高中数学教学：有效情境创设的原则与特征

（一） 原则

1.数学化原则

无论多么绚丽多彩的情境最终都必须回归到数学上，数学化才是数学教育的本质要求。情境只有与数学知识结合在一起才能变成有价值、有内涵的情境，因此情境必须具有数学性，对数学知识的理解有帮助。

2.科学化原则

数学是一门自然学科，在教学中要注意学生科学素养的形成。在创设情境时，教师应该准确掌握知识的框架与结构，符合课程的目标要求，而且设置的情境也必须符合学生的认知规律，不能一味地追求虚拟或者虚假的情境，影响学生对客观世界的认识。

3.现实性原则

在学生周围的环境中存在着很多的教学实例，以这样的背景作为情境更加有利于吸引学生的关注力，加深学生的理解。义务教育课程标准要求数学教学要重点借助现实背景，使学生在现实情境中理解数学知识。

4.启发性原则

情境的主要作用就是启发学生去思考、提问并解决问题，从而实现对数学内容的理解。好的情境应该是可以引导、启发学生一步一步地得出结论，最终能深入理解数学知识的内涵。

5.趣味性原则

高中阶段的学生对于有趣的内容往往比较容易集中注意力，在数学课堂上创设一种有趣的情境，更加能吸引学生的眼球，让学生体验新奇感和趣味性。兴趣对于学生来说是最好的老师，教师将数学问题融于一些学生感兴趣的具体情境之中，不但可以激起学生的学习兴致，更加可以激发学生的求知欲，让学生去主动思考、主动探究。

（二） 特征

教学情境是一个由诸多要素构成的系统，作为有效学习活动的根本实现机制，情境发挥着激发学习动机，形成问题意识，支持知识建构和促进能力迁移的功能和作用。一个好的数学情境，应该具有以下五个特征。

1.真实性

选取一个材料作为数学情境，它必须是真实科学的、合理可信的，即选取的情境一定要尊重生活实际，符合客观规律，不能人为地编造与生活不相符的情境。情境可以虚拟但不可以虚假，也不能忽略现实情境存在的意义，这样的“失真”情境既不利于学生数学应用意识的形成，又难以让学生达到准确的认识生活、感受生活的目的。

例如，在独立事件同时发生的概率教学中，有教师选择了这样一个故事情境，“俗话说得好，三个臭皮匠顶上一个诸葛亮。比如在三国演义里面举办了一次知识竞赛，在比赛中，诸葛亮答对题目的概率比较高为90%，三个臭皮匠能答对题目的概率分别是40%、45%、50%。如果三个臭皮匠组成了一队要和诸葛亮比赛，每个参赛选手不得商量，独立解答题目，团队中只要有一个人答对就算获胜，请问哪方最终能获胜？”很多一线教师会觉得这是一个很棒的情境，因为能激发学生兴趣引起认知冲突，但是实际上，相互独立意味着我们直接规定三个臭皮匠不得商量，很明显违背了这句话的含义，与团结协作精神是相违背的。(www.xing528.com)

2.启发性

兴趣是学习的动力，一个好的情境，应该能吸引学生的注意力，调动学生的学习积极性，激发学生的认知冲突，使学生自己去学习，去发现问题，提出问题以及解决问题。这就意味着有效的情境应该具有启发性的特征，这也是有效的情境最重要的一个特征。

例如，在“等差数列求和”这一堂课的教学中，教师给出问题情境，“泰姬陵坐落于印度古都阿格，它是世界七大奇迹之一。传说陵寝里面有一个三角形的图案，由大小相同的圆宝石装饰而成，一共有100层，那么你们知道装饰城这个图案需要多少相同大小的圆宝石吗？”引发学生思考之后，接下来教师引入高斯的故事情境。“高斯是德国著名数学家，被人们誉为‘数学王子’。在200多年前，高斯的数学教师提出了下面的问题：1+2+3+……+100=？学生纷纷开始计算起来，当其他学生正忙于把这100个数一个个逐渐相加时，10岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：（1+100）+（2+99）+……+（50+51）=101×50=5050”。这里高斯的算法体现了求等差数列前n项和一般的规律性。所以教师教学时，需要给学生提供充足的思考时间和空间，让学生自己去观察、探索发现这种数列的内在规律。从实际问题情境入手，不但能够激发学生学习的兴趣，并且还能引导学生一起探究高斯算法更为一般的应用，给学生以启发，激发学生的求知欲，为新课的讲解做铺垫。

3.针对性

一个有效的数学情境，要有鲜明的目的，必须针对课本的学习任务来设计。因此，情境的创设一定要有数学的味道，要为教学的内容服务，要同问题紧密结合，一旦偏离了这个目标，情境的创设将会是事倍功半的效果。例如，在“随机事件的概率”的教学中，一位教师选择了如下课堂情境。

师：同学们，你们都打过篮球吗？

生：打过。

师：你们是怎样去打篮球的呢？

在这节课当中，很明显这样的对话情境完全背离了教学目标，与教学任务毫不相关，没有达到创设情境的目的，所有有效的数学情境具有针对性的特征，这样才能以境推动课堂，以情激发思考。

4.层次差异性

数学是一门逻辑性、系统性很强的学科，前后知识间联系很紧密。而学生学习数学，也是一个特殊的认识过程，因此设置情境时要具有合理的阶梯性和程序性。也就是说问题情境的设计要由易到难、由浅入深，步步提升难度，把学生的思维层次逐渐提升到一个新的高度。教师可以把一个难度大、比较复杂的课题分解为若干个相互联系的小问题或步骤，或把解决某个问题的完整思维过程分解成几个小阶段。

5.互动性

若一个问题情境是有效的，这不仅依赖于教师合理巧妙的预设，更需要依靠学生积极主动的参与，然后对情境中所包含的数学问题展开，加以完善，实现教学目标。所以说课堂数学情境的创立，是学生、教师和书本知识三者产生互动的基础，为学生建立一种自主平等和谐气氛的基础，放松学生的紧张心理，也会吸引学生的注意力，端正学生的学习态度，营造一种浓厚的学习氛围，在教学过程中达到师生互动、团结协作、知情交融的境界。

良好的数学情境是激发学生主动思考的动力源，也是解决数学问题的良好开端。所以有效的情境应具有以上几种特征，无论选择或创设何种情境都要以有效地实现教学目标为着力点，才能做到有的放矢，不要为了情境而情境，只有合理恰当地创设情境，才会有显著的效果，乃至教师和学生都能终身受益。