数学教学设计案例分析的基本方法

对于分析学习内容来说，掌握分析内容的基本方法是必要的，也是十分重要的。对方法的掌握和运用，直接关系和影响学习内容分析的适合性、有效性。在教学设计实践中，学者根据不同的理论，提出了不同的学习内容的分析方法，有的按线性顺序排列，有的按立体结构顺序进行。下面我们介绍一些常用的基本方法。在数学教学实践中，可根据实际需要创造性地运用这些方法。

（一）归类分析法

这种分析方法主要应用于数学言语信息学习内容的分析，其目的是确定为达到教学目标而需要学习的数学知识项目。实际上，就是要厘清数学教材的知识体系。知识体系是指各个知识点之间的相互关系，即知识结构。知识体系的确定要根据数学课程标准、教材等来确定。

在厘清内容的知识体系以后，下一步就要确定具体的知识点，分两步进行：第一步，从知识体系中确定哪些内容是需要学生掌握的。知识点的确定，不但要考虑教材，还要考虑学生的基础。第二步，在所确定的知识内容中引出相对独立的成分，并确定重点、难点，如直角三角形、等腰三角形等便是三角形内容中的重点，也是难点。

（二）图解分析法

这种分析方法是用直观的形式揭示学习内容的要素及其相互联系的分析方法。这种方法主要用于认知领域学习内容的分析。它有助于设计者思考下列这些问题：所列各项是否包括了内容的所有要点？内容要点的安排是否有利于学生的学习？其具体步骤是：①列出与教学目标相关的数学事实、概念、原理等。②把所列内容按逻辑顺序排列。③用线条把各要素连接起来。④图解成型后，全面核查内容的完整性、要素之间的逻辑性，并补充或修改。⑤提供实例，撰写教学建议。

在图解分析法中，每项内容都是一种图解分析法，只要再在每个知识点间加上连线就可以了，以此表示二者之间的关系。(www.xing528.com)

（三）层级分析法

这种分析方法主要用于揭示教学目标所要求掌握的从属技能的分析，是一种倒推分析的过程。其基本步骤是：①确定学生必须获得的终点能力。②确定次一级的从属能力。③确定再次一级的从属能力。④如此剖析，一直到学生的起点水平为止。

将达到教学目标的从属能力逐一区分出来，构成一个课程图，进而选择恰当的教学方法。这种分析方法的步骤简单，但具体操作起来不是一件易事，需要教学设计者、课程专家等人员的密切配合。

（四）信息加工分析法

这是一种以信息加工理论为基础的分析心理操作过程的方法。层级分析法是按照线性的顺序来分析学习内容的，但完成学习任务的各个步骤并非总按线性程序进行。同时，它也较难全面分析教学和学习活动中的各种关系，无法确定存在的问题。为解决这一问题，博姆（Bohm）和雅各皮尼（Jacopini）确定了三种基本顺序结构：线性顺序结构、交替顺序结构、重复顺序结构。这样，分析工作可以从几个方面、由几个组的成员分别完成，然后再把这些分析组合起来。