船舶切片理论：附加质量、阻尼系数和波浪干扰力的表达

由前几章的论述可知，尽管目前在理论上已经能够在线性理论的范围内根据船体运动的边界条件求解三维情况下的扰动速度势（包括辐射势和绕射势），从而确定船舶在波浪中运动时的受力和运动特性。但是，这些求解过程十分繁复和费时，尤其是有航速情况。即使在高速大容量电子计算机充分发展的现在，将三维计算方法应用于工程实际（初步设计中的方案比较等），还是受到某些限制，其最主要的限制是经济上的限制。因此，在实用上，人们仍然倾向于使用从20世纪50年代以后发展起来的简化的理论模型，切片理论就是其中应用和考察比较成熟的一种方法。

切片理论实质上是一种近似方法，其充分利用了船体细长这一特点，认为至少在船体的相当部分，流动主要局限于横向截面内，从而把实质上围绕船体的三维流动简化为绕各横截面的二维流动。按二维流动求得各横剖面遭受的流体作用力后，再沿船长方向叠加（积分）以求得船体上总的流体作用力，如图8.1所示，形象地描述了切片法的基本思想。由图8.1可见，事实上将船体沿纵向划分成若干等截面的切片，对每一切片来讲，流动是二维的，即相当于无限长柱体在流场中的绕流问题。各切片的流体动力问题可独立求解，最终沿船长方向叠加。

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图8.1　船体的切片近似

切片理论最早在20世纪50年代中期由科文-克劳科夫斯基提出［10，130］。其初期的理论中只考虑船舶在迎浪状况时的纵向运动，并利用相对运动概念来考虑波浪绕射力。这一原型之后由田才（Tasai）［158］和格里姆及辛什（Grim，Schenz1e）［159］推广到斜浪和包括横荡、横摇和艏摇在内的横向运动中去。这种切片理论称为普通切片法（ordinary strip method，OSM）。在普通切片法中虽然也考虑了航速影响，但是方程的系数（主要是附加质量和阻尼系数）不满足梯曼和纽曼（Timman，Newman）［126］证明的对称关系。对称关系指出，对于前后对称和两端剖面均收缩至一点的细长船舶，附加质量μij（或阻尼系数λij）和μji（或λji）一定含相同的速度影响项，但符号相反。这一对称关系在之后发展起来的新切片法（new strip method，NSM）［14，160，161］和STF法［16］中得到满足。除此之外，在新切片法和STP法中均引入了绕射势，以考虑船体对入射波流场的影响。从力学模型上看，这两种方法是相同的，仅在波浪力的表达上有差异。本章将直接从前述三维结果出发，引入切片近似，以求得切片理论中附加质量、阻尼系数和波浪干扰力的表达，其最终的结果与STF法完全一致。目前，用切片理论进行船舶在波浪上运动的计算和预估已发展成一种常规的实用手段，这一方面是因为切片法远较三维计算方法经济，另一方面，为数众多的试验研究和实践证明，由于船体细长的特点，在许多情况下切片法的计算结果已足够准确地描述船舶的运动。