1一个大于1的自然数的算术平方根为a，则与这个自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为（ ）.
2（条件充分性判断）a是质数.
（1）a＝2009. （2）a＝2013.
3若几个质数（素数）的乘积为770，则它们的和为（ ）.
A.85 B.84 C.28 D.26 E.25
4 k∈Z＋，则k3－k（ ）.
A.不能被3整除 B.不能被6整除
C.不能被3整除，也不能被6整除 D.能被3整除，也能被6整除
E.能被3整除，不能被6整除
5有一个正既约分数，若其分子加上24，分母加上54后，其分数值不变，则此既约分数的分子与分母的乘积等于（ ）.
A.24 B.30 C.32 D.36 E.38
6若a＜b＜0＜c＜d，则以下命题正确的一个是（ ）.
A.a＋b＋c＋d一定是正数 B.d＋c－a－b可能是负数
C.d－c－b－a一定是正数 D.a＋b＋c＋d一定是负数
E.d－c－b－a可能是负数
7现有数学书42本，逻辑书112本，英语书70本，平均分成若干堆，每堆中这三种书的数量分别相等，那么最多可以分成（ ）堆.
A.2 B.7 C.8 D.9 E.14
A.1个 B.2个 C.3个
D.1个或3个 E.1个或2个
A.5 B.4 C.3 D.2 E.1
10某部门党员参加植树活动，人数在30～50.若分成3人一组，4人一组，6人一组，8人一组，都恰好分完，则参加活动的学生人数为（ ）.
A.24 B.32 C.48 D.49 E.50
答案及解析
综上所述，答案是D.
2【解析】条件（1）和（2）单独不能推出结论，联合也推不出结论.推导：
9－2＝7⇒a＝2009是7的倍数⇒a是合数.
2＋0＋1＋3＝6⇒a＝2013是3的倍数⇒a是合数.(www.xing528.com)
综上所述，答案是E.
3【解析】770＝11×7×5×2，则11＋7＋5＋2＝25.
综上所述，答案是E.
4【解析】k3－k＝k（k2－1）＝（k－1）k（k＋1），
因为两个连续的整数必有一个能被2整除，三个连续的整数必有一个能被3整除，
所以k3－k既是3的倍数，也是6的倍数.
综上所述，答案是D.
综上所述，答案是D.
6【解析】方法：反例一票否决制.
令a＝－3，b＝－2，c＝1，d＝2，
A项反例：a＋b＋c＋d＝－2，否决！
B项反例：d＋c－a－b＝（d＋c）－（a＋b）.
因为d＋c＞0，a＋b＜0， 故d＋c－a－b＞0，否决！
C项：d－c＞0，－a－b＞0，d－c－b－a＞0，正确！
D项反例：令a＝－3，b＝－2，c＝1，d＝10，则a＋b＋c＋d＝6＞0，否决！
E项反例：因为C正确，所以E不正确.综上所述，答案是C.
7【解析】分析：本题实质是求42，112和70的最大公约数.数字不大，可以用分解质因数法
故最多可分14堆.
综上所述，答案是E.
所以整数有1个或3个.
综上所述，答案是D.
10【解析】由题意可知，学生人数为3，4，6和8的公倍数.
且[3，4，6，8]＝[6，8]＝24.
所以学生人数为24的倍数，又因为人数在30～50，所以学生人数为48.
综上所述，答案是C.
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