数学教学设计：案例分析与评价

数学教学设计评价主体应多元化，评价形式应多样化，评价方式方法应科学化。评价主体多元化是指除教师是评价者外，同学、家长甚至学生本人都可以作为评价者，这是为了从不同角度获取学生发展过程中的信息，特别是日常生活中关键能力、思维品质和学习态度的信息，最终给出公正客观的评价。教师合理利用这样的评价，可以有针对性地、有效地指导学生进一步发展。在多元评价的过程中，要重视教师与学生之间、教师与家长之间、学生与学生之间的沟通交流，努力营造良好的学习氛围。

评价形式多样化是指除传统的书面测验外，还可以采用课堂观察、口头测验、开放式活动中的表现，以及课内外作业等评价形式。这是因为一个人形成的思维品质和关键能力通常会表现在许多方面，需要通过多种形式的评价才能全面反映学生数学学科核心素养的达成状况。数学教学设计评价按照不同的标准有不同的评价方式方法，教师可根据评价需求选择最合理的评价方式方法。下面分别介绍三种不同标准划分的评价方式方法。

（一）按照评价内容划分

结合数学教学设计的内容，按照评价内容划分，数学教学设计评价可分为对数学教学目标设计的评价、对数学教学内容处理的评价、对数学教学方法设计的评价、对数学教学媒体运用的评价、对数学教学设计方案的评价，也有对上述所有内容进行的加权评价。按照内容评价也是数学教学设计评价中最常见的一种，我们将在下一小节详细介绍。

（二）按照评价功能划分

按照评价功能划分，将数学教学设计评价划分为诊断性评价、形成性评价和总结性评价。现介绍三类评价的具体含义及区别。

1.诊断性评价

诊断性评价是指为查明学习准备和不利因素，合理安置学生，考虑区别对待，采取补救措施，重点评价素质和过程，采用特殊编制的测验、学籍档案和观察记录分析，测试必要的预备性知识、技能的特定样本，与学生行为有关的生理、心理、环境的样本，一般在课程或学期、学年开始或教学过程中需要时进行，测试分数作为常模参照、目标参照。

2.形成性评价

形成性评价是指为确定学习效果，改进学习过程，调整教学方案，采用形成性测验、作业、日常观察测试课题和单元目标样本，一般在每节课或单元教学结束后或平时进行，测试分数作为目标参照。

3.总结性评价(www.xing528.com)

总结性评价是指为评定学业成绩，证明学生已达到的水平，预言在后继教学过程中成功的可能性，重点评价结果，采用考试测试课程总教学目标样本，一般在课程或一段教学过程结束后进行评价，每学期一两次，测试分数作为常模参照。

（三）按照评价评析方法划分

按照评价评析方法划分，数学教学设计评价可分为定性评价和定量评价。

1.定性评价

定性评价是对评价材料做“质”的分析，运用分析和综合、比较和分类、归纳和演绎等逻辑分析方法，对评价所获取的数据资料进行思维加工。分析的结果是一种描述性材料，数量化水平较低甚至没有数量化。

2.定量评价

定量评价是对评价材料做“量”的分析，运用统计分析和多元分析等数学方法，从复杂纷乱的评价数据中总结出规律性的结论。

由于教学涉及人的因素，变量及其关系是比较复杂的，为了揭示数据的特征和规律性，定量评价的方向和范围必须由定性评价来规定。可以说，定性评价与定量评价是密不可分的，二者互为基础、互相补充，切不可片面强调一方面而偏废另一方面。

在日常数学教学设计评价中，我们可以采用按照评价内容、以形成性评价的方式进行评价。在本质上，形成性评价是与教学过程融为一体的。在教学过程中，教师既要获取学生整体的学习情况，也要关注个别学生的学习进展，在评价反思的同时调整教学活动，提高教学质量。基于数学学科核心素养的教学，在形成性评价的过程中，教师不仅要关注学生对知识技能掌握的程度，还要更多地关注学生的思维过程，判断学生是否会用数学的眼光观察世界、是否会用数学的思维思考世界、是否会用数学的语言表达世界。例如，在数学建模活动与数学探究活动的教学评价中，教师应引导每个学生积极参加个体活动和小组活动。教学活动既包括对于给出的问题情境经历发现数学关联、提出数学问题、构建数学模型、完善数学模型、得到数学结论、说明结论意义的全过程，也包括根据现实情境反复修改模型或结论，最终提交研究报告或论文。无论是研究报告还是论文，都要阐明提出问题的依据、解决问题的思路、得到结论的意义，遵循学术规范，坚守诚信底线。教师可以召开小型报告会，除教师和学生外，还可以邀请家长、有关方面的专家，对研究报告或论文做出评价。