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拓展目标
1.提升两种数学素养:模型思想,运算能力。
2.学习两种思维方法:通分子法,构造“标准数”法。
3.训练三种基本技能:会交叉相乘直接比较分数大小,会构造标准数看相差部分比分数大小,会用倒数法快速比较。
4.体验一种数学情感:用多种巧妙的方法快捷比较分数大小的成就感。
活动1 交叉相乘
分析 解法一:先通分,变成分母相同的分数,再比较。
通分母法
解法二:直接将这两个分数的分子分别与另一个分数的分母相乘,然后再比较两个乘积的大小,哪个分子所在的积大,这个分数就大。
交叉相乘法
解答
活动2 巧通分子
通分子法 当分母较复杂时,仔细观察分子之间的关系,原来它们都是60的因数!化为同分子的分数进行比较就简便多了。
比较分子的大小,因为115>114>104>101,
分子相同比分母,
分母大的反而小。
活动3 标准数差
方法点睛
活动4 等差比较
等差直接看数大 题中3个分数都是真分数,且分母与分子的差相等,都是2。根据等差比较法,分子、分母越大,这个分数越大。
解答 123-121=2,345-343=2,
567-565=2
方法点睛
规律:当其分子、分母之差相等时,如果是两个真分数,分子、分母较大的分数大;如果是两个假分数,分子、分母较小的分数大。
试一试:题中3个分数都与“1”接近,可计算3个分数与“1”的差来比较大小。请在右侧横线上写出过程。
活动5 倒数比较(www.xing528.com)
方法点睛
规律:倒数越小分数大,倒数越大分数小。
分数比较歌
分子分母都不同,通分可用交叉乘;
分数都与某数邻,比比相差就能行;
分子分母差相等,真分数时大就大,
假分数时大亦小;倒数比较也可行。
思维小训练
3.比较下列分数的大小。
8.比较下面各组数的大小。
思维小达人
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