统计学原理中的统计分组原则与方法

（一）统计分组的概念与种类

1.统计分组的概念

根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标志（或几个标志）把被研究的总体划分为若干个不同性质的组，称为统计分组。统计分组标志有品质标志或数量标志。

分组兼有分和合双重含义，对于现象总体，是“分”，即把总体分为性质相异的若干部分；对于单位，是“合”，即把性质相同的许多单位结合为一组。

2.统计分组的种类

按分组标志的多少，分为简单分组和复合分组。简单分组就是对研究现象按一个标志进行分组，它只能从某一方面说明和反映事物的分布状况和内部结构。复合分组是指先按一个标志分组，在此基础上再按第二个标志分小组，又再层叠地按第三个标志分成更小的组。

按分组的标志的性质不同，分为品质分组（或称属性分组）和数量分组（或称变量分组）。品质分组指按品质（或属性）标志进行分组，如企业按经济类型进行分组。数量分组指按数量标志分组，如企业按年销售收入分组。

（二）统计分组的原则与方法

1.统计分组的原则

穷尽原则：使总体中的每一个单位都应有组可归，或者说各分组的空间足以容纳总体所有的单位。

互斥原则：就是在特定的分组标志下，总体中的任何一个单位只能归属于某一组，而不能同时或可能归属于几个组。

2.品质分组的方法

有些品质分组比较简单，分组标志一经确定，组的名称和组数也随之确定。例如，人口按性别分为男、女两组。

有些品质分组还取决于统计分析对分组层次的不同要求。例如，我国把社会经济各部门划分为第一产业、第二产业和第三产业，第一产业还可细分，对于这种类别繁多的分组又称为分类。标准统计分类的制定是国家统计部门的一项重要工作。

3.数量分组的方法

按数量标志分组，应注意如下两个问题：首先，分组时各组数量界限的确定必须能反映事物质的差别。其次，应根据被研究的现象总体的数量特征，采用适当的分组形式，确定相宜的组距、组限。

（1）单项式分组与组距式分组

单项式分组就是用一个变量值作为一组，形成单项式变量数列。一般适用于变动范围不大的离散型变量。组距式分组就是将变量依次划分为几段区间，一段区间表现为“从……到……”的距离，把一段区间内的所有变量值归为一组，形成组距式变量数列，区间的距离就是组距。常用于连续型变量或者变动范围较大的离散型变量。(www.xing528.com)

（2）间断组距式分组和连续组距式分组

在组距式分组中，每组包含许多变量值，每一组变量值中最小值为下限，最大值为上限。组距是上下限之间的距离，相邻两组的界限称为组限。凡是组限不相连的称为间断组距式分组，如表2-1所示。凡是组限相连（或称相重叠的），即以同一数值作为相邻两组的共同界限，称为连续组距式分组，如表2-2所示。在连续组距式分组中遵循“上限不在内”原则：凡是总体某一个单位的变量值是相邻两组的界限值，这一个单位归入作为下限值的那一组内。

表2-1　连续组距分组

表2-2　间断组距分组

（3）等距分组与异距分组

等距分组就是标志值在各组保持相等的组距，即各组的标志值变动都限于相同的范围，适用于标志值变动比较均匀的情况。异距分组即各组的组距不相等，适用于标志值分布很不均匀、标志值相等的量具有不同意义、标志值按一定比例发展变化的场合。

（4）组距式分组相关指标的计算

①连续组距分组的组距=本组上限-本组下限

②间断式组距且等距分组的条件下：

组距=本组上限-前组上限

或=本组下限-前组下限

或=本组上限-本组下限+1

③组数：组数的多少与组距的大小有直接的关系，组距大，组数就少；组距小，组数就多。

④组中值=（上限+下限）/2

⑤开口组的组距与组中值：在编制组距式变量数列时，使用“XX以上”或“XX以下”这样不确定组距的组，称为开口组。开口组的组距是以相邻组的组距为本组的组距。