马克思主义原理告诉我们,一切科学的理论认识,如果离开了为实践服务这个根本的目的,都将失去其存在的意义,而且人类认识世界的根本任务不仅是要正确地说明世界,更重要的是要有效地改造世界。前面讨论了逻辑推理素养的内涵与构成要素,并结合笔者的相关调查,为逻辑推理素养生成的教学策略构建奠定了坚实的基础。下面笔者从教学策略实施的基本理念、教学过程、教学内容、师生关系设计以及评价方式等方面构建逻辑推理素养生成的教学策略。
(一)以具有真实情境的问题为驱动,指向素养的各个层面
从逻辑推理素养的内容构成来看,其包括逻辑推理知识素养、逻辑推理应用素养、逻辑推理思想方法素养、逻辑推理思维素养、逻辑推理精神素养。对学生逻辑推理素养的教学现状研究表明,我国学生的逻辑推理素养的教学现状是注重数学知识的教学,忽视逻辑推理素养的整体生成;注重数学知识与技能的常规应用,忽视在具有真实的、多样化的、开放性问题情境中的应用;注重数学问题的解决,忽视学生对问题解决以及对数学的体验、感悟、反思和表现能力的引领;注重课堂教学,忽视社会生活中应用数学的引领。所以,逻辑推理素养生成的教学必须以具有真实情境中的问题为驱动,在具有真实情境的问题解决中以数学应用为核心,在数学应用的过程中引领数学精神素养、数学思维素养、数学思想方法素养和数学知识素养的生成。
具有真实情境的问题是指将数学真实地与现实世界结合起来,凸显数学在现实世界中的作用,使学生建立数学特别是逻辑推理与现实生活相联系的问题。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出:“讲到充满着联系的数学,我强调的是联系亲身经历的现实,而不是生造的虚假的现实,那是作为应用的例子人为地制造出来的,在算术教育中经常会出现这种情况。”
在逻辑推理素养生成的教学中,应该以具有真实情境的问题为驱动。具有真实情境的问题能够使学生真实地体验、感悟和反思数学在现实生活中的作用,并且在处理问题的过程中,表现自身的逻辑推理知识素养、逻辑推理应用素养、逻辑推理思想方法素养、逻辑推理思维素养、逻辑推理精神素养。如果情境不真实,就会造成学生对数学与现实生活是否紧密联系产生质疑。
逻辑推理素养生成的实践指向性表明,逻辑推理素养的生成是在认识真实世界、解决现实问题、完成真实世界的任务中进行的。因而,逻辑推理素养的生成是在数学与真实世界的联系中实现的。正如著名数学家柯朗所指出的那样:“当然,数学思维是通过抽象概念来运作的,数学思想需要抽象概念的逐步精炼、明确和公理化。在结构洞察力达到一个新高度时,重要的简化工作也变得可能了,然而,科学赖以生存的血液与其根基又与所谓的现实有着千丝万缕的联系,只有这些力量之间相互作用以及它们的综合才能保证数学的活力。”也就是说,“归根结底,数学的生命力的源泉在于它的概念和结论尽管极为抽象,但却如我们坚信的那样,它们是从现实中来的,并且在其他科学中,在技术中,在全部生活实践中都有广泛的应用,这一点对于理解数学是最重要的”。所以,无论是数学知识的获取,还是理解数学,无论是数学思想方法的掌握,还是数学思维的活力,都来自学生对真实情境问题的处理。
(二)以多样化的数学活动为载体,引领学生体验与感悟逻辑推理素养
逻辑推理素养的生成需要引导学生体验数学发现、质疑、数学问题解决、数学审美以及数学精神的熏陶,体验、感悟和反思的结果,并在各种活动中表现出来。也就是说,“课堂教学应该关注再生长、成长中的人的整个生命。对智慧没有挑战性的课堂教学不具有生成性;没有生命气息的课堂教学也不具有生成性。从生命的高度来看,每一节课都是不可重复的激情与智慧综合生成的过程”。所以,逻辑推理素养生成的教学过程需要通过设计多样化的数学活动,从而引领和激发学生体验、感悟逻辑推理素养。
