凝土控制，这种破坏也类似于斜压破坏。因此式（5-14）和式（5-15）也可以理解为是避免斜压破坏的条件。

斜截面受剪承载力计算时，除应满足截面尺寸限制条件外，还应满足配箍率大于最小配箍率的要求，即ρ_sv≥ρ_sv，min。因为箍筋的数量很少时，特别是当剪跨比较大时，很容易产生斜拉破坏，所以限制箍筋的最小配箍率，其目的也是为了防止斜拉破坏。

3.斜截面计算时的控制截面

斜截面受剪承载力计算时，设计剪力的控制截面应按下列规定采用：

（1）支座边缘处的截面（图5-15）

（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（图5-15）

（3）箍筋截面面积或间距改变处的截面（图5-15）

（4）截面尺寸改变处的截面

图5-15 斜截面受剪承载力设计值的计算截面

a）弯起钢筋 b）箍筋

1—1支座边缘处的斜截面 2—2、3—3受拉区弯起钢筋弯起点的斜截面 4—4箍筋截面面积或间距改变处的斜截面

受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其他不利的截面。

4.板类受弯构件斜截面受剪承载力计算

一般板类受弯构件是不配置箍筋和弯起钢筋的。其斜截面受剪承载力应按下式计算：

V≤0.7β_hf_tbh₀ （5-17）

式中 V——剪力设计值；

β_h——截面高度影响系数：当h₀<800mm时，取h₀=800mm；当h₀>2000mm时，取h₀=2000mm；

f_t——混凝土轴心抗拉强度设计值。