小学数学教学：快速寻找需求章节，提高效益

与教学相关的专业书，除了一些特别经典的书需要反复细细地阅读，很多书（毕竟市场上那么多教育书籍），当初购买的时候，是冲着书名去的，内容的优劣也常会有碰运气的情况存在。

阅读专业书籍，本身就是因为自己有需求（需求度当然因人而异），所以，快速地看目录，快速地翻过不是很感兴趣的内容，细细阅读自己需要的章节，更具效益。

之前看过的书，暂不去整理了，凡事往前看嘛（偷懒也是有理由的）。今天想把最近断断续续在看的这本《思维第一——全面提升学习力》给完结掉。

收到郑莉老师送我的这本书，我给书名先点了大大的赞。探究性作业追求思维发展，我自然需要补充思维发展方面的理论才是。

但是一打开，开篇语是来自某高中家长的“教育案例：化腐朽为神奇”，与作者三次谈话后孩子就“神奇”地从倒数变成第五名了，这多少让我觉得有点儿泛泛而言、吹捧虚空，顿时灭了几许兴致。

在一线扑腾了正好20年，深感教育的复杂性。举个例子，同样是你在教数学，同样的班底，班主任、语文老师不一样，都可能使你的数学教学结果不一样。学生在初中接触的老师不一样，你小学给他打底的基础就会衍化，显现得全然不同。比如昨天老同事发我看的上届学生今年考入区重点高中的名单，数数人数将近半个班，那我能说，这体现了我小学三年级到六年级带了他们4年数学功不可没吗？能说是探究性作业实践的成果吗？不妥，那么复杂的事情里，哪有简单的推理与结果。

一阵“腹诽”之后，开始专心看目录。

第一章是《从“三维目标”到“三层目标”：让因材施教原则落地生根》。三维目标我们很熟悉，所谓的三层目标就是：基础性目标（我会……）、拓展性目标（我能……）、挑战性目标（我可以……）。我会，我能，我可以——这样设计目标还是很有意思的，有惊喜。我感觉到了基础性目标和拓展性目标基本涵盖了我们常说的三维目标，而挑战性目标相当于已经设计好了课后探究作业。《基于理解的教学设计》里提到设计之前要定好目标与评价证据，这本书的作者相当于把目标和评价证据都融入了“三层目标”里，学习了。

第二章是《从盲人摸象到按图索骥：规划精准的学习地图》。这就是学习地图的实现路径图——

这是根据学习地图的实现路径所设计的课堂教学基本流程图——

可能学段有差异，我总觉得这不是小学生特有的数学课堂的味道。到了五六年级的复习阶段，可能会相对比较合适。

儿童有其独特性，那种强烈的好奇心（适合被老师“忽悠”）、那种对老师的依恋、对直观操作的迷恋，都是独特的存在。所以，这一章里一再强调的“课前预习”，在小学教学一线所生发的根并不扎实。

第三章是《从机械作业到关键问题：让学生的“含金量”更高》。这一章精彩点暴增（也可能是个人需求被满足）。

关于作业设计的6个建议，比较常见：

一要越精越好。(www.xing528.com)

二要考虑“最近发展区”。

三要分“必做”与“选做”。

四要形式多样。

五要反馈及时。

六要让学生参与布置、批改和评价。

对于第三点，我一直是觉得特别难操作的。选做、必做，本质上是为了分层，体现因材施教，但是，怎么反馈呢？选做的题，就是这个孩子选了，那个孩子没选，那么没选的、没做的学生去听对这些题的反馈就没有意义，选做题就无法集体反馈。那么都面批分析？都面批，固然是最好的，可是这在一线的可行性就不言而喻了。针对这个问题，我觉得探究性作业就达成了自然分层的效果。一个大问题下去，不同层次的学生自然会有不同层次的想法。后续交流，还能互学互启。

关于第四点的“多样”，我非常赞同，因为班里的学生是多样的，不同的学生会发现不同类型作业的乐趣，找到不同的成就感。

关于第六点，学生常见的改题、编题方法为：改变数据、因果对调、增减要素、数图对换、数变字母、情境变化、问题分解。

对于作业的改编，书里用了一个词——“胖问题”。把每一道作业题都变成“胖问题”。什么是胖问题？就是指：一能指向学科本质的问题（有点高位），二能引发思考的启发性问题，三没有明确或固定答案的问题，四能通过这一问题把学习内容相互联系形成“问题串”的问题，也就是说，具有开放性、大容量、包容性的大问题。探究性作业的大问题就是一个个胖问题！

那么，改编“胖问题”的具体策略是什么？一要求学生思考所有可能的答案，二不能这样问：告诉学生答案，并问为什么正确（比如某个不等式没有解，为什么？→改为：为什么这个不等式在实数范围无解？），三把需要记忆的问题变成一个可能引起争议的判断，四是根据布鲁姆目标分类理论，按以下步骤把一般问题转化［找出（）的意思识记→（）的主要意思是？理解→如果（），这些意思会发生怎样的变化应用→这个内容与（）有相似之处分析→请对这个内容的主要观点进行辩护或驳斥评价→关于这个内容，你还有其他想法吗？创造］。

我对二没有很理解，在实际过程中，二和三其实是同一个问题。看到四，非常喜悦。基于目标分类的高阶思维培养的层级表达，终于找到了！直接保存！

第八章是《从指定必学到个性选择：对话学习才是最有效的学习》。作者不赞同“教学分层”，认为有让学生觉得焦虑等弊端，我赞成，这个实在不好操作。作者提倡给予学生选择权，做好“目标分层”（前面的三层目标）、练习分层（前面的作业分层）。关于选择权，我觉得我一直在做的“作业超市单”，就特别关注了作业的“选择性”。

一本书，每个人的观感都会不同，就会有不同的收获。