数学教学设计-分析学生理论依据

分析学生需要从多个视角、多个层面全面、系统地把握，因此，涉及的理论也是多方面的，有教育学的、心理学的、脑科学的、认知科学的、社会学的、人类学的、文化学的等。限于篇幅，我们这里只重点介绍儿童认知发展阶段理论和多元智能理论。

（一）皮亚杰的儿童认知发展阶段理论

皮亚杰认为，人类发展的本质是对环境的适应，这种适应是一个主动的过程。人是在与环境的相互作用过程中，通过同化、顺应和平衡的建构过程，使认知逐渐成熟起来的。由于皮亚杰的认知发展阶段理论主要是根据儿童学习数学的实验而提出来的，因而对认识儿童在数学学习活动中的思维发展特点，有针对性地进行教学设计具有十分积极的指导意义和作用。

皮亚杰通过实验发现，个体的认知发展具有一般的特点和规律，需要经过四个阶段：①感知运动阶段（0～2岁），个体靠感觉与动作认识世界，缺乏常存性。②前运演阶段（2～6岁、7岁），个体开始运用简单的语言符号从事思考，具有表象思维能力，但缺乏可逆性。③具体运演阶段（6岁、7～11岁、12岁），出现了逻辑思维和零散的可逆运算，但一般只能对具体事物或形象进行运算。④形式运演阶段（11岁、12～16岁、17岁），能在头脑中把形式和内容分开，使思维超出所感知的具体事物或形象，能进行抽象的逻辑思维和命题运算。这里的“运演”，简单地讲，就是指头脑中的思维 操作。

皮亚杰在进行上述年龄阶段的划分时指出：①认知发展的过程是一个结构连续的组织和再组织的过程，过程的进行是连续的，但它造成的后果是不连续的，故发展存在阶段性。②发展阶段是按固定顺序出现的，出现的时间因个人或社会变化而有所不同，但发展的先后次序是不变的，不可前后颠倒。③发展阶段是以认知方式的差异而不是个体的年龄为根据。

皮亚杰的儿童认知发展阶段理论为在不同阶段的儿童应该教什么和怎样教，即教学设计，提供了可靠的心理学依据，成为西方乃至全世界在教育上把握儿童认知发展的路标。据此而促进儿童从认识发展的一个阶段过渡到下一个阶段的信念，成为教学设计的基本准则和行动目标。皮亚杰的理论从认识论和心理学的角度提出衡量学生在各个年龄段上智力发展水平的“客观性”标准，提醒我们在进行数学教学设计中必须注意学生是否具备掌握有关课题的相应的能力结构。合理的、有效的教学应当适应学生可能达到的认知水平。

数学教学设计必须适应学生的年龄特征，适应他们的认知发展水平，这是教学设计的一条基本原则；否则，就会违反学生智力正常发展的规律，产生“拔苗助长”的结果。早在20世纪，“新数学”运动中就有过这方面的惨痛教训。在20世纪50年代末、60年代初，欧美一些国家就将抽象代数中的群环的概念放到初中去教，虽然这类概念已经处理得比较通俗、浅显，但是后来的数学教学实践证明，艰深的概念很难被这个阶段的学生所领会、掌握。目前，我们国家的实际数学教学中类似现象也时有发生。例如，教师随意地将高年级的内容下放到低年级去教，随意地布置要用到艰深概念的题目让学生去解，这种超越一般学生基本水平而盲目地加快教学进度、增加内容深度、拔高题目难度的做法，不仅没有取得预期的教学效果，反而还会增加学生的生理与心理负担。

（二）加德纳的多元智能理论(www.xing528.com)

美国心理学家加德纳（Howard Gardner）在其1983年出版的《智力的结构：多元智能理论》一书中指出，我们每个人都具有九种不同的智能：语言智能、数学逻辑智能、空间智能、身体运动智能、音乐智能、人际智能、自我认知智能、自然认知智能和生命存在智能。

关于智力的性质，加德纳认为，每个人都同时拥有相对独立的九种智力，而这九种智力在每个人身上以不同方式、不同程度的组合使得每个人的智力各具特点，这就是智力的差异性。这种差异性是由环境和教育所造成的，尽管在各种环境和教育条件下个体身上都存在着这九种智力，但不同环境和教育条件下个体的智力发展方向和程度有着明显的差异性。

多元智能理论对我们了解学生、设计教学过程具有重要的指导意义。

（1）在人才观上，多元智能理论认为，几乎每个人都是聪明的，但聪明的范畴和性质呈现出差异。这就要求教师要改变以往的学生观，用赏识和发现的眼光去看待学生，改变以往用一把尺子衡量学生的标准，要重新认识到每个学生都是一个天才，只要我们正确地引导和挖掘他们，每个学生都能成才。

（2）在教学方法上，多元智能理论强调应该根据每个学生的智能优势和智能弱势选择最适合学生个体的方法，即因材施教。教学要关注学生的差异，善待学生的差异。在教学中，根据学生的差异，运用多样化的教学模式，促进学生潜能的开发，最终促使每个学生都成为优秀的自己。

（3）在教育目标上，多元智能理论并不主张将所有人都培养成全才，而是认为应该根据学生的不同情况来确定每个学生最适合的发展道路。具体在数学课程目标上，就是“不同的人在数学上都得到不同的发展”。