高中生数学思维发展：基于普通高中数学课程标准的实践教学

高中生数学思维，是指在高中数学学习中学生在对数学问题感性认识的基础上，运用类比、归纳、综合、分析、演绎等高中数学基本方法进行推理和论证，理解并掌握高中数学知识并运用它解决具体数学问题，从而提高对数学本质和规律的认识能力。

高中生数学思维发展的主要特点是，抽象逻辑思维较初中时期更为日新月异地迅速发展，慢慢占据了相对优势的地位，同时形象思维也随着逻辑思维的发展而进一步提高，学生这两种思维在高中学习中并驾齐驱地迅猛发展且日渐成熟，较初中时段有质的飞跃；思维的独立性、批判性、灵活性、发散性及深刻性有了显著的提高，虽然在发展的过程中不同个体在遇到不同问题时会表现得有所差异且并不完全成熟，易产生片面性和表面性，这都是由于他们的知识以及实际解决问题的经验不足造成的。

高一年级是高中数学学习的起始阶段，是为进一步学习高中数学知识、方法打好基础的阶段，是数学思维能力得以进一步迅猛发展的关键起始阶段；同时，它也是学生能否从初中阶段顺利衔接进入高中学习的一个关键时期。高一年级具备的这两个“关键”性使得教育者应更加注重这个时期对学生的教育教学工作。具体来说，初高中数学知识的差异主要表现在以下四个方面。

首先，高中数学知识、语言等更为抽象。高一学习的“集合”“映射”“函数及其性质”等是比较抽象的内容；高二学习的“立体几何”更为抽象，在很大程度上削弱了初中数学知识直观性的特点。初中到高中是思维从直观形象向抽象理论型过渡的阶段，表述上述数学知识的语言自然也更加抽象，再不那么形象、通俗；高一一上来就触及了非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。(www.xing528.com)

其次，高中数学知识的整体数量和密度剧增。高中数学较初中数学最明显的一个不同就是知识内容在“量”上急剧增加了，单位时间内接受的知识信息量增多了，辅助练习、消化的时间相应地减少了。常常在学习新知识的开始阶段，例题就有一定的难度，需要“以旧带新”和“横向、纵向的沟通、联系”，对学生数学能力的要求有了一个质的飞跃。于是，有些学生课上似懂，课下其实非懂，表现为做题仍然不会运用知识，思路不通畅；新知识没有完全掌握，更新的知识又接踵而来。

再次，高中数学知识具有独立性。例如，立体几何、解析几何有着相对明确的系统，代数、三角也具有相对的独立性。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点，否则综合运用知识的能力必然会欠缺。

最后，高中数学的思维方法向理性层次跃进。高中数学的思维方法与初中阶段有显著不同。由于初中数学知识相对比较浅显、难度不大，对学生的思维能力要求不高，教学中可以更多地为学生将各种题建立统一的思维模式，使得学生习惯于这种机械的、便于操作的定势方法；而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学知识、语言的抽象化对学生的思维能力提出了更高的要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到无所适从，故而成绩下降。