小学数学教学之纠结初探

下午，办公室里翻看杂志，看到了“分数的初步认识”一课的辩课篇。

金奎：我比较赞同郁老师的观点，从很多量中抽象出，自然而然过渡到“率”。其实，在孩子眼里，1米和单位“1”是一样的，无法分割。

宋煜阳：“量”和“率”的序列问题，需要基于单元整体教学展开实证研究。我们目前的设想是单元总课时保持不变，更多地融入量的学习。第一课时，认识几分之一，学习用分数表示数量；第二课时，认识几分之几，继续学习用几分之几表示数量并抽象出分率；第三课时，从“量”“率”两个维度进行分数的大小比较；第四课时，分数与分率，对“量”“率”两个维度进行区分。

刘善娜（浙江省宁波市奉化区实验小学）：作为一线教师，听了今天两节拓宽视野的课，更关心的是接下来应该怎么教。教材和配套练习中均是以“率”为主。如果三年级只教学“量”，后续小数的教学如何处理？我想，教材这样编排是有一定道理的。在具体教学中，个人感觉“率”更好，带单位的量理解起来反而困难。

我简直是“反派”一样的存在，这就是辩课活动本身的魅力。

其实，活动当天我就写了段文字。杂志上言简意赅，具体地说，我当时的想法是这样的：

从“辩”的角度而言，我表达了两点：一是从一线教师的实践操作性而产生的疑问，二是关于如何打破教材现有序列的疑问。

先说可操作性。当下对于在“分数的初步认识”一课以“量”引入，已成基本共识。主要源于对自然数的认识，从数物体的个数起步，从“量”而来，把分数纳入数的体系比较顺。但是，当下人教版三年级上册的分数单元，整个单元均以“率”为主在进行教学。这就意味着“教学评”均从“率”出发，一线教师从哪里去拿从“量”启动教学的底气？这个勇气需要我们抱团研究，实证研究，才能有。这绝不是将五年级的“分数单位”“分数与除法”“量”往下移那么简单的事情，毕竟“量”“率”一起教，那是将难点下移至三年级，学生面对相似学材可能更容易混淆。

再说如何打破教材的现有序列。目前，教材的编排是三年级“率”，五年级“量”“率”，六年级“比”意义出现，当然有其自身的逻辑体系。现在三年级已经出现把多个物体看作一个整体的知识点，分数“率”领域能出现的学习内容基本都出现了，五年级主攻“量”“率”难点。如果要突破教材，先确定动不动小数的教学序列。如果动小数的教学序列，那实证研究的内容将更加丰富。如果不动小数的教学序列，那么我觉得分数在第一学段的学习是必须要触及“率”的。我觉得像苏明强老师那样从1234到分数，然后都在数线上表示的抽象引入，挺好的。这样引入之后，数源于数，似乎分数单位、真分数、假分数也可以触及——但是仍然都停留在“率”的领域教学。至于分数与除法等触及“量”的仍然放到第二学段去。毕竟，像四分之一米等有关量的具象感知，是有分数、小数互化能力的学生更能留痕。这样是不是有可行性？想想觉得蛮有意思。(www.xing528.com)

但是在阅读了俞正强老师的《种子课2.0》之后，我的想法又有了变化。

虽然想法有变化，但是有一点是不变的，那就是我真的不赞同在分数初步认识的时候，把“量”与“率”放在一起教。

“量”“率”到底先教什么好？摇摆摇摆，还真难说。

如果“量”先教，也仅仅只能教真分数状态下的1个物体的几分之几。敏烽说：“就像汪杰说过的，给学生看一米长的纸条，找四分之一米，学生能找对，给学生两米长的纸条，找四分之一米，很多学生也是平均分成4份，找其中的一份。”认同这个例子。显然，此时体现的是学生更容易理解“率”层面的“关系”。学生有“平均分”的扎实垫基，应该也是个原因。后续分数表示“量”的时候，是可以借助小数的生活经验的，现在小数未学，也算是丢失了一条路径，这是否“合算”？“量”的前经验是“半个”“小半个”“小小半个”，而“率”的知识经验是“平均分成几份”“倍”。

那么，为什么现在普遍认同“量”先教了呢？

无论如何，三年级上册“分数初步认识”，是一定要教“率”的，一个单元的教材、配套作业，无可回避。我要怎么教才好？

最后，我决定这么试试：二年级下册，从“平均分”的不同结果角度，认识分数的简单的“量”意义；三年级上册，把“倍”单元与“分数的初步认识”单元融合，完成“关系”层面的认识；五年级下册，对比辨析，完成分数的意义认识。

26日，正好开启“有余数的除法”单元，马上就试试看。我们的幸福就是试验田就在身边，有想法，有疑惑，就走进去“实验”看看。