错误系统方法研究：系统结构毁灭变换

毁灭变换的逻辑命题表示如下：

类似可以给出其余参数的毁灭变换的逻辑命题表示和意义。

1.串联结构被毁灭

系统的形式化表示为

系统的错误值表示为

2.并联结构被毁灭

系统的形式化表示为

系统的错误值表示为

3.扩缩结构被毁灭

系统的形式化表示为

系统的错误值表示为

4.蕴含结构被毁灭

系统的形式化表示为

系统的错误值表示为

5.反馈结构被毁灭

系统的形式化表示为(www.xing528.com)

系统的错误值表示为

系统结构的毁灭变换的逆变换为产生变换。

由于产生变换是毁灭变换的逆变换，所以错误系统结构的产生变换可以由毁灭变换的逆向操作获得。

变换的错误函数表示为

定理4.4.6　若系统S 的功能GY j对于其子系统Si的功能GY ji(i＝1，2，…，n)具有完全可加性，且子系统Si的功能GY ji(i＝1，2，…，n)相互独立，那么若对子系统Si实施毁灭变换，则其余子系统在功能GY j出现错误时不会被改变，但系统功能GY j会减少GY ji这一子系统功能。

证明：由假设，子系统Si功能GY ji的改变不影响其余子系统的功能GY j。因此，对子系统Si实施毁灭变换，其余子系统在功能GY j出现错误时不会被改变，但由于子系统Si被毁灭，所以子系统Si的功能GY ji不能实现。

定理4.4.7　若系统S 的功能GY j对于其子系统S i的功能GY ji(i＝1，2，…，n)来说不可加，即系统S 的功能GY j对于子系统Si的功能GY ji(i＝1，2，…，n)有

其中，(ai，bi)表示第i个子系统S i的功能GY ji的取值范围(i＝1，2，…，n)。若对子系统Si实施毁灭变换，则：

(1)若子系统Sk是系统S 的关键子系统，则系统S 的功能GY j完全不能实现，因此系统S 成为一个错误系统。

(2)若子系统Sk不是系统S 的关键子系统，则其余子系统的功能Si(GY ji(ai，bi))(i＝1，2，…，n；i≠k)的实现不受影响，但系统S 的功能GY j不能完全实现，因此系统S 成为一个错误系统。

证明：

(1)由假设，因子系统Si是系统S 的关键子系统，由关键子系统的定义，则系统S 的功能GY j完全不能实现，因此由错误系统的定义，系统S 成为一个错误系统。

(2)由假设，子系统Sk不是系统S 的关键子系统，由关键子系统的定义，其余子系统的功能Si(GY ji(ai，bi))(i＝1，2，…，n；i≠k)的实现不受影响，但系统S 的功能GY j不能完全实现。因此，由错误系统的定义，系统S 成为一个错误系统。

这里讨论了毁灭一个子系统的情况，对于毁灭多个子系统的情况可以进行类似的讨论。

在实际生活中，对危楼进行爆破拆除、对死刑犯执行死刑、在修理电器时把已坏零件拆除等都是毁灭的方法。