数学教学设计模式分类及特点，数据分析

常见的数学教学设计模式有五种：迪克-凯瑞系统教学设计模式、肯普模式、史密斯-雷根模式、梅瑞尔五星教学模式和一般模式。以下分别做简单介绍。

（一）迪克-凯瑞系统教学设计模式

迪克-凯瑞系统教学设计模式是美国教育和文化背景下的产物，是典型的基于行为主义的教学系统开发模式。这个模式集中讨论了教学设计和发展的具体过程，教学设计步骤具体而详细。它包括三个大环节、九个小环节和最后的信息反馈修改环节。该模式从确定教学目标开始，到终结性评价结束，组成一个完整的教学系统开发过程。在该模式中，教学设计活动主要包括如下几个方面。

1.确定教学目标

教学目标的确定主要是通过对社会需求、学科特点及学习者特点三个方面进行分析而得出的。教学目标一般以可操作的行为目标形式加以描述。

教学设计的第一步是评估学习需要，即有哪些方面的内容是需要学习的，并以需要的情况为依据确定教学目的，包括在教学之后学生应该能够做什么。教学目的制定的依据包括教育需求的评估、学生需求的评估、现实中的学习问题、工作分析及其他一些因素。这一内容可以被阐述为确定教学目的应该做教学需要的评估。

在教学目的确定之后，设计者需要确定教学目的涵盖的学习类型，并分析完成学习任务所需要的步骤。同样，设计者也需要对学习任务的从属能力进行任务分析，通过这种分析，得出达到教学目的所需的能力，以及这些能力之间的关系。

设计者需要强调对学习者及学习发生环境进行分析，而不是由学科专家确认初始行为和特征。这个过程包含对学习情境线索及情境与学习任务内在联系的分析，以及学习情境的计划，也包含对学习者起点能力的分析确定等。这并不是将学生所具有的知识和技能都罗列出来，而是确定在学习任务中包含的能力和从属能力中，哪些是学习者已经具备的，哪些能力还需提供相关的学习资源（如认知工具、上下文的线索和必要的情境等）。同样，设计者还应明确对教学活动有重要影响的另外一些学习者的学习特征（如学习风格和年龄特点等）。

在教学分析和起点能力确定的基础上，设计者还要详细描述在教学任务完成之后，学生应该做什么或有怎样的表现。作业目标的陈述内容包括学习者将要学习的行为、行为发生的条件，以及完成任务的标准。

设计者需要开发评价的工具主要是编制标准参照测验。测验项目测量的内容应该是行动目标中所揭示的学习者的习得能力，因此应注意测验项目与行动目标的一致性。

2.选用教学方法

在教学目标确定以后，接下来的工作就是如何实现教学目标。教学方法的选用可以通过选用合适的教学策略和教学材料得以实现。

设计者需要考虑如何形成教学策略，如教学前或教学后的活动安排、知识内容的呈现，以及练习、反馈和测试等。在师生相互作用的课堂教学中，教学策略的选择应根据现有的学习原理和规律、教学内容，以及学习者的特性等因素而定。

在确定运用何种教学策略后，设计者需要考虑采用何种教学材料，进行何种教学活动，如材料准备、测验和教师的指导等。选择这些材料及活动依赖于可利用的教学手段、教学素材和教学资源等。

3.开展教学评价

教学评价包括形成性评价和总结性评价。

形成性评价形式可以是个别、小组和全班的测试。每一种评价的结果都为设计者提供可用于改进教学的数据或信息。

在形成性评价之后，设计者总结和解释收集来的数据，确定学习者遇到的问题及这些问题产生的原因，并修改教学步骤。修改教学步骤还包括对行动目标进行重新制定或陈述，改进教学策略和教学方法，从而促使有效教学。

最后是设计和进行总结性评价。尽管总结性评价是确定教学是否有效的步骤，但在这一教学模式中，迪克和凯瑞并不认为它是教学设计的一个环节。这一步骤是评价教学的绝对价值和相对价值，在教学结束时进行。通常，总结性评价并非由教学设计者来设计与执行，因此这一步骤不被认为是教学设计过程中应做的工作。

