提升数感运算能力，速算与巧算视频讲解

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拓展目标

1.提升两种数学素养：数感，运算能力。

2.学习两类思维方法：迁移转化法，策略优化法。

3.掌握三项基本技能：能把整数凑整法迁移到小数，会巧凑公因数，能活用换元法。

4.体验一种数学情感：化难为易、化繁为简的愉悦感与成就感。

活动1　凑整巧算

活动2　分拆巧算

活动3　凑公因数

（3）51.1×3.1+6.36×69+62.5×1.1

=51.1×3.1+（51.1+12.5）×6.9+1.1×（12.5+50）

=51.1×3.1+51.1×6.9+12.5×6.9+1.1×12.5+1.1×50

=51.1×（3.1+6.9）+12.5×（6.9+1.1）+55

=511+100+55

=666

互补数搭桥凑公因数　3.1和6.9可以凑整，6.9和1.1也可以凑整，但却找不到公因数。可把另一个因数分拆成两部分，再找出分因数。

活动4　换元巧算

（1+0.123+0.1234）×（0.123+0.1234+0.12345）-（0.123+0.1234）×（1+0.123+0.1234+0.12345）

解答　设0.123+0.1234=m，0.123+0.1234+0.12345=n，

则1+0.123+0.1234=m+1，1+0.123+0.1234+0.12345=n+1。

原式=（1+m）×n-m×（n+1）

=n+m×n-m×n-m

=n-m

=（0.123+0.1234+0.12345）-（0.123+0.1234）

=0.12345(www.xing528.com)

数值比较复杂时，可以把相同部分用字母代替，称为换元法。

小数速算巧算歌

小数速算有方法，整数凑整可迁移；

记住对对好朋友，找补数来找基数；

乘加乘减看因数，提取相同因数好；

扩缩分拆好办法，复杂换元能抵消。

思维小训练

1.凑整巧算。

（1）13.4-2.17-3.83+6.6　（2）12.3+11.9+12.1+11.8+12.4+12.2

（3）128.6-（0.23+8.6）-51.77　（4）3001+300.1+30.1+3.001

2.分拆巧算。

（1）1.25×0.64×2.5　（2）46.3×4.5+5.37×45

（3）3.6×254+72×49.3　（4）4.96÷0.36-1620÷720-12.7÷3.6

（5）0.666×1.8+0.222×4.6

（6）425×0.78+42.5×12.2+228÷4-2.8×2.5+1

3.分组巧算。

（1）1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01

（2）1÷（2÷0.1）÷（0.1÷0.2）÷（0.2÷0.3）÷…÷（2.3÷2.4）÷（2.4÷2.5）

4.换元巧算。

（1）（1+0.12+0.24）×（0.12+0.24+0.46）-（0.12+0.24）×（1+0.12+0.24+0.46）

（2）（0.2345×0.3456-0.1234×0.4567）÷（0.9999-0.7777）

思维小达人

巧算：32.06×12.5+430÷8+36.4×1.25。