高中数学语言教学实践，提高思维效率

由于数学的独特性，数学需要用一定的数学语言系统来叙述论证，于是数学语言不仅在数学发展中起着重要的作用，在数学教育中也起着不可忽视的重要作用。数学语言是我们在数学教学中必用的一种语言，是体现数学思维的载体，是师生进行数学思维交流的基本工具，它严谨清晰、精炼准确，通常可分为文字语言、符号语言和图形语言。

文字语言是数学知识中最基本的组成部分，它是描述数学概念、数学定理及数学证明的主要语言。例如，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫作互否命题，如果其中一个是原命题，另一个就是原命题的否命题；一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫作互为逆否命题，如果其中一个是原命题，另一个就是原命题的逆否命题。

符号语言是由数学符号表达的语言，有运算符号、公式符号等，它们抽象、精确且极其简洁，便于书写、计算和推理，一个符号绝不具备双重含义，数学是抽象的，那么其载体也自然是抽象的。例如，常用数集Z为整数集，R为实数集，Q为有理数集，N为自然数集，N*为正整数集；a∈A表示a是集合A的一个元素，A⊆B表示集合A是集合B的一个子集等。

图形语言通常用图形来表示并伴以一定的文字说明，是数学的直观语言。很多时候，用图形语言解题更为简明快捷。

例如，函数f（x）=log3x-x+2的零点的个数是（　）。

A.0　B.1　C.2　D.3

解：由已知，即求方程log3x-x+2=0的根的个数，或同解方程log3x=x+2的根的个数；实际上，从图形角度考虑，以上问题相当于求函数h（x）=log3x与p（x）=x+2图像交点的个数；如图2-3所示，有两个交点，故选C。

图2-3

（一） 重视数学符号的应用

1.利用数学符号，理解数学概念

在数学知识中，命题、概念、定理等无处不在，正确理解掌握它们是学好数学知识的基础，也是进行数学交流的必备条件。而数学符号是构成数学概念的重要组成部分，有些概念是先文字语言后数学符号，有些更抽象的概念只用数学符号。(www.xing528.com)

2.利用数学符号，简化数学推理

数学推理与论证涵盖大量数学逻辑思维，如果只用文字表述将极其繁杂不便，而数学符号的简洁明确使其与推理有着密不分的关系。例如，高中立体几何的证明，它的繁杂性绝不可能仅用文字叙述来证明，若用符号进行推理证明则会简化很多。

（二）强化数学语言的转化训练，简化数学思维过程

思维是能力的核心，语言是思维的外显，是思维外在的表现形式。文字语言、符号语言和图形语言是数学语言的三种主要形式。同一数学问题的表述与研究过程可以用多种语言形式表达，它们各有千秋，不同情况、不同问题选择不同的数学语言将达到不同的更良好的效果。文字语言习惯自然，利于含义的叙述；符号语言简洁精确，利于计算、推理；图形语言形象直观，利于问题的具体化，为数学思维提供了更直观的模型。

在数学语言转换中，能使学生对数学材料或问题更加充分全面地理解，对正确理解题意、快速发现解题方法是至关重要的。

（三）营造交流合作的氛围，鼓励数学交流

古希腊大教育家苏格拉底说过：“没有一种方式，比师生之间的对话更能提高沟通能力，更能启发思维技能。”教学中进行师生对话，是数学课堂中最常见的教学策略。数学思维默默地在大脑中进行数学语言的有效运用，教师需要引导学生将其内部思维变为外部语言的方法便是与其进行有效的数学交流，利用这种师生外部语言的数学交流，便可对之前内部的思维活动进行加工、整理，以此表述巩固思维结果。数学交流还可以发展和深化学生对数学问题的理解。学生在用数学语言表述、解释、推理的数学过程中，是对其内部思维活动的一种简捷、清晰、明了的状态，有助于学生理解和解决问题；同时，交流又使学生相互借鉴，保持对数学问题的敏锐意识，养成质疑的良好习惯，激发乐于探究的意识，发展提高数学能力；另外，这种交流有助于提高学生交流、沟通、交往的能力。

现代心理学的研究成果表明，青少年具有显著的对同辈文化的遵从倾向，正是基于这一点，现代教育心理学家提出了小组学习这一新的教学方式。将班级学生合理地分组，营造交流合作的氛围。小组成员的匹配要注意成员的个性特征、学业成绩、思维特点等，这样集体中能力较低的学生可以受到能力较高的学生的思想和策略的激发，从中受益。

组织开展数学课堂交流的实施要注意把握三个方面：第一，问题要“低起点”设计，人人参与，学会交流，活跃课堂气氛；第二，寻找新旧知识的结合点，鼓励学生表达并容纳与自己不同的观点，促进温故知新；第三，提供的学习材料有一定的可探究型，学生在合作学习、小组交流及全班交流、质疑中解决疑难，促进学生把所学融合、综合、引申推广。