系统优化方法研究与实践

任何事物，不管是生物还是非生物，宇宙还是人类社会，都可以把事物整体看作一个系统。所谓一般系统，是对系统的共性作出了一定的概括，比如系统的整体性、层次性、关联性、动态性、有序性和目的性等。而一般系统论就是适用于一切系统，而不是某类系统的理论。系统论研究的内容主要是揭示一般系统的“同构性”问题，也就是各个不同性质的系统之间所表现出来的存在方式和运动方式上的一致性，也就是系统共同遵循的规律。

系统论用系统概念把握研究对象，始终把对象作为一个整体看待，并强调系统结构和功能的研究，以及系统、要素和环境三者的互相关系和变动的规律性研究。系统论在思维方式上把分析和综合辩证地结合起来，使系统方法形成如下模式：首先，从整体出发进行系统综合，得到各种可能的系统方案；其次，系统地分析各个要素及其关系，建立数学模型；最后，对数学模型进行优化选择并重新综合形成整体。

总之，人们所研究的系统都有以下条件成立：

(1)系统具有组成系统的要素(元素)。

(2)这些要素之间存在某种关系R，这种关系R 把组成系统的要素合成为一个统一的整体，由此可以把系统定义为

X ＝X({y i }，R)(www.xing528.com)

其中，{y i }是组成该系统要素的集合，R 是某种确定的关系，这里可以称之为系统的机构，即系统X 是由若干要素和一组确定关系组成的一个有机整体。

定义2.1.1　在一般情况下，研究一个系统就是考虑该系统所处的环境和该系统所具有的功能以及研究系统的目的。因此，称

y ＝y(X，H，GY，MG)

为一个研究系统。其中，X 是一个系统；H 是所研究的系统所处的环境；GY 是系统的固有功能，MG 是希望系统X 所能达到的功能，也就是目的功能。

错误系统也就是存在要素与研究系统的论域上的一组规则不符合的系统。不存在要素与研究系统的论域上的一组规则不符合的系统叫作正确系统。