中美中学理科教材比较研究援：探究性题目对比

“数学生活化”是站在适应时代发展的需求和对学生负责的高度所提出的重要的教学理念，它提倡数学教学应当与实际生活紧密联系。近年来探究性教学法不断兴起，不断强调培养学生的观察、分析和解决问题的能力及创新能力，以及关注现实、关注人类发展的意识和责任感的培养，而不仅仅是知识的传播和掌握［15］。探究性教学法是渗入课本知识的一种教与学的方式，涉及范围很广，不仅体现于教师上课的教学过程中，同时也要求呈现在教学课本中［16］。具有探究性教学思维的教材自然会和生活现实紧密联系，因此紧密联系反映在各种题目类型中，以体现编撰者的教学思想和目的。由于题目类型繁多，本节对教材中最具有探究精神的探索类题型从数量和质量上进行比较研究。

为了对探究性题目清晰比较，首先对比较的属性按画面感、课堂与现实结合度、背景知识、跨学科范围、学生能力延伸五个方面进行分类，每个属性按分值排列，0分为起点分值，3分为最高分值。具体标准见表1-35所示。

表1-35　探究性题目的属性分类

续表

按照此表标准，便可把难以量化的题目进行对照比较。为了避免两国教材因年级、章节不同造成的不统一性，比较的对象均选择同年级、同类型数学概念下的章节。

首先来比较6年级教材。人教版6年级的教材在排版、设计、内容等方面和7、8年级有区别，它和生活实际关联密切，有很多的插图和更多的扩展部分。如上册中“确定起跑线”章节，下册中“自行车中的数学”都是非常具体的数学与生活相联系的内容，有着丰富的设计感，很容易吸引学生的兴趣。现从两国教材中选择类同的概念“利率”进行比较，6年级美国教材《Advanced 1》中，在每个小章节中都设有“Activity”活动部分，以此帮助学生消化所学的新知识，内容见表1-36所示。

表1-36　两国教材6年级探究性题目

6年级人教版教材“生活与百分数”中设有两个活动。活动1：去附近银行调查最新的利率，并与第11页的利率表进行对比，了解国家利率调整的原因；活动2：李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，银行给李阿姨提供了三种类型的理财方式：普通储蓄存款、教育储蓄存款和购买国债。（1）普通存款利率见表1-38所示；（2）教育储蓄存款的存期分为一年、三年和六年，国债有一年期、三年期和五年期等，请你先调查教育储蓄存款和国债的利率，然后帮李阿姨设计一个合理的存款方案，使六年后的收益最大。

6年级《Advanced 1》中设有三个活动。活动1：和你的同伴一起完成此题，假设你存100美元，存款年利率为6%。（1）请算出六个月后你账户的总额；（2）根据此表格（见表1-36中内容），并制作一个柱状图来表示你的账户情况。活动2：和你的同伴一起写一个关于信用卡的报告，报告中请描述信用卡每月还款和应付利息的情况并给出例子。活动3：和同伴一起合作，2012年美国共欠16万亿国债，年利率为1%。（1）把16万亿写成十进制形式，共有多少个零？（2）美国每年需支付多少利息？（3）美国每天需支付多少利息？（4）美国共有3.14亿人口，请计算每人应付利息是多少？

比较中美两国6年级教材的探究题，发现学习百分比时，都应用了利率这个生活中常遇到的问题，涉及了自主性发掘信息，背景知识方面也都扩展到了金融知识领域。这些是数学的衍生生活应用题，只是美国教材强调了团队合作解题，并且在题目中融入了制作柱状图的跨章节要求。从总体上来说，在6年级教材中，探究题的设计概念上区别不大。(www.xing528.com)

其次来比较7年级教材。人教版选择章节为下册第十章数据的收集、整理与描述。美国7年级《Pre-Algebra》教材中选择第十一章数据分析。具体内容见表1-37所示。

表1-37　两国教材7年级探究性题目

7年级人教版教材“教学活动”部分设置了两个活动。活动1：用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高。小组合作，要求准备小纸片调查记录全班每个同学的身高，完成后把记录身高的小纸片放入盒子里摇匀，抽取15张作为样本并计算，重复之前步骤若干次，每次都进行样本和全班平均身高的比较，并谈谈自己的看法。活动2：两位同学合作，一同学准备有刻度的直尺，另一同学垂直张开手掌接住从上方落下的直尺并记录直尺上的刻度，重复10遍，记录手抓在直尺上刻度的最大、最小值并算出平均值，最后与同伴对换，同时可测算学生的反应速度。

