【摘要】：（1）长方体设三条棱长分别为a，b，c.1）长方体的全面积，S全＝2（ab＋bc＋ca）.2）长方体的体积，V＝abc＝Sh.（2）圆柱体1）轴截面：矩形，其中一边长为底面圆的直径，另一边为圆柱的高（母线长）.2）侧面展开图：矩形，其中一边长为底面圆的周长，另一边为圆柱的高（母线长）.3）特殊的圆柱体：①轴截面是正方形的圆柱：d＝2r＝h（也称为等边圆柱）.②侧面展开图是正方形的圆柱：2πr＝h.
（1）长方体
设三条棱长分别为a，b，c.
1）长方体的全面积，S全＝2（ab＋bc＋ca）.
2）长方体的体积，V＝abc＝Sh.
（2）圆柱体
1）轴截面：矩形，其中一边长为底面圆的直径，另一边为圆柱的高（母线长）.
2）侧面展开图：矩形，其中一边长为底面圆的周长，另一边为圆柱的高（母线长）.
3）特殊的圆柱体：
①轴截面是正方形的圆柱：d＝2r＝h（也称为等边圆柱）.
②侧面展开图是正方形的圆柱：2πr＝h.
4）重要公式
设高为h，底面半径为r.
①圆柱体的侧面积S侧＝2πrh.
②圆柱体的全面积S全＝2πr（h＋r）.
③圆柱体的体积V＝πr2h.(www.xing528.com)
（3）球
设球的半径为r.
1）球的表面积S＝4πr2.
例8 （条件充分性判断）长方体的全面积是88.
（1）长方体的共点三棱长之比为1∶2∶3.
（2）长方体的体积是48.
解析 设长方体的三条棱长分别为x，y，z.
条件（1）：x∶y∶z＝1∶2∶3，显然不充分.
条件（2）：xyz＝48，显然也不充分.
所以全面积为2×（2×4＋2×6＋4×6）＝88.条件（1）和（2）联合充分.
综上所述，答案是C.
例9 一个圆柱的高与一正方体的高相等，且它们侧面积也相等，则圆柱体体积与正方体体积的比值是（ ）.
解析 设正方体的边长为a＝1，圆柱体的底面半径为r，则圆柱体的高h＝1.
综上所述，答案是B.
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