数学情境的内涵及情境教学法简介

（一） 数学情境的含义

情境是一个具有广泛意义的词语，字典解释为“境地”，情境教学的特点主要体现在“境美”“情切”“寓情于境”上，情境又不同于情景，情境不一定局限于真实情景，境中有景。情境由情景和环境组成，而情境与环境在概念上有相似统一之处。很多学者给出了教学环境的含义，如认为教学环境是指学校或课堂班级的气氛；教学环境是指课堂上各种因素与事物的集合；教学环境主要是指进行教育活动的各种客观事物的综合，这些因素影响着教育活动的进行；从狭义上说，教学环境也指进行教学活动的时间空间条件、学校设施、师生之间的关系等。

我们平时经常提到的狭义教学环境实质上就是一种课堂教学情境，情境是一种具体的环境。在心理学上将情境解释为一种直接刺激于人的具体环境；在生态学上将情境解释为一种带有情感色彩的场景和环境。在课堂教学中，对于学生来说，情境就是为学生的学习活动与学习思考提供环境和背景，情境最大的功能就是激发学生的情感，因为情境本身就是带有感情色彩的一种特定环境。

数学情境是指一种包含数学知识和数学思想的情境，能为问题的提出和解决提供背景环境。数学情境的设置既要符合教学目标和学生的认知程度，又要包含丰富的数学语言，以便学生提出相关的数学问题，继而解决自己提出的数学问题，在获取数学知识的同时参与到数学知识的形成和发现过程中。萨其曼（Suchman）说过：“所有学习都是情境中的学习，这就意味着情境创设应该是贯穿于整个教学过程的，学生的学习活动不应是独自存在的，而应是与周围环境相互作用、相互学习的过程。”

根据情境的性质可以把情境分为真实型、仿真型和提供资源型。真实型教学情境是教师让学生在工厂、操场等真实的环境中学习数学知识，并将所学知识与生活实际问题联系在一起，这是一种在真实环境中的范例教学，能让学生真正地把数学知识融入实际；仿真型教学情境是在教学条件不容许的情况下，教师通过实际的案例创设模拟的现实情境，学生在这种模拟的现实情境之中仿佛身临其境，根据情境提出相关的数学问题并进行探究，再将获得的新知识应用于实际问题之中；提供资源型教学情境是教师通过图片、视频、数学故事等丰富的资源，使学生成为学习的主体，学生通过对数学资源的深入探索和分析去探求新的数学知识。

大量研究已经证实，真实型教学情境对学生的数学学习帮助很大，能让学生真正意识到数学来源于现实并应用于实际。但是，由于教学课时及条件的限制，在真实的数学课堂上并不能经常达到真实型情境的创设。因此，本书主要研究的是仿真型和提供资源型情境在数学课堂中的不同创设效果。

（二） 情境教学法

情境教学的概念描述有很多种，每种描述都不相同，但其内涵意义的本质都是一样的。2000年，吕传汉和汪秉彝教授在为了贴合教学改革理念，提出了“情境—问题”教学模式。他们的研究强调，要把从情境中提出的数学问题作为教学的起始点，通过问题线索去引导教学过程，形成一条联系紧密的学习线索链，如图3-1所示。

图3-1　“情境—问题”数学学习的基本模式

章建跃教授认为，情境教学是在教学活动中，以教育学和心理学的理论为基础，依据学生身心发展的差异，建立起一种和谐的氛围与适当的学习环境，使学生的认知活动和思维处在一种积极的环境中，在情境中获取知识并开发思维的一种教学活动。张新华老师认为，情境教学是把教学目标及要求作为起始点，设置鲜活、生动的具体环境或气氛，使学生学习由被动转化为主动，使学生的学习效率上升到最优的一种教学方法。

综上所述，情境教学法就是指在教学过程中，教师按照自身经验以及查阅的资料，依据课堂需要创立生动具体的教学环境，令学生在这种具体的环境中学习，进而帮助其深入理解学习内容，使其思维能力获得开拓的教学方法。

（三）情境创设有效性的操作定义

有效指有效果，能实现预期目的。有效教学是指教师通过一种先进教学理念的引导，运用某种教学方法进行教学后，令学生取得一定的进步或发展。总结来看，有效教学就是在满足教学大纲的要求条件下，采用合理的教学策略与方法，通过教学活动使其效率在指定时间、空间内不低于平均水平。有效教学的中心思想即教学效益，高效、有效、低效或者无效。教学是否具有效益，重点是指学生吸收知识的程度或者学习效果好不好，而不是看教师是否完成大纲规定的内容或者态度是否端正，也就是说，如果学生不愿意主动去吸收知识或者没有获得应有的进步和发展，纵使教师再辛苦仍是无效教学。

