王老师担任九年级数学课教学，问题意识增强，交流启示陆老师

研究始于观察

——科研员指导中小学教师撰写论文的案例

每位教师职称晋升时必须要积累一定数量、质量的教科研论文，或发表，或获奖，或在某范围内交流。但我们常听到老师们说不会写论文，其实论文不是写出来的，它是教师在一定的时间范围内针对某个（或某系列）问题，在教育教学实践中研究的结果。一篇具有一定质量的教科研论文它往往是始于问题，而问题则是通过自己长期的、细心的课堂观察收集起来的。

王老师是陆老师蹲点学校的校级骨干教师，今年担任九年级数学课教学。蹲点的第一天，她就匆匆找到了陆老师。原来王老师前两年已经通过了中学高级教师职称计算机和职称外语考试，今年是最后一年有效期，但自己的教科研论文至今“八”字还没有“一”撇。王老师找陆老师的目的显然很清楚，陆老师也非常理解王老师的心情，但没有直接答应，也没有拒绝，只是要求先看看王老师已经“写好”的几篇论文。看过并与王老师聊过之后，让陆老师感触最深的是论文涉及的专题（问题），并不是针对自己的课堂教学，更说不上全文结构的合理性，全篇文字的流畅性，有关素材的真实性。

陆老师与王老师首次约定每周二下午听王老师的课，第一课，课题内容——正弦与余弦定理。

（陆老师与王老师约定听课，一是让王老师明白论文是从观察自己的课堂开始的；二是引导王老师学会注意观察自己的课堂教学行为。因为不少教师常常意识不到自己的课堂教学行为，教师已经习惯于将自己的注意力集中在学科知识的传授上，很少对自己的行为有自觉的意识，无论自己的教学行为有效还是无效；另外，长期以来以学生成绩作为衡量教师教学行为的有效性的主要标准，而忽视对教学过程中教师行为的评价和研究。）

陆老师的困惑：上课一开始，王老师采用全班习题复习引入新课内容，让全体学生各自完成教师事先用小黑板准备好的二道习题，然后分别让二位学生把完成的结果写在黑板上，最后师生共同小结。之后，王老师采用全班实验操作引出正弦与余弦定理，具体操作是学生各自用工具二次测量图形之后，师生共同归纳得出正弦与余弦定理。接着，王老师又以习题练习巩固新课内容……一节课40 分钟风平浪静，没有什么值得注意的“波折”，王老师几次问学生有没有不懂的地方，结果没有一个学生举手提出问题。

难道学生真的没有问题吗？陆老师的回答是否定的。因为据陆老师观察，从习题复习引入新课内容，一直到习题练习巩固新课内容，其中有一部学生基本上没有动手，有些学生甚至还没有任何反应，这一点已经足够说明学生有问题存在，但为什么当王老师问学生有没有问题时，没有一个学生举手应答呢？

陆老师带着这些问题试着与王老师面对面地进行交谈。

（陆老师课后与王老师面对面交流，是要进一步解决王老师课堂内的问题是什么，为什么的问题，并且让王老师自己对这个问题也有一种意识。）

王老师的无奈：陆老师直接提出了问题，在课堂特别引起注意的是你上课时几次问到学生有没有问题，结果没有一个学生举手，是不是学生都已经懂了，还是有其他的原因呢？

王老师是这样回答陆老师提出的问题：这节课上得比较顺利，学生与老师配合较为默契，如果在往常不一定有今天的效果。她认为绝大多数学生对这些知识是不存在什么问题，少部分学生确实还不能接受或者不能领会这部分知识，这些学生其他学科成绩也很差。

接着，陆老师又问到既然有部分学生还不能接受或者不能领会知识，说明这些学生存在着问题，但为什么学生不举手提出问题呢？

王老师说，对我来说学生不举手已经习以为常，学生不举手是因为提不出什么问题，我对此是毫无办法解决，因为其他学科也是如此。

王老师的话已经证实了陆老师部分的想法，学生是有问题，老师也已经注意到了学生有问题。但是为什么学生不举手提出自己的问题呢？王老师又为什么不把问题提出来讨论呢？在事后的几次交流中，陆老师对此有了一些答案。王老师之所以确定学生有问题，是因为每天（每次）作业总是有部分学生只能靠抄袭作业完成自己每天的“学习任务”。王老师之所以在课堂上没有直接提出问题或引导学生提出问题，是因为绝大多数学生已经不存在什么问题，对于这些学生不再需要老师提出问题或引导提出问题，少部分学生还不能接受和领会知识，对于这些学生即使是教师提出问题也是无济于事，甚至是得不偿失。因此，教师在备课时一般不考虑这些问题，教案设计也没有涉及这些问题。

