【摘要】：1.此类问题涉及的知识内容：边角关系，三角形面积，函数最值，向量等.2.解答此类问题的思想方法：知“三”求“三”，充分利用三角形几何特征画出图形分析，挖掘隐含创条件，减少变量看关系，利用正、余弦定理和三角函数相关公式化归问题.3.做对做全此类问题的关键：检验！
【思想方法概述】
1.此类问题涉及的知识内容：边角关系，三角形面积，函数最值，向量等.
2.解答此类问题的思想方法：知“三”求“三”，充分利用三角形几何特征画出图形分析，挖掘隐含创条件，减少变量看关系，利用正、余弦定理和三角函数相关公式化归问题.
3.做对做全此类问题的关键：检验！检验方法是：三角形内角和为180度，大边对大角，正弦值的非负性和有界性，余弦值的有界性，向量的夹角与三角形的内角的关系.
4.解题思想：正余定理会用上，公式选择看方向，隐含条件挖掘到，做对做全很必要.
【典例导悟】
评注：本题易忽视检验，即不能挖掘题设中的隐含条件.
（1）求△ABC的面积；
（2）若b+c=6，求a的值.
（图1-1）
评注：本题易混淆向量的夹角与三角形的内角的关系，遇到这类题型时应先画个草图对照一下.
（1）求sinC的值；
（2）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长.
【巩固训练】
3.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=3，c=1，A=2B.
（1）求a的值；(www.xing528.com)
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面积为2，求b.
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