姚利民教授给出的相关定义是，教师根据一定的教学规律和特点，通过课前设计好的教学步骤与流程，顺利启发学生的学习活动并得以保持，并达到预想的教学效果。而情境教学的有效性则是指通过一定的情境教学活动后，问题情境的创设对于学生提出问题、解决问题并获取新知识有效果、有效率、有效益。夸美纽斯提出：“要找到一种有效的教学方法和形式，让教师能教得越来越少，学生能学得越来越多。”因此，情境教学的有效性研究对教师和学生都具有比较重要的现实意义，让教师教得更轻松，学生学得更愉快。

具体来说，本书中情境创设的有效性研究则是指，通过课堂观察记录的即时性评价和学生的课堂检测效果，采用SPSS软件进行分析，重点研究学生通过教师的情境教学是否取得了一定的进步和发展，而对于同一内容的不同情境创设，学生的学习效果是否会有差异，从而根据这种差异性判定不同类型情境的创设效果如何。

检测情境创设的教学效果，不仅要重视课后的成绩测评，也要重视课堂进行中的相关情况。课堂三要素包括教育者、受教育者和教育媒介，就数学课堂而言，教育者即数学教师，受教育者即学生，教育媒介即数学教学内容和教学方法。因此，课堂观察量表主要是从三个方面对课上情况进行观察与纪录，即教师行为、学生行为和课堂内容。因为本书主要是研究教师创设的不同情境对课堂教学效果的影响，因而在教师行为方面观察记录的主要内容包括七个方面：一是创设的情境与教学内容联系是否密切；二是创设的情境能否激发学生的学习兴趣；三是创设的情境是否与学生生活联系密切；四是创设的情境是否对学生具有引导启发作用；五是创设的情境是否符合学生的认知发展；六是创设的情境是否能满足不同层次学生的需求；七是创设的情境是否简洁、易操作，便于学生理解。在学生行为方面观察记录的主要内容包括五个方面：一是学习兴趣是否浓厚；二是注意力是否集中；三是能否从教师给出的情境中提出符合教学目标的问题；四是能否积极主动地探究提出的问题并分析、解决问题；五是在练习中能否较好地运用新知识解决问题。在课堂内容方面观察记录的主要内容包括五个方面：第一，教学目标明确，并注意目标的达成；第二，教学结构合理，教学环节得当；第三，教学方法灵活，面向全体学生；第四，课堂气氛活跃，师生关系融洽；五是体现“教师主导，学生主体”的理念。(https://www.xing528.com)

（四） 理论基础

1.弗赖登塔尔（Freudenthal） 的数学教育理论

弗赖登塔尔认为，数学教育即为现实的教育，来源于、存在于并应用于实际生活，这里所提到的现实生活并不完全是客观现实，而是从其中总结、归纳出的知识与背景，因此他指出情境问题是教学的平台。在数学课堂教学过程中，教师应依据学生的认知特点，充分利用其已经具有的知识经验进行教学，设置适当情境，激发其学习兴趣，培养其知识探索及创新能力。

弗赖登塔尔的理论中对于情境认识深刻，认为数学教育主要是为了指导学生去认识世界，熟悉周边环境，从其中探索数学知识，而数学学习的工具——数学课本，更应该从结构内容上进行改变，应该与学生具体的生活体验息息相关，从实际问题出发去探索数学概念和数学知识，进而实现生活化与数学化的相互融合。这里所倡导的情境问题，是直观而易于观察的，而包含这些问题的情境则是学生熟悉的具体环境，体验过的经历过程或者所学过的相关知识。

在强调情境问题现实化的同时更加要坚持数学化的原则，数学化是学习者运用数学思想与知识去观察和分析客观世界存在的各种表象，并对其进行组织整理，简单来说就是数学地认识世界。数学化是以具体情境为起始点，学习者通过具体情境提出实际问题，进而转化为数学方面的相关问题，在探讨问题的进程中进一步理解抽象的数学概念，并最终应用于实际。因此，弗赖登塔尔的数学教育理论强调的是，数学化和现实化的相互融合是数学知识再创造的基础和平台，数学教育离不开现实化和数学化的情境问题。

2.情境认知与学习理论

情境认知理论认为，知行交互，即知识是情境化的，是一系列协调的行为，去适应动态变化的环境，通过行为活动不断向前发展，实践行动促进了知识的学习和理解。情境观认为，实践与学习是相互扶持的，与情境也是相辅相成的，知识并非单独存在的一类事物或表象，而是一类体系的建构和组织。该理论还认为，情境学习不只是一种在情境中教学和学习的理论，而是探究知识怎样在行为中发展的一种理论。

