（1）直线方程的5种形式
1）点斜式：y－y0＝k（x－x0）.
【适用】已知点P（x0，y0）和斜率k.
【局限】不能表示垂直于x轴的直线.
2）斜截式：y＝kx＋b.
【适用】已知斜率k和直线在y轴上截距b.
【局限】不能表示垂直于x轴的直线.
【适用】已知直线上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）.
【局限】不能表示垂直于x轴的直线.
【适用】已知x轴上的截距为a，y轴上的截距为b.
【局限】不能表示通过原点或垂直于坐标轴的直线.
5）一般式：Ax＋By＋C＝0（A2＋B2≠0）.
例2 （条件充分性判断）过A，B两点的直线方程为y－x＋5＝0.
（1）点A（3，－2），点B（5，0）.
则直线方程为y－0＝1×（x－5），
即y－x＋5＝0，可推出结论.
则直线方程为y－1＝1×（x－6），
即y－x＋5＝0，可推出结论.(www.xing528.com)
综上所述，答案是D.
例3 直线ax＋by＋c＝0通过第一、二、三象限，则（ ）.
A.ab＞0,bc＜0 B.a＝0,bc＜0 C.ac＞0,bc＜0
D.c＝0，ab＞0 E.以上结果均不正确
综上所述，答案是C.
图2－6－2
（2）圆方程
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫作圆（第一定义）；平面内到定点的距离等于定长的点的集合（第二定义）.
圆的方程如下：
1）标准式：（x－x0）2＋（y－y0）2＝r2 【圆心O（x0，y0）和半径r】.
2）一般式：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 【D2＋E2－4F＞0】.
例4 （条件充分性判断）以线段AB为直径的圆的方程是x2＋y2－8x－16y＋78＝0.（1）点A（3，9）. （2）点B（5，7）.
解析 条件（1）和（2）单独不能推出结论，联合能推出结论.推导：
设圆为（x－x0）2＋（y－y0）2＝r2.
综上所述，答案是C.
【点评】考生可以进一步学习：圆的方程还有第三种形式（可以作为结论）：
直径式：（x－x1）（x－x2）＋（y－y1）（y－y2）＝0【直径端点为A（x1，y1），B（x2，y2）】
应用：本题中圆的方程是（x－3）（x－5）＋（y－9）（y－7）＝0，展开即得结论.
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