根据人教版数学教材内容的安排，学生将在6年级学习分数乘除法、位置与方向、比与比例、圆、百分数、扇形统计图、数学广角——数与形、鸽巢问题、负数、圆柱与圆锥；在7年级将学习有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形初步、相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集整理与描述；在8年级将学习三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘法与因式分解、分式、二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析。
首先从教材所配插图的数量上作一个比较。通阅各本教材，插图在中美教材中所占比例都是相当高的，因为数形结合是数学教学的一个基本概念，而且教材中插图所涉及的范围十分广泛，包括表格、几何、人物、场景、装饰等各类信息。由此可见泛比插图数量不具备针对性。因此本节会选取中美教材各个年级中部分相对应的概念课题，研究插图在相同教学内容下所占教材内容的比例，并将插图的内容大致分为数学概念非生活场景相关性插图（非生活相关）、数学概念生活场景相关性插图（生活相关）和非数学概念直接相关性插图三类（非数学相关）。
为了更详细的说明三个类别分别指的是哪几种插图形式，表1-39会给予各分类一个实例加以解释。可以将单一的数学概念解释插图都归于第一类“非生活相关”；将涉及与生活场景相关的数学解释性插图都归于第二类“生活相关”；第三类插图是“非数学相关”，题目背景知识介绍如果在不给予插图的情况下也不影响题目解答。
表1-39 教材插图分类及举例
明确了三类插图后，便可对中美各年级不同章节进行一个较针对性的统计分析了。
6年级数学将选取“比与比例”的教材章节进行比对。在美国教材《Advanced 1》中“比与比例”集中出现在第十四章，而这一概念在人教版教材中“比”的部分在上册，“比例”的部分在下册，因此接下来将涉及的章节一一列出并选择相同的知识点部分进行比较。人教版6年级上册涉及章节为第四章：比；下册第四章：比例。“比例”其中包括：4.1 比例的意义和基本性质；4.2 正比例和反比例；4.3 比例的应用。美国6年级教材第十四章：14.1 比与比率（Ratios and Rates）；14.2 比例（Proportions）；14.3 写比例（Writing Proportions）；14.4 解比例（Solving Proportions）；14.5 斜率（Slope）；14.6 正比例（Direct Variation）。美国教材省略14.5 斜率，中国教材省略4.2 反比例。最终按照以上三类插图进行比较后得出表1-40。
表1-40 两国教材“比与比例”插图比较
经过比对，中美教材在“比与比例”的插图总数量占比上呈现出惊人的相似性。人教版教材每页插图数大约为2.71幅，而同样美国教材为每页2.8幅。虽然总计比例上有0.09幅的区别，但实际在翻阅教材时，实际感受上并无实质区别。从柱状图1-11可清晰地看出，除去第一类插图外，中美教材在教授比例概念时都十分注意联系学生实际生活。而且人教版教材在与生活实际联系的插图数量上都略多于美国教材。
图1-11 两国教材“比与比例”插图类型所占比例
中国人教版7年级数学教材选取第一章“有理数”，美国教材7年级也相对应的选取第五章“有理数（Rational Number）”。由于中美教材在各章节所覆盖的内容存在不一，因此在有理数中只选取重复的教学内容进行比较。7年级人教版第一章涉及内容：1.1 正数和负数；1.2 有理数；1.3 有理数的加减法；1.4 有理数的乘除法；1.5 有理数的乘方。7年级美国教材有理数内容包括：5.1 有理数（Rational Numbers）；5.2 加减同底分数（Adding and Subtracting Like Fractions）；5.3 加减不同底分数（Adding and SubtractingUnlike Fractions）；5.4 分数乘法（Multiplying Fractions）；5.5 分数除法（Dividing Fractions）；5.6 运用倒数解方程（Using Multiplicative Inverses to Solve Equations）；5.7 有理数的等式与不等式（Equations and Inequalities with Rational Numbers）。通过比较两国教材的内容，分别只有最后一章节是互不完全重合的，因此省略1.5 有理数的乘方和5.7 有理数的等式与不等式。按照以上三类插图进行比较后得出表1-41。
表1-41 两国教材“有理数”插图比较(www.xing528.com)
