（1）加法原理
做一件事，完成它有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法.
（2）乘法原理
做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有N＝m1m2…mn种不同方法.
【注意】加法原理和乘法原理，解决的都是有关做一件事的不同方法种数的问题，区别在于：加法原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，每一种方法只属于某一类，用其中任何一种方法都可以做完这件事；乘法原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法相互依存，某一步骤中的每一种方法都只能做完这件事的一个步骤，只有各个步骤都完成才算做完这件事.应用两种原理解题：（1）分清要完成的事情是什么；（2）是分类完成还是分步完成，“类”间互相独立，“步”间互相联系；（3）有无特殊条件的限制.
例1 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船.一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有（ ）种不同的方法.
A.2 B.3 C.4 D.9 E.11(www.xing528.com)
解析 由题意可知，完成从甲地到乙地这件事，可采用火车、汽车、轮船三种办法，分别有4，2，3种方法，则总方法数为4＋2＋3＝9（种）.
综上所述，答案是D.
例2 书架的第一层放有5本不同的数学书，第二层放有4本不同的英语书，第三层放有3本不同的语文书.若从书架的三层中各抽取1本书，则有（ ）种不同的取法.
A.12 B.20 C.35 D.60 E.80
解析 由乘法原理可得，取法总数为5×4×3＝60种.
综上所述，答案是D.
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