【思想方法概述】
给出三视图，判断该几何体形状，或求该几何体的体积、面积或最长棱长等问题，是学考、高考的热点问题.解决此类问题的关键是如何由三视图还原为直观图.由三视图还原为直观图可用“瞪眼法”和“弄点法”两种方法解决.
“瞪眼法”即观察法，适用于比较简单的几何体和简单的组合体，一般只需观察给出的三视图的结构（上下、内外，左右、前后），并根据简单几何体的三视图基本知识即可求解.
“弄点法”可用于较复杂的几何体，其操作步骤如下：①画出一个长（正）方体；②观察三个视图，在长（正）方体表面上删点、加点；③把长（正）方体面上得到的点两两连线；④检验.
一般来说，正视图和侧视图都是三角形，则几何体为锥体；正视图和侧视图都是平行四边形，则几何体为柱体；正视图和侧视图都是平行四边形，且内有连线，则几何体为切割体.
（图1-1）
【典例导悟】（注：每一小方格为1个单位）
例1 一个几何体的三视图如图1-1所示，则该几何体的体积为_________，表面积为_____________.
【解析】该几何体为上下结构，上为正四棱锥，下为正四棱柱.
例2 一个几何体的三视图如图1-2所示，则该几何体最长一条棱长为_________.
（图1-2）
（图1-3）
（图1-4）
（图1-5）
例3 一个几何体的三视图如图1-4所示，则该几何体的体积为_________，表面积为________.
评注：（切割体画法）
1.如果三个视图是完整的矩形框，则画实线在看得到的平面内，画虚线在看不到的平面内；如果三个视图的三根线还原后组成了一个封闭的三角形，意味着该几何体切掉了一个三棱锥.
2.矩形内有连线，则该矩形平面是不完整的，事实上是该矩形平面与连线相对的两个顶点必须去掉一个，去掉哪一个，要统一考虑，即须检验.
【巩固训练】（注：每一小方格为1个单位）
1.一个几何体的三视图如图1-6所示，则该几何体的体积为______.
2.一个几何体的三视图如图1-7所示，则该几何体的体积为______，表面积为_________.
3.一个几何体的三视图如图1-8所示，则该几何体的体积为______，表面积为_________.
4.一个几何体的三视图如图1-9所示，则该几何体的体积为______，表面积为__________.
5.一个几何体的三视图如图1-10所示，则该几何体的体积为_________，表面积__为______.
6.一个几何体的三视图如图1-11所示，则该几何体的体积为________，表面积__为______.
7.一个几何体的三视图如图1-12所示，则该几何体的体积为_________，表面积为______.(www.xing528.com)
8.一个几何体的三视图如图1-13所示，则该几何体的体积为，______表面积为______.
（图1-6）
（图1-7）
（图1-8）
（图1-9）
（图1-10）
（图1-11）
（图1-12）
（图1-13）
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
