屋顶下面的小镇就像记录着时间变迁的古书中的一幅巨型版画。
“嗨,嗨!”一个盘腿坐在坡形屋脊上的卷发老头[1]热情洋溢。
“你好,‘大胡子先生’,你一个人坐在这里干什么呀?”星星问道。
蘑菇头先生介绍道:“这位就是设计出完美的量子计算机图纸的人。”
“所以你能证明平行世界存在吗?”星星迫不及待地问。
“我们先来做个小游戏,怎么样?”笑容深藏在茂密的胡须的丛林中,他有些笨拙地舒展开粗壮的躯干。
星星俯下腰,坐到他身边。钢笔小姐早有准备似的再次掏出了笔记本。钻出了背带裤的波浪形状的大领口,在微风的袭扰下,就像一只白色的蛱蝶。
“你先自己想两个质数。”大胡子先生说,“知道什么是质数吗?”
“当然知道,就像7和11那样,质数只能被1和自己整除。除以别的数字,都会产生小数点的,这是很简单的数学题。”星星得意扬扬地说。
“那你快想两个出来,把它们乘在一起,再将这个表示乘积的数字告诉我。”
“21。”星星脱口而出。
“这未免太简单了,你心里想的质数就是3和7嘛。”大胡子先生由上至下地捋了捋他那雄狮鬃毛般的胡子。
“原来你是要猜这个,那等等……”星星将嘴唇贴近钢笔小姐的耳朵。她在纸上涂涂画画,将答案告诉了星星。
“这次可是个四位数。5963!”
大胡子先生低头盘算了片刻,还是说出了答案:“67和89,还不赖,你对质数挺熟悉的。”
“换我来猜!”星星喊道。
“88370753。”大胡子先生不怀好意地笑起来。
“这也太难了吧。”就连钢笔小姐也耸耸肩。
“答案是8861和9973,这很难猜到,对不对?就算你对照着质数表一个一个筛选答案也是非常难的,因为在8861和9973以前还排列着许多质数,小于1000的质数就有168个。”
“我中计了!”星星托着腮,侧过头。
“这还只是给了你一个8位数,如果现在给你一个25位数,让你去猜是哪两个质数的乘积,你认为需要多久呢?”
星星皱着鼻子,摆了摆手。
“地球上所有的经典计算机加在一起,也需要算上好几个世纪!”
“啊,这不可能吧!”星星惊呼道。
“千真万确,现在如果有一个232位的数字,经典计算机要算上2000年,如果增加到300位数,就要花上大约15万年。”
“听起来也太久了吧。”星星忽然想到,就算外婆是从老人星往地球赶,也根本花不了这么久。(www.xing528.com)
“15万年前,人类的祖先还刚刚在撒哈拉沙漠以南的非洲陆地上出现呢。”钢笔小姐咬着笔杆说。
“看来如果有人出了这道题,我们就算不出答案了。”
“过去我们要找出一个大数字是哪两个质数的乘积,就靠经典计算机一个一个去猜,这当然是很低效的,但现在不是有了我吗?”大胡子先生爆发出一阵爽朗的笑声,魁梧的身躯抖个不停。
“因为266个量子比特就能代表宇宙所有的原子,量子计算机可以同时计算出全部可能的答案。”他说。
“是不是只要一秒钟就能算出来是哪两个数?”星星的眼睛满含期待。
“可以啊,但是问题是这些答案全部纠缠在一起,我们没有办法像操控‘夹娃娃机’那样,只抓取自己想要的答案。”大胡子先生答道,“每次你观测一个叠加态,坍缩成哪个结果是不可能受到控制的,也就是说每次观测出现的结果都是随机的。这就像你蒙着眼睛去夹娃娃,你也不知道会夹上来什么。所有结果最后被观测到的概率都是一样的,我们知道正确答案肯定在那里,却没办法通过外界的干扰决定自己观测到对的结果。”
阳光就像一支油性签字笔,深深勾勒出万物的轮廓。
星星转动着眼珠,半晌才说:“所以量子计算机又有什么用呢?”
