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试验与事件改为随机试验与基本事件

时间:2023-08-18 理论教育 版权反馈
【摘要】:(1)随机试验若试验满足条件:试验可在相同条件下重复进行;试验的结果具有很多可能性;试验前不能确切知道会出现何种结果,只知道所有可能出现的结果.则这样的试验叫作随机试验,简称试验,记为E.(2)样本空间、样本点及基本事件样本空间:随机试验里E的所有可能结果组成的集合,记为“Ω”.样本点:样本空间的元素,即E的每个结果,记为ai.基本事件:由一个样本点组成的单点集{ai}.(3)随机事件、必然事件及

试验与事件改为随机试验与基本事件

(1)随机试验

若试验满足条件:

试验可在相同条件下重复进行;

试验的结果具有很多可能性;

试验前不能确切知道会出现何种结果,只知道所有可能出现的结果.

则这样的试验叫作随机试验,简称试验,记为E.

(2)样本空间、样本点及基本事件

样本空间:随机试验里E的所有可能结果组成的集合,记为“Ω”.

样本点:样本空间的元素,即E的每个结果,记为ai.

基本事件:由一个样本点组成的单点集{ai}.

(3)随机事件、必然事件及不可能事件

随机事件:

随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,常记为A,B,C,….

必然事件:

样本空间包含所有样本点,在每次试验中总是要发生的,称为必然事件.

不可能事件:

每次试验中一定不发生的事件,称为不可能事件,记为∅.(www.xing528.com)

【注】三种事件都是在“一定条件下”发生的,当条件改变时,事件的性质也可以发生变化.

例6 下列说法正确的是( ).

A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5,一对夫妇先后生两个小孩,则一定为一男一女

B.一次摸奖活动中,中奖概率为0.2,则摸5张票,一定有一张中奖

C.事件“三角形的内角和为180°”是随机事件

D.本市明天降雨概率为80%,表明明天出行不带雨具淋雨的可能性很大

E.以上均不正确

对于C:该事件应为必然事件.

综上所述,答案是D.

例7 已知某厂产品的合格率为90%,现抽出10件产品检查,则下列说法正确的是( ).

A.合格产品少于10件 B.合格产品多于9件

C.合格产品正好是9件 D.合格产品可能是9件

E.以上均不正确

解析 由题意可知,抽出10件产品中合格产品约为10×90%=9件.

根据概率的定义,可得合格产品可能是9件.

综上所述,答案是D.

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