经过以上7年级中美数学教材对“有理数”章节的插图比较，从数据中我们可以发现一些非常有意思的信息。首先从总计上看，人教版教材每页所有插图数大约为0.83幅，美国教材每页约1.25幅。此章节从数量上看，美国教材的插图数明显较多。再细化至每一类插图的比较中，第二类与第三类插图在美国教材中出现的次数也远高于人教版教材。而第一类对基本数学概念的纯数学插图，人教版较美国教材高出3个百分点。尤其是第三类非数学概念直接相关的背景知识介绍类插图数量，美国教材高达50%，而此类插图多出现于美国教材页边的“现实世界中”（in the Real World）。有理数在数学知识结构里是比较基础性的一个概念，而对概念性的知识点导入，更需要贴近学生的背景知识，帮助学生尽快理解。因此从表1-41中可发现，第二类与第三类和生活相关性插图的数量比例总体都高于第一类纯粹数学概念性的插图。从柱状图1-12中清晰地表明，中美教材在对概念性知识导入时都十分注重联系生活。而美国教材较人教版数学教材有更多的与生活实际环境相联系的插图。
图1-12 两国教材“有理数”插图类型所占比例
中国人教版8年级数学教材选取第十四章“整式的乘法与因式分解”，美国教材8年级也相对应的选取第八章“多项式与因式分解（Polynomials and Factoring）”。由于中美教材在各章节所覆盖的内容存在不一，因此只选取都重复的教学内容进行比较。8年级人教版教材第十四章涉及内容为：14.1 整式的乘法；14.2 乘法公式；14.3 因式分解。美国8年级教材第八章包括：8.1 多项式的加减（Add and Subtract Polynomials）；8.2 多项式乘法（Multiply Polynomials）；8.3 多项式的特殊乘积（Find Special Products of Polynomials）；8.4 解多项式方程（Solve Polynomial Equations in Factored From）；8.5 因式分解x2+bx+c（Factor x2+bx+c）；8.6 因式分解ax2+bx+c（Factor ax2+bx+c）；8.7 因式分解特殊乘积（Factor Special Products）；8.8 完全因式分解（Factor Polynomials Completely）。通过比较两国教材的教学内容，美国教材覆盖范围较广，因此省略8.1 多项式的加减（Add and Subtract Polynomials）；8.4 解多项式方程（Solve Polynomial Equations in Factored From）；8.8 完全因式分解（Factor Polynomials Completely）。按照以上三类插图进行比较后得出表1-42。
表1-42 两国教材“整式的乘法与因式分解”插图比较
经过以上8年级中美数学教材对“整式的乘法与因式分解”的插图比较，从总计上看，人教版教材每页所有插图数大约为0.61幅，美国教材的插图每页约为1.61幅。在每一类型的插图数量比较上，美国教材都比人教版多2～3倍。长期以来，教师在教授因式分解式这个知识点时，都能从学生的课堂与作业反馈中得知，这是一个比较单调的数学知识，并且需要反复的习题练习，以此帮助学生对此种计算技能的记忆和掌握。在美国数学教材中，同样也配有了大量的习题以供学生使用。与之前有理数的概念性知识相比，此知识点更注重技能型训练，而我们的数据也恰恰反映出这类特征。第一类概念性插图与第二类数学相关性插图的比例明显接近，而第三类背景知识类插图的比例较小。同样使用柱状图1-13将表格进行视觉化呈现后，我们发现在对比较单一型技能知识的教授时，美国教材同样比人教版教材更注重联系实际生活，而且在第一类插图类型上，美国数学教材有较大的增长，以此为学生理解第二类插图打好了基础。
图1-13 两国教材“整式的乘法与因式分解”插图类型所占比例
从比例到有理数，再到整式的乘法与因式分解，通过三个年级中美教材的比较中，我们不难发现在插图数量的纵向维度上看，无论是中国数学教材还是美国数学教材的插图选用和编排，它们都十分注重将已有和新知识点联系学生的生活实际环境与背景知识，这在第二类与第三类插图数量占比上有明显的体现。在教材与生活的联系程度上是紧密的，并都应该给予正面的评价。当然除了纵向维度外，我们还应该注意到横向比较中，总体而言美国教材在数据的体现上有明显的优势。众所周知，比例、有理数和整式的乘法与因式分解是较为抽象的概念，不同于几何等必须配有各类图示的课程，教材在编写较抽象的知识点时，插图的匹配也更需花心思。因此特意选择这三个课程概念来研究中美教材插图上的区别具有代表性。此外，纵向的比较中美6、7、8三个年级教材各类插图的数量变化，可得出柱状图1-14。不难发现人教版教材第一类插图数量维持在一个非常稳定的区间内，而从7年级开始，第二类与第三类插图的数量占比都开始出现下降趋势。美国教材第二类插图在7年级与8年级都保持在50%以上，而第三类插图在6、7年级也都维持在50%左右，从8年级开始下降，和人教版教材基本持平，而第一类插图数量明显上升。因此插图在美国教材中的趋势变化（包括与生活联系的程度）不能直接作出递增或递减的判断。两国6年级教材插图数量偏高的原因是因为6年级学生的认知能力总体上不如7、8年级学生，教材编排自然会多考虑以插图的形式帮助学生理解知识点。而7、8年级课程内容难度加大，抽象逻辑概念增多，从而在人教版教材中体现为插图数量与生活实际联系减少，但在美国教材中，插图却不减反增，加强了学生对知识点的理解。如果人教版教材在初中阶段能增加更多的插图来丰富教材内容，势必会让学生对知识的学习更充满兴趣。
图1-14 两国教材插图趋势
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