所以,需要在数学教学中设计与逻辑推理素养各层面对应的综合性的数学学习过程,在这个过程中,学生要有与之对应的数学活动经验,并在此过程中引领和激发学生体验、感悟逻辑推理素养。
(三)开发从教材走向社会生活的教学资源,引导学生体验逻辑推理在现实生活的应用
课程资源是课程建设和教学的重要方面,逻辑推理素养的开放性表明,逻辑推理素养的生成不能仅仅靠教科书和一些辅助性的练习册,需要在教学中不断地建设。而逻辑推理素养生成的课程资源来源于真实的社会生活。杜威认为:“教学不是学院式的,而必须与校外和日常生活中的情境联系起来,创设能够使儿童的经验不断生长的生活情境——经验的情境。”(www.xing528.com)
此外,逻辑推理素养的课程资源需要数学教师和学生共同建设,从开发的社会资源中挖掘指向逻辑推理素养展示的开放性的真实问题。
逻辑推理素养生成的课程资源分为几个方面,即逻辑推理应用、逻辑推理思想方法、逻辑推理思维以及逻辑推理精神。具有真实情境的问题需要从教材走向社会,从社会不同的环境中寻找来自生活中的逻辑推理、作为人类文化遗产的数学、工作场合的数学、科技领域的数学等。所以,逻辑推理素养生成的课程资源需要走向社会,挖掘社会生活中不同层面存在的和应用的逻辑推理,激发和引领学生体验、感悟、反思逻辑推理在现实生活中的应用,并在真实的情境中表现学生自身的逻辑推理素养。
(四)以开放性的情境问题为工具,激发和引导学生逻辑推理素养的养成
逻辑推理素养的境域性表明逻辑推理素养评价需要与之对应的真实情境。逻辑推理素养的综合性特点表明,逻辑推理素养的培养需要逻辑推理素养的评价方式多元化。而逻辑推理素养的外显性特征需要学生能够把逻辑推理素养表现出来。所以,创建适合于学生表现逻辑推理素养的情境极为重要。为此,逻辑推理素养评价策略关注表现性评价和真实性评价策略。隆贝尔格指出:“我们面临的挑战是怎样创造课程体系,充满着来自社会和政治、经济方面的成果,从而帮助学生理解问题的复杂性,在解题的过程中帮助学生懂得并且发展逻辑推理在解决问题中的作用,相应地让他们发展数学威力。”
真实情境是指学生所面临的一种情境。在这里强调真实情境,因为有些情境是不真实的,通常是为数学知识的应用而有意编写的情境。逻辑推理素养教学现状调查结果表明,我国学生对于开放性问题解答的平均正确率落后于国际平均水平,甚至在一些开放性问题上接近平均正确率最低的国家。而这一点与我国长期的数学问题答案的唯一性有关,学生形成只有唯一正确答案的习惯。哈特说:“由于对一种‘正确答案’的文化适应,学生常常对批判性思考或应用材料的尝试畏缩不前。”所以,基于逻辑推理素养的特征,构建真实的、开放性的问题情境是逻辑推理素养在评价过程中的核心。
总而言之,通过进一步的研究可以明确,逻辑推理素养的生成教学策略可以从中推动素养的整体生成,对于数学的教育教学发挥了巨大的价值作用。逻辑推理素养的生成只有进行全面的拓展,才能处理好不同情境的不同问题,才能对数学的体验、感悟具有较为深刻的影响,通过进一步的概括分析,了解到对素养生成的策略影响具体包括以下三个方面。
第一,逻辑推理素养生成策略主要就是针对当前高中生的学习情况进行掌控,保持一定的优势所在,并给予相应的弥补。
第二,逻辑推理素养生成策略,对学生的学习情况具有较强的影响,同时对素养生成教育教学也发挥了巨大的作用。
第三,逻辑推理素养生成的教学策略注重以具有真实情境为侧重点,将情境与数学知识进行有机结合,共同促进学生逻辑推理素养的提升。
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