无人机和地面LiDAR协同观测与评估的点特征直方图

点特征直方图（Point Feature Histogram，PFH）是依据曲面法向量间的空间关系构建的局部统计特征，具有平移和旋转不变性，且对点云的密度和误差有一定的鲁棒性（Rusu等，2008）。该特征已被成功用于点云的分类（Himmelsbach等，2009）、目标识别（Alexandre，2012）以及点云配准（Rusu等，2009）等研究中。PFH的构建过程如下：

（1）定义：

pi={xi，yi，zi}为点云中某点坐标；

ni={nxi，nyi，nzi}为以点pi为中心一定邻域r1范围内估计的曲面法向量，具有{nxi，nyi，nzi}三个方向；

r2>r1为以pi为中心的搜索半径，用来搜索其在r邻域范围内k个最近邻点，其满足条件：

（2）构建过程：

①计算邻域范围内任意两点法向量间的夹角：

针对一对邻近点，t≠s，以其中某点为中心构建局部直角坐标系，如图3.3所示（中心点为两点中对应法向量与两点连线夹角较小的一个，见图3.3中ps）。其中，(www.xing528.com)

依据图3.3所示坐标系，任意两点法向量间的夹角（α，φ，θ）可表示为：

图3.3　估计点间法向量夹角的示意坐标系

②构建特征描述子：

把（α，φ，θ）中每个角特征值范围划分为b个子区间，并统计每个子区间的点数目，顺序排列，组成一个b3维度的特征向量PFHi用来描述点pi的局部法向特征。在最初的研究中，PFH的统计特征还包括邻域内点间距离，即d=。然而，后续研究表明，当局部点云密度影响特征的维度时，省去该特征是有益的（Rusu等，2009）。由于本研究所用影像重建点云，其密度取决于该地物在影像中表现出来的纹理复杂度，纹理越复杂提取和成功匹配的点特征数越多，点云密度越大。尤其针对复杂的城区灾场，受拍摄角度影像、光照变化和城区建筑的表面色彩（如屋顶颜色变化、墙体漆色差异等）导致相同地物的重建点云密度差异较大。因此，本研究在构建PFH特征过程中未考虑距离因素。

参照研究经验，本研究把（α，φ，θ）中每个角特征值范围划分为5个子区间，即b=5，致使每个PFHi为一个125维特征向量。由于PFH反映的是点在一定邻域范围内的局部特征，阈值选取的大小影响其对地物整体的反映程度。为此，本研究设定两个阈值，分别为r2=2 r1和r2=3 r1，构建多尺度特征，将每个点的PFHi扩展为250维描述子。