横摇阻尼：波浪上船舶运动理论

目前，波浪中船舶六自由度运动主要采用线性理论方法处理，但横摇运动却比较特殊。理论计算的横摇运动和试验结果在大部分频率下是接近的，但在横摇自然频率附近存在较大误差。主要原因是没有考虑船体的黏性阻尼。实际上黏性影响对各运动模态都存在，对横摇的影响比较突出。众所周知，船舶横摇运动与流体黏性及其流动特性密切相关，包括主要发生在舭部的流动分离和旋涡泄出等。要准确地预报船舶在波浪上运动性能，特别是横摇特性，最关键也是最困难的问题就是船舶横摇阻尼的准确确定。由于势流理论的局限性，势流理论方法中的横摇阻尼事实上只计入了兴波阻尼，无法考虑黏性影响和描述横摇时可能发生的流动分离和旋涡泄出现象，因此，如果不加修正的话，横摇运动的预报精度十分差，特别是当外界波浪激励频率接近横摇共振频率时，横摇运动的预报精度缺乏工程实用性，而且，由于不同运动模态间的耦合，在一定程度上也影响到船舶纵向运动的预报精度。

一般而言，在横摇幅度不过大的情况下，兴波和摩擦引起的阻尼与横摇角速度接近线性关系，而黏性引起的压阻尼则与横摇速度平方成正比。实际上，横摇阻尼力矩与横摇角速度的关系可以是一个包含更高次方的函数。有人曾建议使用三次方代表阻尼项，但一般情况下，使用二次方项即可，使方程变成非线性方程。不失一般性，单自由度的船舶横摇频域运动方程可表示如下：

式中的第二、三项即为黏性等引起的非线性阻尼。

船舶横摇阻尼包括五个部分，分别为B W、B F、B E、B L、B BK，其中B W是波浪引起的兴波阻尼，B F是由船体表面摩擦引起，B E是由于舭龙骨和船体产生的漩涡生产的，B L是由附加物和船体产生的上升力产生的，B BK是舭龙骨产生的阻尼。总的横摇阻尼可以表示为(www.xing528.com)

由于船舶横摇时，船舶横剖面形状近乎半圆，横摇只激起不大的波浪，由振荡兴波能量辐射的兴波阻尼很小。一旦发生共振，横摇振幅可能很大，并伴随着明显的非线性效应和黏性影响。非线性效应一方面来自大角度横摇时回复力矩的非线性，另一方面也是由黏性阻尼引起的。由于兴波阻尼很小，黏性阻尼就显得十分重要。摩擦阻尼是水的黏性引起的，其数值的大小一般认为和角速度平方成比例。在横摇阻尼中，摩擦阻尼所占的比重很小，往往可以忽略。旋涡阻尼是在船体弯曲或突出物附近形成旋涡，损失部分能量而形成的。船舶装配舭龙骨的主要目的是为了增加旋涡阻尼成分，一般认为旋涡阻尼比例于角速度的平方。此外，还有舭龙骨的兴波阻尼、舭龙骨与船体的干扰阻尼等。

船舶横摇阻尼力矩与船体形状、装载情况、舭龙骨、横摇频率和幅值等多种因素有关，精确地确定阻尼力矩是目前横摇研究中最困难的问题。用理论方法确定的阻尼力矩尚不能用于工程实际。最可靠的方法是进行实船或模型试验。在设计初期可以应用经验公式进行估计。