高中数学教学实践：创设数学生活情境

（一） 案例一

例如：

当教师用多媒体为学生展示宁夏青铜峡的108塔时，又用等差数列的知识计算出了这108塔，学生一下子就感觉很兴奋，有的连连点头，有的小声说原来数学这么有用。课堂气氛瞬间活跃，学生思考积极，回答问题踊跃，对概念掌握扎实，数月后复习，仍记忆犹新。

数学是抽象的、严密的，如何才能让学生对晦涩难懂的数学感兴趣，这就要求教师创设问题情境时要结合学生的年龄和心理特征，既要调动学生学习的积极性，又要提高学生的主动性，还要让学生感受到数学的实用价值。任何一门学科，当我们意识到它对我们的生活或者学习有帮助的时候，就会主动地学习它、研究它，所以教学中的内容设计要符合学生的认知水平，举例要联系日常生活，尽量选择学生感兴趣的实际问题，这样学生就会乐于主动运用数学知识去解决这些问题。例如，现在的高中生几乎人人都用到手机，手机已经离不开人们的生活，那么手机的资费问题就是学生很关心的问题，所以在教学中将日常生活中的手机作为背景进行数学教学，会有意想不到的效果。

（二） 案例二

通过了解发现，大部分学生用的手机是联通、移动、电信这三大网络的，小刚想为新买的手机入网，他考虑要在中国联通和中国电信两家中选择，它们的资费标准如表3-2所示。

表3-2　网络收费标准表

小刚的亲朋好友多在本地，他需要来电显示业务，请问小刚选择哪家更省钱？

分析：设小刚每月通话时间x分钟，每月话费为y元，则：

y1=0.1x+20+5=0.1x+25

y2=0.3x

y1-y2=-0.2x+25

当x=125 分钟时，y1=y2； 当 x＞125 分钟时，y1＜y2； 当 x＜125 分钟时，y1＞y2，即若每月小刚的通话时长正好是125分钟，两家都可以选，花费是一样的；大于125分钟，应选择中国联通；小于125分钟，应选择中国电信。

在讲完这个问题以后，教师给学生布置了一个实践作业：调查中国移动、电信和联通三家的资费标准，结合自己的手机使用情况，合理选择一家网络公司。

学生看到这样的作业，不仅兴奋，还很乐意去做。所以，数学作为一种工具，利用它来解决生活问题，不仅提高了学生的应用能力，还活跃了课堂气氛，还有利于课堂教学的顺利完成。(www.xing528.com)

如果在高中数学教学中，能寻找更多与生活相关的数学问题，将其作为教学背景，效果将会更好。学生现在对计算机都比较感兴趣，对计算机的应用更是得心应手，所以教师在教学中，不妨借助计算机技术来开展教学，这样既能引起学生的共鸣，还能激发学生的学习兴趣，又能提高学生的数学应用能力，有助于教学的顺利开展，一举多得。

（三） 案例三

要将两种大小不同的木板截成A、B、C三种规格，每张木板可以同时截得三种规格的小木板的块数如表3-3所示。

表3-3　木板裁剪规格

现在需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，试问各截这两种木板多少张可得所需A、B、C三种规格的成品，且使所用木板张数最少？

生活中，我们经常会遇到诸如怎样安排最省钱、怎样行走用时最少、怎样制作最省料等，实际上像以上这些问题都是简单的线性规划问题，我们只需要找到可行域，建立目标函数，在可行域中找到可行解的最优解就可以了。如果学生有一定的计算机基础知识，就可以用Excel来解决线性规划问题，这样会更简单、更方便、更快捷。

（四） 案例四

在给学生讲概率这一内容时，笔者为学生讲述了自己的一个亲身经历，“有一天上街去买菜，叫了卖菜师傅两声，他没答应，只见师傅正和一个人专心致志地在选择一些号码，有些好奇。上前一看，哦，明白了，原来是买彩票在选号呢”。所以笔者就以买彩票为情境来提出问题。

师：同学们有没有买过彩票？买过彩票的同学有没有中过奖，有没有中过大奖？你们有没有想过彩票的中奖率是多少呢？

问题一抛出来，课堂顿时就活跃了起来，连平时最不爱听课的学生也积极举手回答问题。有的学生说买过，有的说中过五元，有的说家长买过，有的说没买过，回家要买，有的着急想知道中奖率到底有多大。这一日常生活问题吊足了学生的胃口，学生的求知欲、探索欲一下子被激发了出来。随后笔者一一解答了学生的问题，水到渠成地讲了概率这一内容，并且告诉学生事实上中大奖的概率是千万分之一。一听这一结果，有的学生顿时明白了为什么中不了大奖，因为概率太小，也有没买过彩票的学生跃跃欲试，总想碰碰运气。

在一堂课轰轰烈烈即将结束之时，笔者告诉学生在彩票选号中除了用到概率知识外，还用到了排列组合和微积分，并且美国的弗吉尼亚联邦大学统计学教授达西-梅斯还指出，他自己建了一个非凡的数据库，若将全部开奖号码录入其中，就很有可能看出其中蕴藏的规律。虽然仅凭这些，并不能保证在大盘玩法中中头奖，但类似于只选三四个号码的小盘玩法中奖率却很高。学生一听，立刻有了精神，有的急于知道那是怎样的数据库，有的励志一定要好好学习数学。

这样结合学生的日常生活来设计教学，不但激发了学生的学习兴趣，还提高了学生学习的积极性，引领学生通过丰富多彩的生活体验数学的应用价值，培养学生的数学应用意识，使学生在反复实践中提高数学技能。