培养高中生数学运算素养与能力

（一）重视学生非智力因素的培养

1.培养学生学习数学的兴趣

目前，受应试教育的影响，数学教学显得单调、呆板，没有生机。很多教师为了完成教学任务，不愿花时间激发学生的学习兴趣，照搬教材内容。“兴趣是最好的老师”，让学生对数学学习产生数学兴趣，学生喜欢数学，才愿意花时间和精力在数学学习上，这样才有可能提高学生的数学运算能力。如果学生对数学学习不感兴趣，那他们花在数学学习上的时间就少，时间少了，学得更不好，就越没兴趣，这是一个恶性循环的过程。笔者认为要培养学生学习数学的兴趣，可以从以下三个方面入手。

首先，教师对教学内容的设计要联系学生的客观现实和数学现实，最好与学生的实际生活经验和知识结构有联系。设置的问题情境一定要符合学生的生活实际，在选择课堂练习的时候，题目的难度要有一定的层次性，一般先出一些简单的，使学生产生一定的成就感，这样，学生就会有兴趣继续下去。其次，教学任务对于学生要有一定的挑战性，太过于平淡的教学过程不足以吸引学生的注意力，要让学生感到学习充实并且收获很大，这样更能激发学生的学习兴趣。最后，在上课过程中，学生的反应也是很重要的，教师应随时关注学生的反应，当学生的注意力不集中时，教师应该调节自己的教学方法、形式，适当地改变教学的语速及语调，也可以提出相应的问题，让学生小组讨论并选代表起来回答，这样可以调动学生学习的积极性。教师要随时注意学生的反应，在学生注意力不集中的时候，改变教学形式、教学的语调和语速等，采用讨论、小组竞赛的形式等。

2.提升学生对数学运算能力的重视程度

意识决定行动，学生对数学运算能力不够重视，就不可能会花时间、精力在培养和提升自己的数学运算能力上。学生往往把一些不该出现的错误归结为自己粗心、马虎，认为只要下次细心点就不会犯同样的错了，但总是事与愿违，等到下次还是会犯同样的错误，学生没有找到其根源，这其实是数学运算能力水平低导致的。教师在平时的教学中，应强调数学运算能力的重要性，其对数学学习成绩的影响是非常大的。教师可以在学生每一次考试之后让学生分析自己的问题所在，教师再在此基础上对学生的问题进行补充，将学生因为数学运算能力差导致的错误展现出来，以便引起学生的重视。教师可以注重培养学生的思维能力，因为重视学生数学思维能力的培养，是从较深层次上提高学生数学运算能力的方法之一。数学思维品质具有明显的后天性，这就要求教师在教学中注重学生数学思维品质的培养。培养数学思维品质，可以使学生在解决数学问题时能更好地抓住问题的本质，能根据问题的条件、特征等多角度、全面地思考问题。培养学生的数学思维品质要求学生理解题意，不被表面信息所迷惑，在题目中找规律，做一题得一类题，这能提高学生的数学运算能力，使学生摆脱题海战术等。

3.培养学生良好的心理素质

在数学中，有很多的题目，这些题目也有难易之分，所以需要学生具备良好的心理素质。著名数学家波利亚说过，教学生解题是意志的教育。一个人的心理素质在一定程度上能够促进能力的发展，如果学生的心理素质不好，那在遇到难一点的题目，计算量大、运算过程复杂的题目时，就会害怕，甚至会放弃，从而导致数学成绩偏低，也在一定程度上打击了学生的积极性。如果学生的心理素质好，那么在遇到复杂的题目时，不会因为害怕而放弃思考，学生肯动脑思考，对提升学生的数学能力是大有益处的。所以教师在实际的教学中，应重视培养学生良好的心理素质。教师可以在设置习题时，从学生的实际出发，循序渐进，先难后易，有层次地将不同难度的题目展现在学生面前，给时间让学生解决。

