车辆转向盘角阶跃输入时的时域响应

汽车的运动是借固结于运动着的汽车上的动坐标系——车辆坐标系来描述的。图8.1所示的固结于汽车上的Oxyz直角动坐标系就是车辆坐标系。Oxz处于汽车左右对称的平面内。当车辆在水平路面上处于静止状态下，x轴平行于地面指向前方，z轴通过质心指向上方，y轴指向驾驶员的左侧，常可令坐标系的原点O与质心重合。与操纵稳定性有关的主要运动参量为：车厢角速度在z轴上的分量——横摆角速度ωr、汽车质心速度在y轴上的分量——侧向速度v、汽车质心加速度在y轴上的分量——侧向加速度ay等。

图8.1　车辆坐标系与汽车的主要运动形式

汽车的时域响应可分为不随时间变化的稳态响应和随时间变化的瞬态响应。例如，汽车等速直线行驶是一种稳态；若在汽车等速直线行驶时，急速转动转向盘至某一转角时，停止转动转向盘并维持此转角不变，即给汽车以转向盘角阶跃输入，一般汽车经短暂时间后便进入等速圆周行驶，这也是一种稳态，称为转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应。

在等速直线行驶与等速圆周行驶这两个稳态运动之间的过渡过程便是一种瞬态，相应的瞬态运动响应称为转向盘角阶跃输入下的瞬态响应。

汽车的等速圆周行驶，即汽车转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应，虽然在实际行驶中不常出现，但它是表征汽车操纵稳定性的一个重要的时域响应，一般也称它为汽车的稳态转向特性。汽车的稳态转向特性分为三种类型：不足转向、中性转向和过多转向。这三种不同转向特性的汽车具有如下行驶特点（图8.2）：在转向盘保持一固定转角δsw下，缓慢加速或以不同车速等速行驶时，随着车速的增加，不足转向汽车的转向半径R增大；中性转向汽车的转向半径维持不变；而过多转向汽车的转向半径则越来越小。操纵稳定性良好的汽车应具有适度的不足转向特性。一般汽车不应具有过多转向特性，也不应具有中性转向特性，因为中性转向汽车在使用条件变动时，有可能转变为过多转向特性。

图8.2　汽车的三种稳态转向特性

汽车的操纵稳定性同汽车在行驶时的瞬态响应有密切关系。常用转向盘角阶跃输入下的瞬态响应来表征汽车的操纵稳定性。图8.3所示为一辆等速行驶的汽车在t=0时，驾驶员急速转动转向盘至角度δsw并维持此转角不变（即转向盘角阶跃输入）时的汽车瞬态响应曲线。

图8.3是以汽车横摆角速度ωr来描述汽车响应的。可以看出，给汽车以转向盘角阶跃输入后，汽车横摆角速度经过一过渡过程后达到稳态横摆角速度ωr0。此过渡过程即汽车的瞬态响应，它具有如下几个特点。(www.xing528.com)

（1）时间上的滞后。汽车的横摆角速度不能立即达到稳态横摆角速度ωr0，而要经过时间t后才能第一次达到ωr0。这一段滞后时间称为反应时间。反应时间短，则驾驶员感到转向响应迅速、及时；否则就会感到转向迟钝。也有用到达第一峰值的时间ε来表示滞后时间的。

图8.3　转向盘角阶跃输入下的汽车瞬态响应

（2）执行上的误差。最大横摆角速度ωr1大于稳态值ωr0。ωr1/ωr0×100％称为超调量，它表示执行指令误差的大小。

（3）横摆角速度的波动。在瞬态响应中，横摆角速度ωr以频率ω在ωr0值上下波动。波动的频率ω决定于汽车动力学系统的结构参数，它也是表征汽车操纵稳定性的一个重要参数。

（4）进入稳态所经历的时间。横摆角速度达到稳态值95％～105％的时间σ称为稳定时间，它表明进入稳态响应所经历的时间。

个别汽车也可能出现汽车横摆角速度ωr不能收敛的情况，即ωr值越来越大，转向半径越来越小，从而导致汽车产生侧向滑动或翻车的危险。由此可知，瞬态响应包括两方面的问题：一是行驶方向稳定性，即给汽车以转向盘角阶跃输入后，汽车能否达到新的稳定状况的问题；二是响应品质问题，即达到新的稳态之前，其瞬态响应的特性如何。