解析几何学的起源与科技成就|科学小百科

也许，人们都讨厌到处结网的蜘蛛，因为它给人们行路带来诸多不便。然而，有许多人对它却情有独钟。传说，奥地利王子曾屡战屡败，准备自刎时，是蜘蛛救了他。原来这位王子在兵败到落荒之地时发现了一张大蜘蛛网。一阵狂风，把蜘蛛网吹得荡然无存，但蜘蛛并不气馁，不多久一张新网又结起。如此几番遭狂风袭击，又几番网破了重结，终于使这位王子清醒。他收拾残兵败将，重振旗鼓，最后终于战胜敌人，登上皇位。

当然，这仅仅是关于蜘蛛的美好传说，无从考证。

无独有偶的是，小小蜘蛛竟给人以启迪，使得 17世纪法国的著名数学家、哲学家笛卡儿创立了解析几何学。

让我们先暂且不说这个蜘蛛的故事，还是先从 17世纪 20年代的科学史说起吧。

在经历了漫长的中世纪之后，随着生产力的发展，资本主义逐渐兴起。它将最终要取代封建主义，尽管宗教势力疯狂地反扑，但毕竟不能阻挡历史发展的车轮。到 17世纪前，近代科技史上的黑暗时期已经过去，随着新航线的开辟，引发了一场商业革命，资产阶级开始崛起，特别在英国，广泛地开展文艺复兴运动，造成了经济繁荣的局面，于是出现了以培根为代表的新唯物主义哲学观。在这种哲学观的指导下，科学得到了发展，商人纷纷出资办学校，资助学会，促使科学队伍的壮大。

笛卡儿就出生在这个时期。 1596年 3月 21日，他出生在法国土伦的一个律师家庭里，优裕的家庭环境，使他从小就受到良好的教育。他在欧洲最著名的教会学校——拉弗累舍公学中，打下了扎实的数学基础。

笛卡儿是一个数学天才，曾有过这样一个故事。

1617年到 1626年，笛卡儿参军，在军队里当文书，但他始终不懈地钻研数学。参军的第二年，当时他们的部队驻扎在荷兰共和国的一个小镇上。一天，笛卡儿在上闲逛，看见一群人围在布告栏前议论纷纷，他也挤了进去，可惜他看不懂上面写的字，于是就用法语问别人。

没料到正巧碰上了一位学院院长，那位院长见了眼前这个冒失的小伙子，就同他开玩笑说：“你想知道布告上写着什么吗？这可要有个条件，两天之内你必须把正确的答案告诉我。 ”笛卡儿点了点头。那位院长告诉他，镇上在进行一场数学竞赛，布告上便是题目，谁获第一，谁就可以荣获全镇数学家的称号和一大笔奖金。

第二天，笛卡儿做出了全部题目。当答案送到了那位院长手中时，院长惊讶极了，原来这位貌不惊人的军人竟又简洁又清楚地做对了全部竞赛题目，夺得了桂冠。(www.xing528.com)

想不到这次意外的数学竞争，笛卡儿与那位院长，著名的数学教授结下了不解之缘，两人经常在一起研究数学，这为日后笛卡儿成为数学家打下了基础。

后来，笛卡儿离开了军队，游历了丹麦、德国、意大利等国，开阔了视野，进一步坚定了学术研究的决心。从 1628年起，他移居荷兰专门从事研究。

有一次，笛卡儿生病躺在床上，无所事事，突然发现天花板上一只蜘蛛爬夹爬去，这下引起了他的极大的兴趣，他仔细观察蜘蛛围绕着天花板、墙角在织网。看着悬在半空的蜘蛛，

笛卡儿忽然叫起来：“有了 !”突然的叫声，引来了家人，问他出了什么事？

原来，这段时间笛正在研究用代数法解几何问题，寻找如何把几何中的点与代数结合的途径，可是百思不得其解。但当他看到这只蜘蛛时，就想到能不能用两角墙边的交线与墙及天花板的交线，来确定悬在半空的蜘蛛位置呢？这一发现，竟然像服了一帖特效药一般，笛卡儿顿时感到病好了许多，于是从床上爬了起效中的来，在纸上画了起来，他画了蜘蛛网拉出的几条线，又画出悬挂半空中蜘蛛的线，终于他寻找出一种用三条互相垂直的线组成的坐标，来测定蜘蛛的位置 (点)，就这样笛卡儿终于解决了一个难题。从此以后，他又长期从各个角度来证明这一发现（后人称这种坐标为笛卡儿坐标）。终于，在数学王国的领域里创立了一门新的学说——解析几何学。

解析几何学

笛卡儿在科技方面的成就不仅仅是创立解析几何学。 1633年，他写成了一本《论世界》的书，书中他重中了哥白尼的“日心说”，但迫于当时教会的势力，为了不让这本书出版时受阻，他在作了修改之后定名为《科研方法指导论》，于 1637年出版。到 1644年，他的又一本哲学著作《哲学原理》写成出版了。连同他在 1642年写的另一本哲学著作《哲学的沉思：上帝、精神、肉体》，笛卡儿成了当时法国最主要的唯物主义派别的代表人物。笛卡儿的哲学观，实际上是代表了当时新兴的资产阶级的要求，他特别强调哲学对于科学的指导作用，他说：“人们可以找到一种实用的哲学，来代替那种在学校里传授的哲学，通过它，我们认识水、火、空气、星辰、天界和一切其他环绕我们的物体的力和作用……这样我们就成为自然界的主人翁和占有者了。”这种哲学观，显然比康德、黑格尔的唯心主义哲学观大大前进了一步。当然，由于时代的局限，笛卡儿的哲学观又反映了资产阶级的软弱性和不彻底性，这主要表现在他力图寻找一种科学与宗教矛盾能调和的途径。这样，他就把物质世界与精神世界分开，把灵魂与肉体分开。

但尽管如此，在世界科技史上，笛卡儿仍有着举足轻重的地位，他的学说至今仍影响着后人。特别是笛卡儿哲学，对牛顿的影响极大，它是牛顿哲学的主要基础。牛顿后来的研究方法，正是吸取了笛卡儿与培根的长处才取得了突破，从这个意义上来讲，笛卡儿可以说是牛顿攀登科学高峰的人梯之一。