高中数学基本理念思考与实践教学中的问题情境

（一） 问题

教育心理学中是这么定义“问题”的，即在某特定环境中，面对待处理的情况时，个体发现现实与心中的预期理想目标之间存在一定的差距，同时由现实达到预期理想目标的途径和方法尚不明确，即个体的本能反应或行为已无法适应当前的情境时，问题就出现了。

美籍匈牙利知名数学教育家G.波利亚（G.Polya） 在《数学的发现》 一书中，曾对“问题”下了明确的定义。他认为，问题就意味着个体要通过努力去寻找适当的行为方法，从而达到一个可以预见却又不能立即触及的目标和高度。

对于问题，国内外都有很多定义，本书比较认同纽厄尔和西蒙的观点。简而言之，个体需要完成某件事，但是又不知道完成这件事的方法和途径，此时产生的便是问题。其实从本质上来讲，这几种观点都是相通的，都是由已知状态寻找到目标状态的途径。

（二） 问题情境(www.xing528.com)

马赫穆托夫认为，当人们面临一个特定的情景时，却没有办法将现有的条件与它相匹配，也就是说当前的条件无法解决所面临的问题，从前所积累的知识经验在这里也没有用武之地，那么我们就必须开动思维，进行发散性思考，寻找解决问题的措施，这样的情境就是我们所说的问题情境。这样的问题情境有三种成分，即对初始状态的描述、情境中产生的问题、对结果状态的描述。

我国学者冯忠良指出，对学习者而言，问题情境是一种含有某些难度和挑战性的情境，学习者不能透彻地了解学习情境中所包含的一切学习内容，学习者的心理上也会认为他们不能轻松地完成这样的学习任务，但这个任务也不是完全没有完成的可能，只是有点难度。丁念金则认为，问题情境是一种个体能够感觉到这种处境但又不能够通过言语表示出来的心理困境。

对于问题情境的理解有很多，从实质来看，可分为两类，一类是由情境产生问题，马赫穆托夫所持的便是这样的观点；另一类就是由问题产生情境，也就是根据数学问题，设计相应的情境，或者说将数学问题嵌入合适的情境中。这两种观点其实并不是对立的，先不论这个问题是已有的，还是在情境中发现的，其实质都是在具体的情境中解决问题。

笔者认为，问题情境既可以是提供一个合适的情境，个体在情境中发现问题并寻求解决问题的方法，比如在实际的教学中，创设这样一个合适的情境，让学生主动地去发现问题，探究问题，通过这样的方式来获得新知识。也就是发现式情境，这一点体现了新课标的要求，即让学生经历知识的形成过程，调动学生学习的主动性与积极性。同时，问题情境也可以是根据特定的数学知识，寻求可以依托问题的情境，将数学知识寓于具体情境之中，从而将抽象的概念、知识形象化、具体化，增强学生对知识的理解，也就是呈现式情境。这种情境在数学命题中有所应用，教师可以将要考查的数学知识与生活实际相结合，考查学生是否具备了将学习所获得的知识应用于实际的能力，当然这里的情境要真实自然。