中美中学数学教材比较：解决问题能力分析

随着素质教育的不断深入，近年来初中数学教学中开放型、探索型试题呈现良好势头。在近一段时期内，“问题解决”成为我国数学教育界的重要议题。问题是数学科学本身的内在组成部分［17］。教科书是教授学生解决问题的工具，因此了解书本的编写逻辑对于理解教材，教授解决问题的能力有着息息相关的作用［18］。本小节将对教材编写逻辑进行介绍，以比较两国教材解决问题的能力。

我们时常会听到人们谈及中美的数学基础教育时，得出这样的结论：中国的数学基础教育阶段教的深；美国教育则是教得广。确实当我国的孩子已经熟练背诵九九乘法表时，美国孩子还在学习一些加减问题。中美的教育，究竟是哪个更合适，不是一张九九乘法表就能说清楚的问题。

我们从教材编排得出信息：

7年级人教版教材共10个章节，上、下册共约311页；7年级《Pre-Algebra》共12个章节，约861页；8年级人教版教材共10个章节，上、下册共约296页；8年级《Algebra 1》共11个章节，约849页。从以上数据来看，美国教材的页数将近是中国教材页数的三倍之多，教学内容要广于中国的人教版教材。

但从教材的页数与章节比例来看，人教版教材7、8年级教材合计为20个章节，只比美国7、8年级的教材少了3个章节。7年级人教版教材平均每章约为31.1页，7年级《Pre-Algebra》平均每章约为71.75页；8年级人教版教材平均每章约为29.6页，8年级《Algebra 1》平均每章约为77.18页。美国教材每章都多出约40页内容，美国教材都在教些什么？横向比较：8年级人教版教材第十九章一次函数，大约36页的内容，包括了函数的基本定义、基本概念、图象、正比例函数、一次函数、两条直线方程的位置关系、一次函数的不等式和一些应用问题；而美国8年级《Algebra 1》教材，第三章画直线方程和函数、第四章写直线方程、第五章解不等式、第六章等式与不等式方程组，都是在围绕一次函数概念在教学和拓展。纵向比较：7年级的美国教材内容已经包含了部分8年级数学的知识点，以此类推6年级的美国教材也含有7年级数学的知识点。换言之，美国教材每年都在教大部分的上年度的教材知识。由此比较可得出：美国教材的页数普遍多于中国人教版教材的原因是教材编排得较松，每章、每节都配有大篇幅的课后基础练习。而人教版的教材练习题相当有限，因此美国教材的页数增加是必然的。表面上看，这似乎颠覆了中国对数学教学的重视，一贯强调练习的中国数学教学、练习为什么在数量上远远少于美国教材呢？其实我们这里只研究了单一的教材，未包含中国教材相应的数学配套练习册。所以可以看出，中美两国数学的重视程度都是非常高的。(www.xing528.com)

通过目录的比较，中国教材的编写突出重点，概念融合度较高；而美国教材的编写内容覆盖广，概念的分类较为细致，每年教材内容会对上一年的知识有一个复习巩固的过程。为此，中美教材编写的逻辑、顺序有着较大的不同。

综合6、7、8三个年级的例题比较来看，中美教材在解决问题的内容方面大相径庭。在较为基础的数学概念部分，中国教材提高了例题的难度，美国教材则紧盯基础概念；在因式分解这类较多计算的概念中，中美教材的落脚点都比较注重练习；中国教材解决问题时，希望在例题中能体现一些更有技巧性的方法，而美国教材则循序渐进，从普遍性到特殊性导入内容，此教学概念在6、7、8三个年级中均有体现。

由此，不能简单得出中国的数学基础教育阶段教的深，美国教育则教得广的结论。