从社会学角度看，情境认知与学习理论强调了“基于情境的行动”“合法边缘性参与”与“实践共同体”等要素，认为学习者应该是作为参加者去获得知识的。人类行动的方向和指令是通过与环境的相互作用来决定的，人类为了解决行动过程中遇到的问题而不断思考探究，直至找到解决问题的方法，使行为活动得以延续。

3.最近发展区理论

20世纪30年代初，苏联心理学家维果茨基首先将“最近发展区”这一概念引入儿童心理学的研究，他指出，良好的教学应走在发展前面。维果茨基认为，就是学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，也就是说能独立解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，指通过教师教学所获得的潜力，而两者之间的差异就是最近发展区。该理论说明在教学过程中，教师要抓住学生的最近发展区，为学生创设相应的具有一定难度的问题情境，激发学生的求知欲，调动学生的积极性，充分发挥他们的潜力，从而达到下一个最近发展区的起点，实现有效的教学。

学生的认知水平是从已知区到最近发展区再到未知区的过程，是一种循环往复、螺旋上升的积累。因此，抓好学生的最近发展区，将会大大提高教学的作用。在教学过程中，引人入胜的学习情境是引发学生积极思考、探索求知的台阶，是学生学习新知识的平台。对教师来说，在教学过程中就是要善于创设那些对学生来说是现实，同时又与所教课程相关的教学情境，提出具有一定困难，经过努力探索，又力所能及的问题。只有创设这样的情境，才能引发原有认知结构与新现象的矛盾和冲突，从而激发学生的求知欲和探索精神。

4.有效教学理论

在西方国家20世纪上半期的教育科学文化运动及20世纪60年代的能力本位的教师改革中，有效教学的理念随之产生，引起了世界各国教育学者的广泛关注，至今仍是热点话题。20世纪后半叶以来，由于受到科学思潮的影响，人们开始意识到教学也是一种科学，接着人们开始普遍关注教学的哲学、心理学、社会学的理论基础，及如何通过观察、实验等科学的方法来研究教学问题。如今，在英语国家，直接以“有效教学”为标题的著作就多达250多部，而直到21世纪初，有效教学才成为我们国家教学领域研究的热点问题。20世纪80年代，我国有关有效教学的论文只有两篇，且全是译文。从2001年开始，关于有效教学的著作才出现倍增的局面。

对于有效教学，余文森教授在《有效教学的理论和模式》中梳理归纳了国外教育家关于有效教学的理论，“中国篇（上）”讨论了改革开放以来我国的几种有效教学模式；“中国篇（下）”分析了近年来产生较大影响的几个有效教学模式。同时，余文森教授在其《有效教学十讲》中指出，鉴别教学的有效性主要有学生学的有效性和教师教的有效性，对于学生的学的有效性的鉴定有三个指标，分别是学习速度、学习结果、学习体验，即学生能在最短的时间内学习特定的内容，学习效率高及能够经过学习取得进步，有效果，还有学生能以一种生机勃勃的状态学习，同时学习完之后觉得学习是有价值的，有一种学习的体验。对于教师教的有效性，主要看其是否促进了学生的学，分为直接促进和间接促进。直接促进是指教师讲完课后学生学得更多、更快、更深、更容易；间接促进指的是教师不是教给学生现成的知识，而是通过教师的教，使学生慢慢悟出学习的一些道理，掌握学习的方法，并提高自身的思维能力，慢慢地他们可以摆脱对教师的依赖，自主学习。直接促进是短效的，而间接的促进则是长效的。

有效教学的理论不仅能丰富教学的理论，更重要的是能为教学实践提供参考，指导教学实践。有效教学给我们的启示是，在教学中，我们必须考虑到效果、效率及吸引力，这样才能让学生学得会，学得快，且愿意学。在传统的教学中，教师对有效教学的认识与实践存在一个误区，他们认为充分利用课上的每一分钟，把所有内容尽量给学生讲到，就会收到很好的效果，但往往事倍功半。他们把大量的知识灌输给学生，不重视内容是否能够与学生的认知结构产生有机联系，没有真正领悟到有效知识量的内涵。对于具体该如何实施才能帮助学生有效学习，并没有人详细地给予方法上的说明，而情境教学就是有效教学的一个很好的实践方式，它能提高学习的吸引力，增加学生的学习动机。因此，在创设情境的过程中，要充分考虑所选的情境是否能够帮助学生学得会，学得快，且愿意学，要学会用教材，而非教教材，合理地利用数学情境才能满足学生的需要，促进学生的进步和发展，促进有效学习。同时，国内的情境教学也曾存在误区，止步于学生生活经验而不再进一步抽象、一般化、优化，所以情境教学必须要有效。