替代效应与土地利用强度-城乡规划知识

在大都市中，我们可以看到摩天大楼都位于城市的中心区（即CBD），而花园别墅则是在郊区。也就是说，从中心区向外，人口密度、建筑高度是下降的，而家庭住房面积是增加的，也就是土地利用强度从中心区向外递减。城市经济学对这种常见的现象给出了理论上的解释。

货币的边际效用是与价格相关的，价格越高，单位货币买到的量就越少，效用也就越低。如果商品的价格下降，货币的边际效用就会上升，这表现在曲线图上（见图5-7）就是边际效用曲线的上移。假设在区位d0，某消费者的收入减去通勤费用后剩下Y0，用于住房和其他生活品支出；在d0的房价之下，住房的边际效用曲线为MU；收入的分配如图中所示，在Y′点；如果在比区位d0更远的一点d1，通勤费用会上升，收入减去通勤费用后剩下的是Y1，也在住房和其他生活品之间分配。但d1点的房租比较低，使得住房的边际效用曲线上移到MU′，这样效用最大化的收入分配左移到Y″，即这个消费者会购买更多的住房，同时减少其他生活品的购买量。这就是住房和其他生活品之间的替代，意味着从中心区向外，居民的住房面积是上升的。

图5-7　住房与其他生活品的替代

类似的分析也可以用来证明资本密度从中心区向外的下降。对于建筑的生产者来说，土地和资本是最重要的两项投入，单位土地上投入的资本量称为资本密度，类似于规划中常用的容积率概念，即资本密度越高，建筑的高度就越高。在给定总成本的情况下，追求利润最大化的厂商要根据资本和土地的货币边际产出来决定二者的投入量。距中心区越远，土地的价格越低，单位货币能够购买的数量越多，其边际产出也就越高。设在d0区位上土地的货币边际产出曲线为MP；在距中心更远一些的d1区位上曲线上移到MP′，利润最大化的总成本分配则从C　′移到了C″，即生产者会增加土地的投入，同时减少资本的投入（见图5-8）。这就是土地与资本之间的替代，这种替代导致了资本密度的下降，从景观上看就是建筑的高度越来越低。

图5-8　土地与资本的替代

把以上两种分析结合起来，从中心区向外，单个居民（或家庭）的住房面积会增加，而单位土地上的住房面积（即资本密度）会下降，那么人口密度（单位土地面积上的人口）就一定是下降的了。而资本与人口两种密度的下降又意味着土地利用强度的下降。

综上所述，有两点对于城市规划来说是很重要的。一是城市中心区是地价最高的地区，也应是土地利用强度最大的地区；若对中心区的容积率加以严格控制，将导致土地利用效率的巨大损失。所以中心区的容积率在规划中应该尽量给以最大的弹性，或者交由市场来决定。二是交通条件决定了土地价格，进而是土地利用强度，所以交通是引导城市土地利用的最有效手段。对于规划中要开发的地区，只要把相应的交通线路和设施规划建设好，市场的力量就会把土地开发利用起来。而对于规划中要保护的地区，如果规划了便捷的交通，保护的目的就很难实现了。因为交通费用的下降会导致土地利用强度的上升，市场的力量将与规划展开顽强的博弈，以实现最大化的利润和效用。所以，在规划中为要保护的地区设置一道以高交通成本建造的保护墙，是实现保护规划的重要手段。

历年真题

1.下列哪项从城市中心向外逐步递增？（　）［2018-61］

A.房价　B.地价　C.住房面积　D.人口密度

【答案】C

【解析】从中心区向外，单个居民（或家庭）的住房面积会增加，而单位土地上的住房面积（即资本密度）会下降，那么人口密度（单位土地面积上的人口）就一定是下降了的，而资本与人口两种密度的下降又意味着土地利用强度的下降。因此从中心逐渐向外，住房面积是增加的。

2.城市土地利用强度的变化来自下列哪项生产要素的相互替代？（　）［2018-62］

A.资本与土地　B.资本与劳动　C.资本与技术　D.土地与技术

【答案】A

【解析】土地和资本是最重要的两项投入，单位土地上投入的资本量称为资本密度，类似于规划中常用的容积率概念，即资本密度越高，建筑的高度就越高。在给定总成本的情况下，追求利润最大化的开发商要根据资本和土地的货币边际产出来决定二者的投入量。距中心区越远，土地的价格越低，单位货币能够购买的数量越多，其边际产出也就越高，开发商就会增加土地的投入而减少资本的投入，从而土地利用强度就会降低，反之也成立。

3.根据城市经济学，城市中某地点的土地利用密度与下列哪项因素无关？（　）［2017-51］

A.与城市中心区的距离　B.土地使用年限

C.土地的价格　D.资本的价格

【答案】B

【解析】依据城市经济学“替代效应”，区位、土地价格、资本价格之间具有替代效应，与土地利用密度关系较大。土地使用年限是国家规定，商业用地年限少于居住用地，但往往商业的土地利用密度比居住用地的大。

4.下列哪项是单中心城市中住房面积从中心向外递增的原因？（　）［2014-50］

A.建筑高度递减　B.交通成本递减(www.xing528.com)

C.住房价格递减　D.日用消费价格递减

【答案】C

【解析】替代效应是指：离城市中心越远，房屋租金越低，房价越便宜。而收入一定的情况下，住房的边际效益和其他生活成本的边际效益会在作用过程中尽量最大化，这样的结果是花一定的费用在郊区买房子的边际效益远远大于其他生活成本边际效益。

5.在市场中，下列哪项变化会导致资本密度上升？（　）［2014-51］

A.利率上升　B.地价上升　C.工资上升　D.建筑技术提高

【答案】B

【解析】替代效应会造成地价与资本密度之间的关系变化，因此，地价上升会导致资本密度的上升。

6.下列哪项因素会直接影响城市建设用地的资本密度？（　）［2013-51］

A.住房价格　B.劳动力价格　C.土地价格　D.房地产税

【答案】C

【解析】同［2018-62］解析。

7.在单中心城市中，下列哪种现象不符合城市经济学原理？（　）［2013-53］

A.地价由中心向外递减　B.房价由中心向外递减

C.住房面积由中心向外递减　D.资本密度由中心向外递减

【答案】C

【解析】对于单中心城市，促使城市土地的密集开发，有利于节约土地资源，防止城市向其周围“摊大饼”式的蔓延，导致地价、房价、资本密度由中心向外递减，住房面积由中心向外递增。

8.根据城市经济的替代原理，城市土地利用强度与下列哪项因素无关？（　）［2012-55］

A.区位条件　B.贷款利率　C.环境质量　D.交通设施

【答案】B

【解析】同［2017-51］解析。

9.下列哪项替代关系不是人口密度从城市中心区向外递减的决定因素？（　）［2011-54］

A.地租与交通成本的替代　B.资本与土地的替代

C.住房与其他消费品的替代　D.收入与住房面积的替代

【答案】D

【解析】在城市土地市场与城市空间结构中，存在三种替代关系，分别是地租与交通成本的替代、资本与土地的替代和住房与其他消费品的替代。这三种替代模式决定了人口密度从城市中心区向外递减。收入和住房面积呈一致性，不具替代性。