可以看出，这一模式是基于一般教学过程的教学设计，也是一个以学生学习为中心的设计过程。以学生学习为中心应该区别于以学习者为中心，前者不一定是学习者作为教学活动的控制者，后者必定是学习者控制教学活动。两者的共同点在于都要依据学习者学习的规律。这一模式的特点包括：①强调学生学习任务的分析及起点能力的确立。②教学设计是一个反复的过程，需要设计者不断进行分析、评估和修正，以期完成具体的教学任务，达到教学目标。③安排教学活动，以优化每一教学事件，保证教学的整体效果。

（二）肯普模式

1977年，肯普首次提出一种教学模式，是用线条把各个要素顺时针连接起来。但在后来的研究与实践中，他看到教师和设计人员面临教学问题与实际情况并不是完全按照他所制定的顺序来设计的，因此又经过多次修改，到1985年，他的教学模式得到完善。肯普认为，四个基本要素及其关系是组成教学系统开发的出发点和大致框架，并由此提出了一个教学系统开发的椭圆形结构模型，并称为肯普模式。该模式的特点可用三句话来概括：在教学设计过程中应强调四个基本要素，需着重解决三个主要问题，要适当安排十个教学环节。

1.四个基本要素

四个基本要素是指教学目标、学习者特征、教学资源和教学评价。肯普认为，任何教学设计过程都离不开这四个基本要素，它们即构成整个教学设计模式的总体框架。也就是说，在进行教学设计时要考虑：这个教案或教材是为什么样的人而设计的？希望这些人能学到什么？最好用什么方法来教授有关的教学内容？用什么方法和标准来衡量他们是否确实学会了？

2.三个主要问题

肯普认为，任何教学设计都是为了解决以下三个主要问题。

（1）学生必须学习到什么（确定教学目标）。

（2）为达到预期的目标应如何进行教学（根据教学目标的分析确定教学内容和教学资源，根据学习者的特征分析确定教学起点，并在此基础上确定教学策略和教学方法）。

（3）检查和评定预期的教学效果（进行教学评价）。

3.十个教学环节

十个教学环节包括：①确定学习需要和学习目的，为此应先了解教学条件（包括优先条件和限制条件）；②选择课题和任务；③分析学习者特征； ④分析学科内容；⑤阐明教学目标；⑥实施教学活动；⑦利用教学资源； ⑧提供辅助性服务；⑨进行教学评价；⑩预测学生的准备情况。

为了反映各个环节之间的相互联系、相互交叉，肯普没有采用直线和箭头这种线性方式来连接各个教学环节，而是先将学习需要和学习目的置于中心地位，说明这是整个教学设计的出发点和归宿，各个环节均应围绕它们来进行设计。各个环节之间未用有向弧线连接，表示教学设计是很灵活的过程，可以根据实际情况及教师的教学风格从任一环节开始，并可按照任意顺序进行。形成性评价、总结性评价和修改在环形圈内标出，是为了表明评价与修改应贯穿整个教学过程的始终。椭圆形将十项因素圈在整个系统中，并以外围的评价和修改表示它们是整个设计过程中持续进行的工作。这更显示出系统方法的分析、设计、评价和反馈修正的工作策略，实际上是在模式中每一因素（环节）中均执行的基本精神。因此，这个模式在形式上比其他许多流程型的模式更能反映系统论的观念。

肯普模式的另一个特色是将学习需要、教学目的、优先顺序和约束条件置于中心地位，以强调教学设计过程中必须随机使用这几个因素作为参考的依据。如前所述，教学系统是由一组有共同目标且相互关联的因素所组成的，其作用范围是人为设定的。因此，肯普将学习需要和教学目的置于中心正是突出了系统方法以系统目标为导向的本质。同时，教学系统的设计过程离不开环境的制约：先考虑什么，后考虑什么；能做什么，不能做什么……都必须以环境的需要和可能为转换。肯普模式不像其他许多模式那样只能按线性结构按部就班地进行设计，设计者可以根据自己的习惯和需要，选择将某个因素作为起始点，并将其余因素按照任意逻辑程序进行排列。说明因素之间具有相对独立性，如某些情况下不需要某个因素便可不予考虑，避免了形式化；说明因素之间的相互联系性，一个因素所采取的决策会影响其他因素，一个因素决策内容变动，其相联系的因素必须进行一定的修改。(www.xing528.com)

