错误系统的定义与优化方法研究

定义2.1.2　设U 是论域，a∈U，G 是U 上的一组确定且有资格的规则，若从G 推不出a(包括G 完全、部分或不肯定、推不出等)，则称a 在U 上对于规则G 是错误的。

定义2.1.3　由某些决策、论断、命题和事物所构成的一个集合称为一个问题集，常用W 0，W 1，W 2，…，W n表示。

例如，W 1＝{三角形3个内角之和等于180°；1985年2月25日下午写文章；太阳从西边出来}，W 2＝{未来的科学是比现在更进步的}等都是问题集。

定义2.1.4　对于某个问题集，它的全部条件所得出的全部结论对社会所能起的作用的总体称为问题集的固有功能，而对社会所起的某个作用称为它的一个固有功能。

定义2.1.5　要实现目的而必需的功能称为目的功能。

在研究一个问题集时，有时要弄清它的全部固有功能是困难的，甚至是不可能的。例如，由于科学水平的限制，某些自然规律现在还没有被发现。同时，也存在一些自然现象，现在还无法对它作出无错误的解释，并且有时在研究某个问题集时，列出或找出它的全部固有功能也是不必要的，因为只需要知道所考虑的问题集的目的功能是否与它的固有功能相符或含于其中。

例如：W 9＝{计数器是好的}，则“提供某些计算功能”是W 9的一个固有功能。(www.xing528.com)

W 11＝{存在一定数量的食品}，则它有一个固有功能是“可供人吃”。

定义2.1.6　由问题集的条件T、结论J、固有功能GY、目的功能MG 按某种确定的关系(结构)R 构成的一个系统称为一个对象系统(在不引起误解时，也简称系统)，记为({W i}，T(t 1，t 2)，J，GY，MG，R)。

其中，{W i}是某个问题集，T(t 1，t 2)是{W i}的条件构成的集合，t 1是限制条件，t 2是其他条件，J 是{W i}的结论集，GY 是{W i}的固有功能集，MG 是{W i}的目的功能所构成的集，R 是{W i}中需要研究的关系(结构)的全体所构成的集。为了方便也可以记为X(T(t 1，t 2)，J，GY，MG，R)或X(T，J，GY，MG，R)。

定义2.1.7　在对象系统中，若构成它的因素至少有一个是错误的，则称它为一个错误系统。

例如，令W 10＝{如果纸是红的，则可以用它来写对联；用它来做登月工具，也可做大桥柱，……}，则在常规下X＝({W 10}，T，J，GY，MG，R)是一个错误系统。