“不可以这么悲观哦,很多人都在给量子计算机的电路板设计算法,根本目标就是努力提高抓取到正确答案的概率。这么比方吧,假设一共有10万个分支同步在做计算,其中只有3个答案是想要的,只有万分之零点三的概率,我们会观测到正确答案;但是,假设只有3个答案是不正确的,到了观测时,我们随便抓取一个,就有极大概率抓到正确答案。”
“让玻璃柜里的娃娃尽量都变成自己想要的,这就是教授的发明。”钢笔小姐对星星说。
“到底要怎么做呢?你能让那些不想要的娃娃都消失吗?”
阳光沿着屋顶倾斜的角度垂落,像是为大胡子先生的演讲拉开序幕。
“我的算法可以尽量去减少那些包含了错误答案的计算的分支,你玩过一个叫‘俄罗斯方块’的游戏吗?”
星星蹦了起来,“哈哈,大胡子先生您可落伍啦!现在大家都玩‘消消乐’。”
“哈哈,就说‘消消乐’吧,如果完美地按照我设计的电路图纸运行,就是能让那些不受欢迎的分支像‘消消乐’的圆圈或者方块那样相互抵消,这样一来,包含了正确答案的分支占的比例就提高了,我们再去观测,就有更大概率能把正确答案抓上来。”
大胡子先生咧开嘴,大笑起来。
“如果能够完美地运行这套算法,算出一个300位的大数字来自哪两个质数的乘积,只需要短短一天而已,这就是完美的量子计算机。”间歇挥舞“手杖”,沉浸在自己世界里的蘑菇头先生开口说道。
在太阳的金色瀑布下,每个人看起来都是神采奕奕。蘑菇头先生相信,这套算法早已被证实可以运行[2],完美分解一个大数只是时间问题。这恰恰证明了平行世界是存在的。
“当使用这个算法,我们可以分解一个250位的庞大数字,量子比特叠加的状态将会达到10的500次方个,也就是说,完成这个运算所调用的计算资源将是经典比特运算的10的500次方倍,但十分奇怪的是,整个可见宇宙一共只包含了大约10的80次方个原子,这我刚才说过了。”蘑菇头先生看起来志得意满,“如果可见的宇宙就是物理实在的全部,物理实在所包含的全部资源将远远不足以分解一个这么大的数字,那么究竟是谁分解了它?这些计算又是如何以及在哪里完成的呢?很显然,可见的宇宙只是冰山一角。”
星星终于恍然大悟。
阳光将蘑菇头先生的金色头发完全照亮,“听着,所有计算是在不同的宇宙中并行完成的,在对答案有贡献的每一个宇宙中,只需要几千步运算,任务就完成了,所以量子计算是第一个允许任务通过平行宇宙间的协作来完成的技术,”他说,“这就好比某一天,你被要求在5分钟内,在国家图书馆某一本书的某页上找到一个大写字母‘X’,这几乎是不可能的,因为那里有5000万册书。但是如果你处于5000万个平行世界中,每个现实都可以查看不同的书籍,你肯定能在其中的某个现实中找到这个‘X’。经典计算机就是那个疯狂而绝望的你,需要一本接一本地找遍尽可能多的书;而量子计算机却能将你复制出5000万个副本,每个副本只需要在一个平行世界中的国家图书馆,翻找一本书就可以了。”
“朋友们,”大胡子先生拍拍裤腿,支撑起庞然大物般的骨架,背对太阳缓缓而行,“现在,东方陷入了烈火之中;首先是在边缘,而后上升,受伤的太阳,被一束光刺穿。哦,告诉我,这仅仅是核反应、天体力学、散射和折射,还是在此景象后面藏有意图?”[3]
[1] 原型是秀尔算法的发明者、麻省理工大学应用数学系教授彼得·威利斯顿·秀尔(Peter Williston Shor, 1959— ),他创造了一种完美状态下的量子电路可以运行的算法。
[2] 2001年,IBM华裔研究员艾萨克·庄(Isaac Chuang)的团队成功演示这套秀尔算法。用7个量子比特对数字15进行了质因数分解,给出的结果果然是3和5。尽管15是一个很小的数字,但实验验证了秀尔算法不是纸上谈兵。
[3] 秀尔自己的诗作《不可知论者的缪斯女神在黎明时分》。
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