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拓展目标
1.提升两种数学素养：符号意识，模型思想。
2.学习两类思维方法：感悟转化法，尝试构造法。
3.掌握两项基本技能：构造最大、最小循环小数，巧用周期原理解决相关问题。
4.体验一种数学情感：创新意识的加强带来的乐趣。
活动1 变换循环节
在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能小。
活动2 巧组循环数
图2-1
分析 第1步：确定整数部分。要使个位数字最大，图中最大是8，确定个位是8。
找最大数字法
第2步：确定十分位上的数字。十分位上的数字只能是1或7，选7较大，依次为8.75814875814。
活动3 妙猜循环位
转换成周期问题
先通过计算得出商是一个纯循环小数，找出循环节的数位个数为6，再按周期问题解决。
算一算3÷13的商，猜一猜：
（1）小数点后面第2013位上的数字是几？
（2）小数点后2013个数字之和是多少？
2013÷6=335（组）……3（个）
所以小数点后面第2013位上的字是0。
答：小数点后面第2013位上的数字是0。
（2）（2+3+0+7+6+9）×335+（2+3+0）=9050
答：小数点后2013个数字之和是9050。
活动4 循环数字和
分析 画示意图：
91×6+5=551（位）
2014比91个22还多12，而4+8=12，所以应从小数点后面“4”开始计算，再连续加上91个“22”。
先计算每个循环节的数字之和为22。这个循环小数中任意连续6个数位上的数字之和必为22。
解答 5+2+0+4+8+3=22
2014÷22=91……12
答：最少应从小数点右面第4位开始到第551位为止的数字之和等于2014。
循环小数歌(www.xing528.com)
循环小数分两类，纯循环和混循环。
要使循环小数大，循环节中找老大；
要使数小找最小，如有相同看相邻；
循环数位数字和，周期原理来帮忙。
思维小训练
1.在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大。
2.在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能小。
3.在循环小数
4.在循环小数
5.在循环小数
图2-2
图2-3
思维小达人
在3÷7+26÷222中，小数点右面第100位上的数字是几？
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