7年级《Pre-Algebra》的“Project”是开展一个调研。目标是调查学生对本校午餐时间应该延长还是缩短。题目背景延长午餐时间晚放学，缩短午餐时间早放学。首先教材要求学生以小组为单位对在校学生进行抽样调查，项目主要分调查、思考和呈现三阶段。调查阶段，学生要自己设计问卷，问卷要包括“是”或“否”，也要包括数字答案的问题，如延长多少分钟比较合适；思考阶段，学生要反思自己的问卷是否已经得到清晰的答案，有哪些没有被包括并需改进，从你的数据成果中找出支持你的结论的依据；呈现阶段，制作一张问卷、图示和结论的海报，并向大家解释你的结果。此项目结束后，教材还有一个拓展部分：第一，用你的结果估算学校有多少学生愿意获得更长的午餐时间；第二，为学校报纸或网站写一篇关于你的调查报告；第三，上网学习投票网站所用的问题和结果；第四，找找看有哪些职业是需要学会计算、分析数据（比如人口调查、市场调查等）。

中美7年级教材关于“数据收集、整理与描述”和“数据分析”章节的比较，如果按照表1-35中的画面、延伸等5个属性分析，最大的区别在于背景知识和学生能力延伸程度上不同。人教版教材7年级的“教学活动”虽然与学生的身高及反应速度相联系，但这仅限于学生的个体，在背景知识方面停留于课堂内。美国教材的背景知识有社区化的拓展，学生通过对需求的调查，已从课堂延伸到了学校和社会中；在学生能力延展性上，人教版教材本章探索题问卷由教材给出，美国教材只是给了一个环境，在这个环境中，学生要自己确定样本，设计问卷；中美教材都涉及数据收集分析后的反思，但反思的范围、内容、展示不同；在画面感上人教版教材对题目的要求做了简单的插图绘画，以便帮助学生理解文字题，美国教材中除一张问卷的模板示例图外，其他图片均为现实生活中的真实场景，学生会更有带入感；在跨学科解题知识点上，都未涉及需要联系其他知识点的解题。

再来比较8年级教材，选择比较章节为一次函数。人教版教材下册第十九章，美国8年级教材《Algebra 1》中第三章。仔细阅读中美8年级数学教材，将人教版教材每章后的“拓展探索”与美国教材每章后的“Mixed Review of Problem Solving”进行对照比较，人教版教材的“拓展探索”部分是对章节所学知识的综合应用，此部分基本有两道应用题组成，每道题由多个小问题作为补充。美国教材中的“Mixed Review of Problem Solving”也是应用题练习，此部分是对章节中每一小节后的应用类题目综合整理，因此题目数量通常都占到完整的一页。具体内容比较见表1-38所示。

表1-38　两国教材8年级探究性题目

8年级人教版教材设置两题。第一题也就是表1-38中的第14题：图中表示一人骑车离家的距离y与时间x的关系，此人9点离开家，15点回家。根据折线图回答问题：（1）此人何时离家最远，距离为多少千米（；2）他何时第一次休息，休息时长，离家距离；（3）11点到12点30分时，他骑了多少千米（；4）他在9点到10点30分与10点30分到12点30分的平均速度（；5）他返家时的平均速度（；6）14点时他离家多远，何时距离家9千米。第二题是表1-38中的第15题：甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同商品，春节店家让利，甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物超过200元后的价格打7折。（1）以x表示商品原价，y表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y与x的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象（；3）春节期间如何选择商场购物更省钱。

因8年级人教版教材题目为多步骤的应用题，为此在美国8年级《Algebra 1》中也选择多步骤的应用题作为比较。第一题也就是表1-38中第2题：一个水上游乐园对成年人收取每人25美元的门票，用s表示门票收入的总金额，t表示共卖出的票数。（1）写出此关系的正比例函数；（2）卖了90张门票时的收入；（3）游乐园收入3 325美元，一共卖了多少张门票。第二题也就是书上的第5题：一观测站自1995年收集太阳黑子活动的平均数。（1）对给出数据画出一直线图；（2）在哪两年区间内太阳黑子活动最大，找出此区间的变化率；（3）在哪两年区间内太阳黑子活动最小，找出此区间的变化率；（4）解释如何在所有区间上找出总变化率。

从读题到解题，两国教材中的应用题所要求的基本内容是一致的，并且这与之前6、7年级的题目不同，此处应用题更偏向于练习。中美教材题目提供了生活场景，但并不要求学生迁移能力，所以在课程结合、背景知识、跨学科和能力延伸方面无大的区别，此处也就不再用分值图示列出。中美教材8年级最大的不同是在题目数量上，美国教材的应用题更多，具体来说，是具有生活场景的应用题更多。

纵观6、7、8三个年级的数学探究题，两国教材在生活场景的结合方面都做得比较充分，不仅联系了学生日常接触到的一些生活知识，更有新的背景知识补充，对学生的能力拓展和学习兴趣有着巨大的帮助。教材适应了不同学龄阶段的要求，各年级都有各自的特点。从比较的题目难度看，两国教材对知识点要求也相当，但在一些题目的阅读量上，美国教材高于人教版教材。在能力拓展方面，美国教材不局限于结合简单的生活场景，重视将知识和学习能力融入现实的生活中，可以提升综合学习能力，这在7年级的比较中尤为突出。