在1680年前后，行星运动问题一直困扰着当时最有才能的科学家。1683年，哈雷在研究开普勒第三定律的过程中，发现引起吸引作用的向心力与距离的平方成反比。但是，他却无法证明这一点。在1684年1月的一天，当哈雷与胡克（Robert Hooke）和雷恩（Christopher Wren）三人聚会时，哈雷向两位年长的科学家提出了自己的问题。雷恩说自己也得出了平方反比的结论，但同样无法证明。而胡克则声称他可以用平方反比关系证明天体运动的所有定律，但要等别人的努力都失败后才肯把自己的证明公布出来。于是雷恩提出，以两个月为限，谁能先提出论证，他愿意出40先令作为奖励。三个人就此作了约定。然而两个月过去了，谁也没能拿出证明。一直等到同年8月，哈雷赶到剑桥向牛顿请教。他问牛顿：“假定行星受到太阳的引力与其到太阳距离的平方成反比，行星该以怎样的曲线运动？”牛顿回答：“是椭圆”。哈雷十分惊喜，接着问牛顿：“你是怎么知道的？”牛顿回答：“我算出来的。”哈雷立刻问牛顿计算的方法。于是牛顿开始在抽屉里找他两年前的计算稿，却没有找到。但他答应重做一份给哈雷寄去。
同年11月，哈雷在伦敦收到了牛顿寄来的一份九页的论文，标题为《论轨道物体的运动》，看完这篇论文，哈雷以敏锐的科学头脑立刻意识到这将是天体力学的一场革命，便毫不迟疑地二访剑桥劝说牛顿公布其研究成果。同年12月10日，他向皇家学会报告了自己的工作。“哈雷先生通报说他最近在剑桥见到了牛顿先生，后者给他看了一篇奇妙的论文《论轨道物体的运动》，按哈雷先生的要求，该论文已蒙允送交皇家学会，一俟收到即正式登录。”〔2〕
在哈雷的劝说与鼓舞下，自1684年8月后，牛顿专心于《原理》的写作，将寄给哈雷的论文进一步扩充，到1685年11月，九页的论文已变成了两本专著。与此同时，哈雷经常往返于剑桥与伦敦之间，支持着牛顿的创作。1686年4月21日，哈雷通告皇家学会，牛顿的专著可以付印了。然而此时，皇家学会经济上陷入困境，虽然牛顿的手稿十分重要，但已无力支付印刷的费用。5月19日，抓住学会全会的时机，哈雷再一次提出了牛顿书稿的出版问题。这一次，得到了学会的明确指示：由哈雷负责《原理》的出版印刷事宜，经费由哈雷自己解决。哈雷虽出生富门，然而，自1684年父亲过世后，家中经济状况已日渐衰退，但是，哈雷仍义无反顾地自费承担了《原理》的出版工作。
就在这部伟大的著作写作、修改、出版之际，风波又起。胡克提出，关于引力的平方反比关系以及某些主要思想是他首先提出的，牛顿不应该把这些功劳抡去统统归为己有。二人就此发生激烈的争执，牛顿极为愤怒，不仅激烈地攻击胡克，而且写信给哈雷：第三卷我现在不打算发表了。哈雷没有想到牛顿会如此意气用事，他立刻写信给牛顿：“先生，我现在一定要再次请求您稍遏怒火，不要让我们失去第三卷……。”在哈雷的斡旋和劝慰下，牛顿的怒火平息了下来，中断的写作继续进行。牛顿还在文中三次表示了对胡克的感谢，并说明在“平方反比例”问题上，“我同雷恩、哈雷与胡克都各自得出了这一结果”。然而，不计较名利的哈雷一声不响地改动了排名次序，在出版的书中，胡克的名字排在哈雷之前。〔2〕(www.xing528.com)
接下来的一年多时间，哈雷将全部精力投入到书稿的校对、印刷、出版等繁琐事务中。1687年7月5日，牛顿的《原理》用拉丁文初版问世。面对着这部32开、约500页，印刷精美的不朽巨著，哈雷欣慰地答复牛顿：“尊敬的先生：我终于完成了您的书，希望您能高兴……。”〔2〕
对于哈雷的热忱支持和辛勒工作，牛顿在《原理》第一版所写的序言中做了答谢：“埃德蒙·哈雷先生是最机敏渊博的学者，他在本书出版中，不仅帮助我校正排版错误和制备几何插图，而且，正是由于他的推动本书才得以发表。因为他在得知我对天体轨道形状的证明之后，一直敦促我把它提交皇家学会。此后，在他们善意的鼓励和请求下，我才决定把它们发表出来。”〔3〕
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