（三）史密斯-雷根模式

史密斯-雷根模式是第二代教学设计（ID2）的代表模式，它是由史密斯和雷根于1993年提出的，并发表在他们两人合著的《教学设计》一书中。它是在迪克-凯瑞系统教学社模式的基础上发展而来的，吸取了加涅在“学习者特征分析”环节中注意对学习者内部心理过程进行认知分析的优点，并进一步考虑认知学习理论对教学内容组织的重要影响而发展起来的。该模式较好地实现了行为主义与认知主义的结合，较充分地体现了联结—认知学习理论的基本思想，并且雷根本人又曾是美国教育传播与技术协会（Association for Educational Communications and Technology， AECT）理论研究部主席，是当代著名的教育技术与教育心理学家，因此该模式在国际上有较大的影响。

史密斯和雷根把教学设计模式划分为三个阶段：分析、策略和评价。在第一阶段，分析学习环境、学习者和学习任务，制定初步的设计栏目；第二阶段，确定组织策略，传递策略，设计出教学过程；第三阶段，进行形成性评价，对设想的教学过程予以修正。史密斯-雷根模式的主要特点是明确指出设计的三类教学策略：教学组织策略、教学内容传递策略和教学资源管理策略。

（1）教学组织策略是指有关教学内容应按何种方式组织、次序应如何排列，以及具体教学活动应如何安排（如何做出教学处方）的策略。

（2）教学内容传递策略是指为实现教学内容由教师向学生的有效传递，应仔细考虑教学媒体的选用和教学的交互方式。传递策略就是有关教学媒体的选择、使用及学生如何分组（个别化、双人组、小组或是班级授课等不同交互方式）的策略。

（3）教学资源管理策略是指在上面两种策略已经确定的前提下，如何对教学资源进行计划与分配的策略。

因为教学组织策略涉及认知学习理论的基本内容，为了使学生能最快地理解和接受各种复杂的新知识、新概念，对教学内容的组织和有关策略的制定必须充分考虑学生原有的认知结构和认知特点，所以这一点是使该模型在性质上发生改变，即由纯粹的行为主义联结学习理论发展为联结—认知学习理论的关键。

以史密斯-雷根模式为代表的第二代教学设计（ID2）与第一代相比已有很大改进，其中最突出的是：明确指出应进行三类教学策略的设计，并把重点放在教学组织策略上，而教学内容的组织和有关策略的制定必须充分考虑学生原有的认知结构，这就与认知学习理论密切相关。由于教学组织策略可进一步分成“宏策略”和“微策略”两类，这两类策略目前均有较成熟的理论研究成果（细化理论CT和成分显示理论CDT）可直接引用，这就为以史密斯-雷根模式为代表的ID2的推广应用创造了条件。可见，理论基础较牢固是ID2的主要优点。

（四）梅瑞尔五星教学模式

梅瑞尔认为，从赫尔巴特开始一直到建构主义的创新，都对课堂教学结构提出了新的见解。尤其是加涅，提出了著名的“九大教学事件”，并且将五种学习结果与其相适配，为提高课堂教学的有效性指明了方向。但是，随着学习理论和教学理论的不断发展，怎样与时俱进地发展加涅的教学设计理论呢？梅瑞尔指出，虽然当前各种各样的教学设计理论与模式发展迅速，但它们之间绝不是仅仅体现了设计方式的差异，而是有其共通性。为此，梅瑞尔考察了不同的教学设计理论与模式，提出了一组相互关联的“首要教学原理”（The First Principles），也就是“五星教学模式”。

梅瑞尔为《首要教学原理》的中文译文写过几句话，非常简明地概括了五星教学模式的价值。他指出：五星教学模式（首要教学原理）试图确定能最大限度地有利于学习的任何教学产品的若干基本特征；五星教学模式也是有效教学的各种处方，它们得到了绝大多数教学设计理论的肯定并且有实证研究的支持；实施五星教学模式将有助于确保教学产品的教学效能。