4.教学过程中注重教师的示范作用

在解决数学问题的过程中，学生很多时候是在模仿教师，也可以作为学生对比的对象，以便于学生找到更简捷、更好的解题思路、技巧。如果教师在平时的教学中，只注重解题思路、解题技巧的教学，那么久而久之，不利于培养和提高学生的数学运算能力。在平时的练习讲解中，教师应该带着学生一起分析题目，找出题目显性、隐性的信息，分析解题思路，找解题方法、技巧，带着学生反思解题过程，最主要的是要认真地板书解题过程，以便于学生参考、模仿，规范学生的解答过程。在上新课时，都会伴有例题，在讲例题的时候教师更不能偷懒，因为在接触新事物时，学生很可能不知怎么去分析、表达等，此时，教师更应该很认真地与学生一起分析，并认真地板书解答过程，做好示范。

（二）注重基础知识的教学及基本技能的培养

1.加强概念、公式、法则等基础知识的教学

概念、公式、法则是数学的基础、奠基石，如果学生不掌握最基本的概念、公式、法则，根本就不能谈及数学解题，那也就不可能提升其数学运算能力。在教学过程中，教师应该注重概念、公式、法则等基础知识的教学。例如，在进行概念教学时，教师可以带着学生一起从现实实例中将对应的概念抽取出来，如在讲指数函数这一概念时，教师可以寻找生活中与指数函数有关的例子，如“细胞分裂”问题，学生经历了这一抽象概括的过程，更能加深学生对指数函数的理解、记忆。如果只是单纯地将指数函数的概念展现在学生的面前，学生很有可能对指数函数的概念理解不深刻，学生在课上可能可以记住其含义，但课后可能很快就会忘记。不管是对概念、公式还是法则的教学，都应让学生参与其探索过程，让学生知道它们的来龙去脉，并让学生自己总结归纳，教师再做补充，这样更有助于加深学生对概念、公式、法则的理解以及记忆。

2.加强学生对概念、公式、法则等的记忆及运用

在数学学习中，如果没有概念、公式、法则等的支撑，就不可能进行正确的运算。可见，在解决数学问题的过程中，对概念、公式、法则等的记忆是非常重要的。所以就要求教师在平时的教学中，一定要加强学生对概念、公式、法则等的记忆。

在刚接触新的概念、公式、法则等知识的时候，教师讲完理论之后，可以紧跟与之运用有关的习题，这样也能加深学生的理解及记忆。教师可以在学生听课状态不是很好的时候穿插一些小环节，如比赛表述或书写教师指定的概念、公式、法则等，并给答对的学生小小的奖励，这样可以加强学生的记忆，没有举手回答的学生在教师评价的过程中也能加深印象。让学生记住一些比较常用的结论，对提高学生的运算速度也是非常有用的。

记忆概念、公式、法则等基础知识是不够的，只记住不会用，也不能解决数学问题，记忆是运用的基础，运用是记忆的表现形式。解决数学问题的过程，就是对数学知识进行运用的过程，对数学基础知识的运用也是非常重要的。在教学过程中，教师可以在讲完每个知识点之后，给一些相应的练习题，让学生去完成，遵循先易后难的原则，给适当的题目让学生练习。在选择例题的时候，要结合学生的实际，教师可以选一些学生可能会出问题的题目。在选择题目的时候，教师一定要明白选题的目的，不仅要备题，还要备学生，充分发挥所选题目的作用。(www.xing528.com)

3.加强基本技能的培养

（1）培养学生一题多解的能力

解决数学问题的过程是一个复杂的思维过程。在茫茫数学题海中，很多问题不止一种解决办法，一题产生多种解法，是解题者根据题目信息，从不同的角度看问题、分析问题所致，培养学生一题多解的能力，也是在培养学生的思维能力。值得注意的是，一题多解并不是问题和解题方法的简单堆砌，而是解题者从不同的角度去思考所得到的结论，培养学生从不同的角度思考问题，对提升学生的数学运算能力具有积极的作用。

