首先,教师应系统地教授学生有关数学思维品质的理论知识,如思维的定义、特征与分类;数学思维的概念、特性与一般方法;数学思维品质的特点等。
其次,教师应帮助学生分析数学思维品质在数学学习过程中的重要性,诱发学生自主提高自身数学思维品质的意愿,教授学生一些简单的提高数学思维品质的方法,引导学生走上自主培养与提高数学思维品质的道路。
最后,在数学教学过程中,教师应采取带领学生多加运用数学思维的一般方法等措施,加强对学生数学思维品质的重视与培养,并促进学生对数学思维的学习与体会。
(二)教师应发挥教师职业的示范性,在无形中陶冶学生
教师职业的示范性是指教师在数学教学过程中表现出的言行举止、人品才能等,都会成为学生学习效仿的对象与楷模。所以教师在数学教学过程中,应以自身优异的数学思维品质为榜样,在无形中陶冶学生,进而提高学生的数学思维品质。例如,教师在读题与解题时,严谨地罗列已知,工整地书写解题过程,体现教师数学思维的严谨性;教师加深对题目的解读,在演算纸上罗列解决问题所需的公式,并推演所需的变形公式,体现教师数学思维的深刻性;教师对某些数学题提出独特的解题思路或方法,体现教师数学思维的独创性;教师对某数学题给出多种解题办法,体现教师数学思维的广阔性等。
(三)教师应培养学生良好的读题习惯与解题习惯
在平时的数学教学过程中,我们会常常发现有些学生的计算功底并不差,但成绩总是上不去,而且平时课堂上会解答的题目,考试时却会出错。很多时候教师感到困惑,把学生叫过来问个究竟。当教师要求他把题目再仔细读一遍或把整道重新认认真真地再解一遍后,学生总是抱歉地对教师说,老师,不好意思,我把已知看错了或解题过程写得太乱了就写错了。事实上,很多学生拿到题目后只粗略地看上几眼便开始胡乱答题,既没有仔细阅读题目,也没有工整地书写解题步骤。而追根溯源,造成这一切的原因是学生的读题习惯与解题习惯的缺失,更是学生数学思维品质的缺失。要想提高学生的数学成绩,就必须培养学生良好的读题习惯与解题习惯,使其具有较高的数学思维品质。
为了培养学生良好的读题习惯与解题习惯,进而提高学生的数学思维品质,首先教师应系统地教授学生读题的要领,具体包括三个方面:第一,把握读题的语调和节奏。读题时要求学生保持合适的语速,忌故意慢腔慢调,像旧时私塾的老先生那样摇头晃脑地“唱读”,也不能盲目地追求语速,像机关枪那样噼里啪啦地抢读。这样读过之后,脑海里一点印象都没有。教师要让学生明白读题的目的不是让别人听到自己在读,因此也不能扯着嗓子高喊而不加思考。第二,抓重点词句精读。在数学题中,一般都有一些关键词句,如“选出正确(错误)答案”“相交”“平行”“增大(减小)”“比……多(少)”“不为零”“大于(小于)”等。教师应该有意识地引导学生抓住这些关键词句,在读题时把语调适当加重一些以示提醒,并且可以让学生边读边用笔把一些关键词画上横线或圈上圈。第三,罗列已知。当解决数学大题时,学生不光要边读边用笔把一些关键词画上横线或圈上圈,而且在时间充裕的时候还应该罗列出已知,因为数学大题的已知可能很多,用笔把一些关键词画上横线或圈上圈会更乱,引用已知时更容易出错。
其次,教师应严格要求学生认真书写解题步骤,具体包括两个方面:第一,答题时要注意解、设、问、答。教师应要求学生认真书写解题步骤,解、设、问、答都要写,不要遗漏任何一项。第二,答题时要有逻辑性。教师应要求学生答题时标清序号,哪道题的哪一问要标清,要使答题有逻辑性,这样就不会有漏答或答错位置的问题了。
(四)教师应训练学生对题目的深层次解读(www.xing528.com)
在日常的数学教学过程中,我们经常发现有些学生的数学成绩总是不好,不是因为数学公式与定理不会,而是因为学生读不懂题,发现不了题目中的隐藏条件,进而不知道怎样去运用或运用哪些已学的数学公式与定理;或解决数学问题时思路狭窄,考虑问题的角度与层次单一,解题方法死板,无法超脱出习惯处理方法;或在解决数学问题时思维呆板,只会运用教师课堂所教的基本方法,而不能根据题目条件采用更简便的方法缩短运算环节或推理过程,“直接”得出结果。究其根本,造成这一切的原因是学生对题目的解读不够深,更是其数学思维品质低下。要想提高这类学生的数学成绩,就必须训练学生对题目的深层次解读,增强学生的数学思维品质。
首先,培养学生分清题目实质的能力,使学生能够透过复杂的题目关系洞察所要考的数学公式与定理,或题目中的隐藏条件,进而增强学生数学思维的深刻性;其次,激发学生的发散思维,使学生能够放开思路,发散地进行思考,发现事物之间多方面的联系,找出更多的解决问题的方法,进而增强学生数学思维的广阔性;再次,训练学生的思维迁移能力,使学生在做过某一题后,能够根据新的要求迅速灵巧地转变解题方向,进而增强学生数学思维的灵活性;最后,鼓励学生大胆使用直觉思维,使学生在做题过程中能够缩短运算环节和推理过程,“直接”得出结果,进而增强学生数学思维的敏捷性。
(五)教师应激发学生的求知欲与好奇心
求知欲与好奇心是学生学习最好的老师与动力,而激发学生的求知欲与好奇心,有利于全方位地提高学生的数学思维品质。
首先,激发学生的求知欲与好奇心,有利于培养学生思维的流畅性、变通性和独特性,进而提高学生数学思维的广阔性与灵活性;其次,激发学生的求知欲与好奇心,有利于开发学生的想象力,捕捉灵感,进而提高学生数学思维的独创性;最后,激发学生的求知欲与好奇心,有利于锻炼学生的逻辑思维与直觉思维,进而提高学生数学思维的敏捷性。
在数学教学过程中,教师一般采用一题多解、创设适宜情境、让学生自主探究等方法来激发学生的求知欲和好奇心。
(六)教师应帮助学生养成良好的自我监控能力
自我监控能力是指学生为了达到某种预期的目标或目的,反复不断、积极自觉地对自己正在做的数学学习活动,进行计划、监督、检查、评价、反馈与调节的能力,并且学生自我监控能力的强弱是评价学生的数学思维品质高低的重要标准。为了使学生的数学思维品质得到全面的发展,教师应在数学教学过程中积极地培养与提高学生的自我监控能力。
教师可以通过培养学生自我检查的意识与技能,促进学生自我监控能力的养成,进而发展学生的数学思维品质。例如,教师可以选择一些容易致误的习题,找几个学生在黑板上做,然后在讲解正确答案前,先带领学生分析这几个学生答题的思路、答题的误区与可能造成错误结果的各种原因,让学生们引以为戒,进而提高学生的自我监控能力;教师也可以通过设置陷阱、混淆视听等方法,帮助学生改正审题不严谨、粗心大意等恶习,从而提高学生的自我监控能力;教师更应该在学生做习题练习时,严格要求学生寻求解题的最优途径,培养学生的自我监控能力。
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