五星教学模式做到了胸怀开阔、尊重历史遗产和与时俱进地创新相结合，认知主义和建构主义理论兼收并蓄、博采众长，汲取了各种教学原理共通的成分。五星教学模式的核心主张是：在“聚焦解决问题”的教学宗旨下，教学应该由不断重复的四阶段循环圈——“激活原有知识”“展示论证新知”“尝试应用练习”“融会贯通掌握”构成，共有15个要素。当然，实施这一模式还应辅以“指引方向”“动机激发”“协同合作”“多向互动”四个教学环境因素的配合。五星教学模式的实质是：具体的教学任务（教事实、概念、程序或原理等）应被置于循序渐进的实际问题解决情境中来完成，即先向学习者呈现问题，然后针对各项具体任务展开教学，接着展示如何将学到的具体知识运用到解决问题或完成整体任务中去。只有达到了这样的要求，才是符合学习过程（由“结构—指导—辅导—反思”构成的循环圈）和学习者心理发展要求的优质高效的教学。梅瑞尔得出的结论是：教学产品的效能同是否运用了五星教学模式之间有着一种直接的相关。下面介绍的“五星教学标准”（5 Star Instructional Design Rating）是依据5个主要因素（聚焦解决问题、激活原有知识、展示论证新知、尝试应用练习和融会贯通掌握）和15个次要因素进行评估的15条标准。每条标准都有三个水平——铜星、银星和金星，这取决于教学符合标准具体要求的程度。

（1）聚焦解决问题（problem centered）——教学内容是否在联系现实世界问题的情境中加以呈现。从以下几个方面进行分析：①交代学习任务（show task）——教学有没有向学习者表明在完成一个单元或一节课后他们将能完成什么样的任务或将会解决什么样的问题？②安排完整任务（ask level）——学习者是否参与解决问题或完成任务，而不是只停留在简单的操作水平或行为水平上？③形成任务序列（problem progession）——教学是否涉及一系列逐渐深化的相关问题，而不是只呈现单一的问题？

（2）激活原有知识（activation）——教学中是否努力激活先前的相关知识和经验。从以下几个方面进行分析：①回忆原有经验（previous experience）——教学有没有指导学习者回忆、联系、描绘或应用相关的已有知识经验，使之成为学习新知识的基础？②提供新的经验（new experience）——教学有没有提供那些作为新知识学习所必需的相关经验？③明晰知识结构（structure）——如果学习者已经知道了这些内容，那么教学中是否能为他们提供展示先前掌握的知识和技能的机会？

（3）展示论证新知（demonstation or show me）——教学是否展示论证（实际举例）要学习什么，而不是仅仅陈述要学习的内容。从以下几个方面进行分析：①紧扣目标施教（match consistency）——展示论证（举例）是否与将要教学的内容一致？即是否展示所教概念的正例和反例？是否展示某一过程？是否对某一过程做出生动形象的说明？是否提供行为示范？②提供学习指导（learner guidance）——教学中是否采用下列学习指导？即是否引导学习者关注相关内容信息？是否在展示时采用多样化的呈现方法？是否对多种展示的结果或过程进行明确比较？③善用媒体促进（relevant media）——所采用的媒体是否与内容相关并可以增进学习？

（4）尝试应用练习（application or let me）——学习者是否有机会尝试应用或练习其刚刚理解的知识或技能。从以下几个方面进行分析：①紧扣目标操练（consistency）——尝试应用（练习）及相关的测验是否与教学目标（已说明的或隐含的）相一致？即针对记忆信息的练习要求学习者回忆和再认所学的内容，针对理解知识之间关系的练习要求学习者找出、说出名称或者描述每一部分的内容，针对知识类型的练习要求学习者辨别各个类型的新例子，针对“应怎样做”的知识进行的练习要求学习者实际去完成某一过程，针对“发生什么”的知识进行的练习要求学习者根据给定的条件预测某个过程的结果，或者针对未曾预期的结果找出错误的条件。②逐渐放手操练（diminishing coaching）——教学有没有要求学习者使用新知识或新技能来解决一系列变式问题？针对已经表现的学业行为，学习者有没有得到教师的反馈？③变式问题操练（varied problems）——在大部分应用或练习中，学习者是否能在遇到困难的时候获得帮助和指导？这种帮助和指导是否随着教学的深化而逐渐减少？