（陆老师与王老师的交谈，已经证实了王老师课堂内存在的某些问题，并且王老师自己也已经意识到了这一点。）

陆老师的约定：接着王老师的话题，陆老师谈了自己的想法，也直接提出了一些建议：即使绝大多数学生能接受或者能领会有关的知识，也并不等于这些学生已经没有问题了，况且老师已经注意到部分学生存在着问题，就应该把问题当堂提出来解决，或者老师试着让原本没有问题的学生和不会提出问题的学生提出各自的问题。

陆老师与王老师第二次约定：下次听课时，试着让学生提出自己的问题，不管学生提的问题是否完整。

（陆老师与王老师的第二次约定，是让王老师明白，不仅仅要意识到自己课堂内的问题，面对问题不能默认与无奈，而是要尝试寻找解决好问题的方法与策略。）

又一个星期二下午，第二次听王老师的课，内容是关于《相似三角形》的复习课。

这节课有两个亮点值得说一说。(www.xing528.com)

亮点一：将学生作业中的错误结果呈现出来，请学生对作业解答发表自己的看法。

已知：在梯形ABCD 中，AD∥BC。问：△AOB 与△DOC 是不是相似。

作业解答：△AOB∽△DOC

理由是 ∵ AD∥BC

　　　 ∴ OA/OC=OD/OB

　　　 ∵ ∠1=∠2

　　　 ∴ △AOB∽△DOC

（以往要么由老师直接给出答案，要么由学习成绩好的学生把正确的答案写在黑板上或口头说一说。这次王老师有意识地把机会让给了学习成绩不怎么的学生1 和学生2。）

亮点二：变换解题的条件，让原本没有问题的学生进一步思考问题，由此产生一些问题。

已知：△ABC 中，D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上（DE 与AB、AC 不重合），一是要求学生添加一个条件，使得△ADB∽△ABC；二是连接DC、BE，设交点为O，进一步要求学生指出图中所有相似的三角形。

学生3 和学生4 分别解答了题中两个要求。

王老师进一步要求其他学生补充说明，如果认为学生4 完全正确，请你说明理由，如果认为学生4 是错误或者是不完整，请你指出错误之处或补充完整。

（王老师这么做就是让每个学生都有机会把自己思考的结果说出来，不管你说得对与错，而不再像以前那样，用不举手、不回答应付老师的提问。）

值得肯定的是王老师曾经也有许多无奈，但她在默认现状的同时，还是在无奈与改变之间选择了尝试改变，尝试着去对自己、对课堂、对学生改变点什么。王老师初步尝试解决的方法，学生还是能够接受，并且有了一些“改变”。后来王老师对陆老师说了两个“想不到”：一是当初勉强接受的建议，想不到初次尝试就有收获；二是想不到这种收获改变了自己的想法，也改变了课堂，同样改变了学生……

王老师说的改变，仅仅是一个小小的起点，尝试还刚开始，一次小小的尝试不能说明学生已经具备了发现问题和解决问题的能力。以问题开展探究性学习是一个动态发展的过程，是学生逐步体验的过程，这种过程需要的是时间和空间，不是一蹴而就。但只要王老师能坚持实践下去，从不同角度、采用不同的方法去实践与探索，从老师直接提出问题或引导学生提出问题，到学生自己主动提出问题和解决问题，就可能有更意外的收获，也许会让王老师体会到“改变”的含义更广更深些。

陆老师的建议：陆老师综合二节的实际结果，再结合学校的实际情况，建议王老师在借鉴他人经验的基础上，就初中数学教学引导学生探究问题的方法进行研究，具体地说：以分析例题解题思路、分析习题错误答案、变换习题解题条件等作为平台，引导学生从中发现问题与解决问题。

（陆老师这样做，主要是让王老师明白，问题是通过系统的、有序的研究才能得以解决。）

半年后，王老师的《初中数学教学引导学生探究问题的方法初探》已经有了阶段性成果，针对研究的结果撰写的教科研论文，获区教科研成果二等奖（论文类），顺利地通过了上海市高评委的鉴定，B 级。

陆老师指导教师写论文，并不是直接在纸上“修修补补”，也不是让教师“剪剪贴贴”，而是引导教师体验写论文的过程。王老师从写不出论文，到在陆老师的指导下，留意观察自己的课堂，发现某些问题，经综合分析后，以课题（或专题）形式深入研究，再在研究的基础上，整理相关资料，最后以论文（报告）的形式将研究结果表达出来。从王老师写论文的案例中，我们得出这样一个初步结论：好文章不是写出来的，好文章是在研究中做出来的，而研究始于观察。