错误系统的特性及方法

1.变动性

随着外界环境的变化，错误系统的判别规则也会发生改变。

2.层次性

1)系统的层次性

系统是结构与功能的统一，结构是诸要素排列的序，而功能是诸要素活动的序，结构与要素具有相对独立性，从而结构具有等级性；结构等级与功能等级辩证的统一成为系统的等级。系统的等级是一般系统的基本性质之一，它表明系统的每一组元素又可以被视为一个系统，而所研究的系统本身又是由它和其他系统构成的更大系统的组元。系统等级存在两个相反方向的等级序列：

(1)系统→第一级子系统→第二级子系统→…→第n级子系统→要素；

(2)系统→第一级超系统→第二级超系统→…→第n级超系统→总系统。

系统结构具有多侧面性，任何同一级的复杂系统，又可以从横向上分为若干相互联系和相互制约而又各自独立的平行部分。

2)客观实际要求和研究问题的层次性

现代科学把宇宙整体划分为3个基本层次，即宇宙层次、宏观层次和微观层次。从太阳系到银河系以至河外星系的范围属于宇宙层次；在太阳系以内的行星、地球以及一般宏观客体系统的范围属于宏观层次；在分子以下到原子、原子核、粒子、夸克(或称层子)等领域属于微观层次。

农村生产系统划分为农村生态系统和农村社会系统等。

由于客观实际存在层次性、系统存在层次性以及科学技术存在层次性，所以问题也就存在层次性。例如牛顿力学属于宏观层次，量子力学属于微观层次。

3)判别规则的层次性

综上所述，客观实际存在层次性，系统存在层次性，研究问题存在层次性。由此，判别错误的规则就必然具有层次性。判别规则的层次如图5-1所示。

图5-1　判别规则的层次(www.xing528.com)

例如，在法学中，它的总规则可以是“过错责任原则或无过错原则”，而对于某个地区的某个方面存在着具体的法律条文《中华人民共和国婚姻法》《经济合同法》等子规则。又如，对于数学理论有一套理论规则，各个分支又有自己的理论规则，各个分支的某个具体问题又有各自的规则，等等。

3.完备性

1)判别错误规则完备性的定义

定义5.2.1　设G 是U 上的一组无错误规则，若对于∀a∈U，a对于G 的错误值是t，而对于在U 上任意一组无错误规则G′的错误值t′，都有t≤t′成立，则称G是U 上的一组完备规则，记为ωU(G)。

2)完备规则的实际意义

设U 是二进制数加、乘算式所构成的集，则判别规则G 1＝{1＋1＝1，1＋0＝1，0＋1＝1，0＋0＝0}不是U 上的一个完备规则，因为对于a＝(1＋0)×1，G 1(a)＝1，而对于G 2＝{1＋1＝1，1＋0＝1，0＋1＝1，0＋1＝0，0×0＝0，1×0＝0，0×1＝0，1×1＝1}，a对于G 2有ch(a)＝0，所以ch(a，G 1)＝1＞ch(a，G 2)＝0。又因G 1与G 2都是U 上的判别错误的规则，所以G 1不是U 上的完备规则。

从该例可以知道，从理论上讲，有资格作为论域U 上的判别错误规则的只能是U 上的一个完备规则。若不然，至少∃a∈U，a 用该论域的完备规则判定是无错误的，而在G 下是错误的，这会在实际应用中造成混乱和损失。

3)完备性在客观上的相对性

(1)客观世界存在相对性。

由于科学的不断发展，某些领域的边界在不断地变动。例如，数学学科从古到今有一个不断扩大的边界。

(2)人类认识存在相对性。

人类对物质基本粒子的认识过程：分子→原子→质子→…→中子→夸克→…。

因此，由于客观世界存在相对性，认识存在相对性，所以对于领域U 上的一组完备规则也存在相对性[53]。

4.其他特性

判别错误规则还具有实施性、科学性、模糊性、多目标性、无矛盾性、在一定条件下的不可改变性以及并列性。