（5）融会贯通掌握（integration）——教学能不能促进学习者将新知识和新技能应用（迁移）到日常生活中。从以下几个方面进行分析：①实际表现业绩（watch me）——教学有没有为学习者提供机会以公开展现他们所学的新知识和新技能？②反思完善提高（reflection）——教学有没有为学习者提供机会以反思、讨论或辩护他们所学的新知识和新技能？③灵活创造运用（creation）——教学有没有为学习者提供机会以创造、发明或探索富有个性特点的应用新知识和新技能的途径？

五星教学标准不适用于孤立事实的教学，也可能不适合动作技能教学。五星教学标准较适宜于可概括化技能的教学。可概括化技能（generalizable skill）是指能应用于两种以上的具体情境的技能，如概念、程序或原理。五星教学标准对指导性或体验性（tutorial or experiential）教学也特别适宜。这同梅瑞尔教授曾经指出的一个观点是一致的，他认为，教学活动的基本程序也可以概括为“讲授—提问—练习—表现”，但以往的教学将重点放在前两个环节上，典型的做法是讲述和问答型教学，即先呈现教学内容，然后在一个教学单元结束后提出一些选择题、是非题和简答题等加以检查。这种类型的教学只是记忆信息而已，并没有达到最基本的掌握要求，因为没有其他方面的证据表明学习者真正掌握了所学的东西，所以讲述和问答型教学连一颗星都得不到。现在必须大力倡导加强后两个环节：练习和表现。最后，我们要特别强调，五星教学模式本身尚在不断完善中，需要依靠广大教师结合自身教学实践创造性地运用，相信我们一定能够丰富这一理论。

（五）一般模式

我国对教学设计的研究目前处于刚刚起步阶段，许多问题还值得进一步研究。特别是结合具体学科的教学实际需要，在引介国外研究成果的同时，发展教学设计的理论与实践。国内一些学者归纳了教学设计的四个基本问题，提出了四个阶段逐步展开的教学设计过程的基本模式，反映了教学设计的基本思想、方法和过程。教学设计的一般模式将教学设计过程分为四个阶段，即前端分析阶段、学习目标的阐明与目标测试题的编制阶段、设计教学方案阶段，以及评价与修改方案阶段。

1.前端分析阶段

前端分析是美国学者哈利斯（J. Harless）提出的一个概念，指的是在教学设计过程开始时，先分析若干直接影响教学设计但又不属于具体设计事项的问题，主要包括学习需要分析、教学内容分析和学习者特征分析。现在前端分析已成为教学设计的一个重要组成部分。

学习需要分析就是通过内部参照分析或外部参照分析等方法，找出学习者的现状与期望之间的差距，确定需要解决的问题是什么，并确定问题的性质，形成教学设计项目的总目标，为教学设计的其他步骤打好基础。教学内容分析就是在确定好总的教学目标的前提下，借助归类分析法、图解分析法、层级分析法和信息加工分析法等，分析学习者要实现的总教学目标，需要掌握哪些知识、技能，以及形成什么态度。通过对学习内容的分析，教师可以确定学习者所需学习内容的范围和深度，并能确定内容各组成部分之间的关系，为以后教学顺序的安排奠定好基础。教学设计的一切活动都是为了促进学习者的学习，因此，教师要获得成功的教学设计，就需要对学习者进行很好的分析，以学习者的特征为教学设计的出发点。学习者的特征是指影响学习过程有效性的学习者的经验背景。学习者特征分析就是要了解学习者的一般特征和学习风格，分析学习者学习教学内容之前所具有的初始能力，并确定教学的起点。其中学习者的一般特征分析就是要了解那些会对学习者学习有关内容产生影响的心理的和社会的特点，主要侧重于对学习者整体情况的分析。学习者学习风格分析主要侧重于了解学习者之间的一些个体差异，即了解不同学习者在信息接收加工方面的不同方式、他们对学习环境和条件的不同需求、他们在认知方式方面的差异、他们的焦虑水平等某些个性意识倾向性差异，了解他们的生理类型的差异等。