（2）注重变式引申的教学

所谓变式引申，就是从一个问题出发，通过改变已知条件或者所求问题，得到一个新题，但解题的大概思想方法是不变的，即通过恰当的变化，以突出其中的不变因素，这样可以让学生做一个题得一类题，这样学生就可以摆脱题海战术，有效帮助学生更好地学会解决数学问题。

（3）加强学生口算和心算的训练

适当的口算和心算可以提高学生解题的速度，提高解题速度也是提高数学运算能力的一种表现。在解决数学问题的过程中，或多或少会牵涉数值运算，如果这个时候学生可以口算或者心算，能在一定程度上节省学生的运算时间，这样可以为稍微难一点的题目争取更多的时间去思考，这样做对的概率相对大些，学生的数学成绩就会提升一些。高中的学习任务很重，很少有教师和学生进行口算或心算的练习。在教学过程中，教师可以在上课之前适当地抽一点时间给学生进行口算或者心算练习，以竞赛的形式举行，这样既可以将学生快速地代入数学学习中，也可以训练学生的口算和心算训练。

（4）加强运算技巧的指导

加强学生运算技巧的指导，既能提高学生解题的速度，又能提高学生做题的准确性。教师在数学教学中应该把常见的一些运算技巧传授给学生。

（5）注重数学思想的渗透

数学思想是数学中最本质的东西，是数学的灵魂，离开了数学思想，数学就没了灵魂。常见的数学思想有函数思想、化归思想、数形结合思想、方程思想、分类讨论的思想等。教师在教学过程中，要注重对数学思想的指导，注重在解题教学中渗透数学思想，这样可以帮助学生掌握不同的数学思想，使学生在解决数学问题是不会那么随意，也不会不知道从何处入手。在数学运算教学中，有意识地、有计划地渗透数学思想方法，可以降低数学运算的盲目性和随意性。在数学教学中，注重数学思想方法的渗透及培养，有利于学生的知识迁移，可以极大地提高学生的学习质量和数学能力。所以教师应在实际的教学过程中切实地将数学思想融入教学的各个环节中去。

基本的数学思想方法是学生运算能力发展的基础，只有正确理解有关的数学概念，切实掌握有关的公式、法则等，掌握数学的基本思想方法，才能明确运算的方向，开拓解题思路，才能使运算得以顺利进行，才能得到正确的结果。在运算能力发展的过程中，形成了运算的基本方法和技能，这个过程是不断运用有关的数学思想方法的结果。数学思想对数学运算能力的发展起着至关重要的作用。例如，运用数形结合的思想方法，可以将很多复杂的代数计算转化为几何问题，使运算难度大大降低，这样可以提升学生的解题速度及准确率，提高学生的数学运算能力。

（6）注重归纳总结和错误分析

归纳总结是对解题思路、方法、技巧的提炼过程，错误分析可以指导学生发现自己的错误，以此提醒学生避免以后犯同样的错误。教师在教学过程中，切忌只为了讲题而讲题，在详细讲解完题目之后，应该归纳总结解题思路、方法及技巧和解题规律，这样有利于学生此后解答其他同类问题；分析错在什么地方，这样有助于提升学生的数学运算能力。在教学过程中，教师没必要循规蹈矩、正正规规地讲解题目，可以偶尔地故意犯一些学生比较容易犯的错，让学生去发现，如果学生不能发现就引导学生去发现，这样可以避免学生在做题中犯同样的错。

（三）加强培养学生逐步反思的能力

反思就是学生在解完题之后对整个思考过程、解答过程的回顾及分析。目前，学生在反思这一环节做得较差，很少有学生会在解完题之后进行反思。也很少有教师进行反思性教学，但反思又是教学过程中一个比较重要的环节。反思就是一个深入思考、反复探究、自我调整的过程，也可以达到检验的目的。