船舶在波浪中的流体作用力分类和计算方法

由上一节的讨论可知：只要作用于船体的外力已知，即可按刚体运动方程求解船体的运动参数。当我们讨论船体在波浪上的摇荡运动时，船体受到的外力（与摇荡运动有关联的）主要有波浪扰动力、因船体摇荡而受到的流体反作用力和因船体摇荡偏离平衡位置而产生的静恢复力；其他一些外力则可认为它们间互相平衡，或与摇荡运动无关，无须纳入讨论。这一点实际上在本书第1章引论中已经作过交代。本节将具体地给出船体所受流体作用力的分类和表达，以及它们在船舶运动方程中的意义。

如式（7.8）所示，要计算作用在船体上的流体力和力矩，只需将船体表面上作用的流体压力乘以广义单位法向矢量，并沿船体的瞬时湿表面S积分即可。即船体上流体作用力在动坐标轴上的投影为

相应的绕动坐标系原点o的力矩在动坐标轴上的分量：

式中，n为船体表面单位法线矢量在动坐标系中的表达；r为表面上某点至动坐标系原点的矢径；p为流体压力，它也应以动坐标系变量表示之。

按拉格朗日积分，流体压力在固定坐标系中可表示为(www.xing528.com)

若船体有船速U 0，则在以U 0速度移动的参考坐标系中，上式记为

应用坐标变换关系（4.39），将p表示在动坐标系中，得

其中大气压力p a对流体作用力或力矩无贡献，今后将略去不计。将上式代入式（7.15）和（7.16），得

式（7.18）和式（7.19）只准确到ε阶的结果。