2.学习目标的阐明与目标测试题的编制阶段

通过前端分析确定了总的教学目标、教学的起点、教学内容的广度和深度以及内容之间的内在联系，这就基本确定了教与学的内容的框架。在此基础上需要明确学习者在学习过程中应达到的学习结果或标准，这就需要阐明具体的学习目标，并编制相应的测试题。学习目标的阐明就是要以总的教学目标为指导，以学习者的具体情况和教学内容的体系结构为基础，按一定的目标编写原则，如加涅和布鲁姆等的分类学，把对学习者的要求转化为一系列的学习目标，并使这些目标形成相应的目标体系，为教学策略的制定和教学评价的开展提供依据，同时要编写相应的测试题以便将来对学习者的学习情况进行评价。

3.设计教学方案阶段

在设计教学方案阶段，教师主要完成教学策略的制定，就是根据特定的教学目标、教学内容、教学对象，以及当地的条件等，合理地选择相应的教学顺序、教学方法、教学组织形式，以及媒体。教学顺序的确定就是要确定教学内容各组成部分之间的先后顺序。教学方法的选择就是要通过讲授法、演示法、讨论法、练习法、实验法和示范模仿法等不同方法的选择，来激发并维持学习者的注意和兴趣，传递教学内容。教学组织形式主要有集体授课、小组讨论和个别化自学三种形式，各种形式各有所长，须根据具体情况进行相应的选择。各种教学媒体具有各自的特点，须从教学目标、教学内容、教学对象、媒体特性，以及实际条件等方面，运用一定的媒体选择模型进行适当的选择。教学策略的制定是根据具体的目标、内容和对象等来确定的，要具体问题具体分析，不存在能适用于所有目标、内容和对象的教学策略。

4.评价与修改方案阶段

经过前三个阶段的工作，已经形成了相应的教学方案和媒体教学材料，接下来实施。最后阶段要确定教学和学习是否合格，即进行教学评价，包括确定判断质量的标准、收集有关信息，以及使用标准来决定质量。

具体就是在教学设计成果的评价阶段，依据前面确定的教学目标，运用形成性评价和总结性评价等方法，分析学习者对预期学习目标的完成情况，对教学方案和教学材料的修改和完善提出建议，并以此为基础对教学设计各个环节的工作进行相应的修改。评价是教学设计的一个重要组成部分。

教学设计的四个阶段之间是相互联系、相互作用、密不可分的。除以上五种教学设计模式外，当下还有一种比较流行的ADDIE模型。它是一套有系统的发展教学的方法，主要包含要学什么（学习目标的制定）、如何去学（学习策略的运用），以及如何判断学习者已达到学习成效（学习评价的实施）。它主要有五个阶段：分析（分析学习者特征和学习任务）、设计（确定学习目标，选择教学途径）、开发（准备教学或训练材料）、执行（讲授或分配教学材料）和评估（确信达到预定目标）。在这五个阶段中，分析与设计属前提，开发与执行是核心，评估为保证，它们相互联系、密不可分。ADDIE模型的优势是：为确定培训需求、设计和开发培训项目，实施和评估培训提供了一种系统化流程；其基础是对工作及人员所做的科学分析；其目标是提高培训效率，确保学员获得工作所需的知识和技能，满足组织发展需求；其最大的特点是具有系统性和针对性，将以上五个步骤综合起来考虑，避免了培训的片面性；针对培训需求来设计和开发培训项目，避免了培训的盲目性；其质量的保障是对各个环节进行及时、有效的评估。虽然这跟普通学校教学有一定的区别，但有些地方也是值得我们学习的。

需要强调说明的是，我们人为地把教学设计过程分成诸多要素，是为了更加深入地了解和分析，并发展和掌握整个教学设计过程的技术。因此，在实际设计工作中，我们要从教学系统的整体功能出发，保证学习者、目标、策略和评价四要素的一致性，使各要素之间相辅相成，产生整体效应。另外，还要清醒地认识到所设计的教学系统是开放的，教学过程是个动态过程，涉及的如环境、学习者、教师、信息和媒体等各个要素也都处于变化之中，因此教学设计工作具有灵活性的特点。我们应在学习借鉴别人模式的同时，要充分掌握教学设计过程的要素，根据不同的情况要求，决定设计从何着手、重点解决哪些环节的问题，创造性地开发自己的模式，因地制宜地开展教学设计工作。