通过FLUENT软件求解淤泥的水动力模型

船舶在浮泥水域中航行的流场由空气、水和浮泥三种流体介质组成。流体的运动由连续性方程和动量方程控制，其中空气-水交界面和水-浮泥交界面用流体体积（volume of fluid，VOF）方法捕捉。在笛卡尔坐标系下，控制方程描述如下：

式中，t为时间；，u、v、和w分别为x、y和z方向的速度分量；为应力张量；为流体的有效密度，ρq为第q相流体的密度；q=1，q=2和q=3分别代表空气、水和浮泥；αq为第q相流体的体积分数，并且满足；P为压力；，g为重力加速度。

应力张量表达式如下：

式中，为流体的有效表观黏度，μq为第q相流体的表观黏度；μt为流体的湍动黏度，由式（3-5）计算。

式中，Cμ=0.0845；k为流体的湍动能；ε为湍动耗散率。

湍流模型选用RNG k-ε模型，描述如下：

其中

式中，αk=1.393；αε=1.393；C1ε=1.42；C2ε=1.68；η0=4.38；β=0.012。

为了完整地描述船舶在浮泥水域中运动的问题，还需要指定流场的边界条件，涉及的边界有速度入口边界、压力出口边界、对称边界和不可滑移固壁边界，各边界条件的具体指定将在具体计算中描述。(www.xing528.com)

采用计算流体动力学（CFD）商用软件包FLUENT对上述控制方程进行求解。FLUENT软件采用基于同位网格的有限体积法对控制方程进行离散，其中时间项的离散采用隐式格式、对流项采用二阶迎风格式、耗散项采用中心差分格式、压力项采用体积力加权格式、流体体积分数项采用高分辨率交界面捕捉格式。采用压力耦合方程组的半隐式（SIMPLE）算法对速度和压力进行耦合求解。方程（3-6）和（3-7）描述的湍流模型只适用于湍流充分发展的区域，对于近壁区内的流动，湍流发展并不充分，采用增强型壁面技术来处理近壁区域内的流动。

广义牛顿流体的剪切应力表达如下：

对于牛顿流体（如空气和水），表观黏度μ为常数；对于非牛顿流体（如浮泥），μ与有关。流变试验结果表明，宾汉模型能够很好地描述浮泥的流变特性，因此浮泥的本构关系用宾汉模型表示。

对于宾汉流体，当τ＜τB，没有流动性；当τ＞τB时，存在如下本构关系：

其中，τB为屈服剪切应力；μd为流体的动力黏度。τB和dμ可由流变试验测得。

比较方程（3-11）和方程（3-12），得到浮泥的表观黏度如下：

其中，为流体的临界剪切速率，可由流变试验测得。方程（3-13）只适用于大于的情况，因此方程（3-13）描述的表观黏度是间断的，给数值计算带来困难。为了使表观黏度具有连续性，便于数值计算的实施，需要假设流体在小于情况下的流变特性。采用FLUENT软件中的处理方法，即假设时，表观黏度满足以下关系：

方程（3-13）和方程（3-14）共同描述了浮泥的表观黏度，将其代入方程（3-11）便可求得浮泥在运动过程中的剪切应力。