高中数学教学实践：创设问题情境、拓展思维空间

（一） 认知冲突型情境

认知冲突是指认知发展过程中原有概念或认知结构与现实情境不相符时在心理上所产生的矛盾或冲突。学生学习过程的认知冲突，一般是指学生原有的认知结构与所学新知识之间产生无法兼容的矛盾。实际上，学生在学习新知识之前，头脑并非一片空白，而是已具备了形形色色的原有认知结构，他们总是试图以这种原有的认知结构来同化对新知识的理解；当遇到不能解释的新现象时，就会产生认知冲突。所以，学生的学习就是不断产生认知冲突，又不断解决认知冲突的过程。

心理学家维果茨基提出了“最近发展区”理论，指出个体的发展分为已有发展水平和可能发展水平，两者之间的差异就是“最近发展区”。在实际教学中，问题的提出应在学生的“最近发展区”内，使学生已有的认知结构与新知识形成最激烈的矛盾冲突，学生最疑惑、最难接受、最易混淆的地方，是学生最兴趣的地方，是教师最该利用的最好的教学机会。学生的好动、好问、好奇等心理特征，潜藏着巨大的学习动力；当问题矛盾一旦出现，学生急于弄个水落石出，引起认知冲突，这种“冲突”能激活学生的潜力，形成“让学生在迫切要求下学习”的最佳情境。

（二） 思维策略型情境

数学思维策略是指在解决数学问题、发现数学知识的过程中所采用的整体思路，是带有目标性与原则性的思想方法，也是一种信息的交合，是主体接触问题或目标后的思维决策选择。数学教学应启发和引导学生，寻求适合不同问题的思维策略，从而快速实现解题的目标。

（三） 试误型情境(www.xing528.com)

错误是学生在学习过程中自然存在的现象，不可避免。正因为有错误，学生才有思考的目标和动力。允许试误，学生才能运用自己独特的思维、个性的方法兴趣自然地投入探究之中，并通过试误学习解决问题，相关的理解才能真正实现跨越和升华。

试误型情境主要具有两个功能：第一，强化功能。通过分析错误、纠正错误，强化刺激，通过辨析，加深对问题的理解。第二，免疫功能。在知错中改错，在改错中防错，增强思维的严谨性，提高解题的“免疫力”。

（四） 实际问题数学化情境

新课程标准中明确指出：“高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。”近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。