【思想方法概述】
如果对于一般条件A，命题成立，那么对于一般条件A中的特殊条件、具体问题，命题也应成立.据此，对一些较为抽象或一般规律又不明显的数学问题，尤其是答案相对唯一的选择题，可以采用抽象问题具体化、一般问题特殊化的方法来验证，而无需作费时费力的严格推证，从而避免“小题大做”.特殊情况一般有：特殊函数，特殊数列，特殊值，特殊点，特殊位置，特殊图形等.解题时通过选取特殊情况代入，或将问题特殊化，或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置进行判断求解.
【典例导悟】
【解析】①令x=0，左边=1，此不等式明显成立，排除B，D；
【解析】①特取x=e，得y=1，排除C；
例4 已知点P是椭圆上一点，F1，F2为椭圆左、右焦点，∠PF1F2=α，∠PF2F1=2α（α≠0），则椭圆的离心率为（ ）
A.2cosα-1 B.1-2sinα C.1-cos2α D.1-sin2α
（图4-1）
又直线FP：y=x-1…②，联立①②得xP=4，故选D.
（图4-2）
（图4-3）
（图4-4）
【巩固训练】
1.已知0＜x＜y＜a＜1，则有 （ ）
A.logaxy＜0 B.0＜logaxy＜1
C.1＜logaxy＜2 D.logaxy＞2
2.若x∈（e-1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则 （ ）
A.a＜b＜c B.c＜b＜a C.b＜a＜c D.b＜c＜a
3.设0＜a＜1，那么下列不等式正确的是 （ ）
C.（1-a）3＞（1-a）2 D.（1-a）（1+a）＞1
A.3 B.4 C.9 D.16
5.定义在R上的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x）在区间［0，+∞）上的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式，其中正确的是 （ ）
①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b） ②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（a） ④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a）
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
A.f（x1）＜-f（x2） B.f（x1）＞-f（x2）
C.f（x1）＞f（x2） D.f（x1）＜f（x2）
10.已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间［a，b］上是单调递增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+φ）在区间［a，b］上 （ ）
A.是增函数 B.可取得最大值M
C.是减函数 D.可取得最小值-M
12.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同.已知三个房间粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a＜b＜c，在不同的方案中，最低总费用（单位：元）是（ ）
A.ax+by+cz B.az+by+cx
C.ay+bz+cx D.ay+bx+cz
13.如图4-5，已知圆F：（x-1）2+y2=1和抛物线y2=4x，过F的直线与抛物线和圆依次交于A，B，C，D四点，则｜AB｜·｜CD｜的值__为________.
14.如图4-6，P（4，3）为圆x2+y2=25上一点，E，F为y轴上的两点，△PEF是以P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF分别交圆于D，C两点，则直线DC的斜率为______.(www.xing528.com)
（图4-5）
（图4-6）
（图4-7）
17.已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（1）=2，且函数g（x）=f（x）-x无零点，则（ ）
A.方程g（f（x））=0有解 B.方程f（f（x））=x有解
C.不等式f（f（x））＞x有解 D.不等式g（f（x））＜0有解
（图4-8）
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