但哥白尼毕竟没有超越时代太远，他实际给出的数学体系与他对追求真理的要求之间还有很大的距离。
我们经常说哥白尼体系比托勒密体系要更加简洁、更加精确，但这都是有条件的。哥白尼体系的简洁主要体现在他在第一章导言中所给出的对日心体系的通俗的、定性的描述。我们知道，一旦把太阳放到中心，那么就不需要什么偏心圆和本轮，很容易定性地解释行星的留和逆行现象；也很容易解释水星和金星为什么总不会离开太阳很远（最大距分别为28度和48度），而且运行周期和太阳一样——因为它们的公转轨道在地球内侧。而且在日心体系下，金星和水星的顺序也得以确定（水星在最内侧，金星次之）。
但是在提供具体的数学模型的时候，本轮们又回来了。哥白尼的确取消了托勒密那个丑陋的“匀速点”，但仍然保留了本轮—均轮模型和偏心圆模型，还用到了我们之前提过的阿拉伯人的“图西双轮”之类的数学工具。虽然解决了内行星位置和行星排序的问题，但是又额外遇到了物理学方面的不协调以及看不到恒星视差的问题。
我们知道如果地球绕日旋转，那么在相对的两个季节看星空中的同一点，相对于观测者的角度应该是不同的（图9.4.1），就像分别用左眼和右眼看同一个物体时会有位移。如果观测不到这个角度差，那么说明要么地球在夏天和冬天其实没有移动位置，要么就是我们观看的对象离我们的距离相比我们在夏天和冬天移动的距离而言长得惊人，这也就意味着恒星离我们的距离远得惊人，太阳系在宇宙中显得无比渺小、孤独。
图9.4.1 恒星视差。如果地球绕太阳旋转，那么在冬天和夏天看同一颗恒星，它在星空背景中理应有所移动
哥白尼采取了后一种解释，但就当时来看这个解释似乎还是比较乏力的，甚至有点儿强词夺理的味道。
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图9.4.2 托勒密（左）与哥白尼（右）（1686年的画像）
在预测天象的精确性方面，哥白尼也并没有做得比托勒密更好。当然，在哥白尼体系下编制的普鲁士星表确实比数百年前西班牙人基于托勒密体系编制的阿方索星表更加精确，但这主要是得益于新近积累的更多的天文观测数据，而不是说托勒密体系做不到。如果让托勒密参考更精确的数据去调整他的模型，未必就比哥白尼更差，事实上哥白尼本人并不太注重经验观测，相比后来的第谷和伽利略，哥白尼的风格更像古希腊哲学家。
那么，哥白尼的理论在当时是如何被人们接受的呢？显然，情况不像古旧的科普书渲染的那样，拥护哥白尼的是出于“科学”，反对者是出于“迷信”，事实上仅从理性角度来看，似乎哥白尼的拥护者显得更不讲道理一些。
欧洲学界对哥白尼理论的接受分两个方面，一方面是之前提到的，一些人不接受日心说，但欣赏并借用其数学工具。我们上一讲也提到，哥白尼体系的最大意义与其说是提供了一套正确的理论，不如说是提供了另一套可供参照的理论。哥白尼体系的传播激励了其他学者在不同的体系之间比较，选择并改进自己认同的一方，或者干脆再提出一个新体系。比如第谷体系就试图在哥白尼与托勒密之间作了折衷。
另一方面，是对“日心说”的某种“不讲道理”的接受，许多人可能压根没有能力消化哥白尼体系的技术细节，但只是强行鼓吹它。就好比纳粹为了鼓吹自己的政治理念，强行借用达尔文进化论。在当时也有这样的情况，典型的就是布鲁诺，布鲁诺其实是一个宗教“异端”，他虽然鼓吹哥白尼，但在当时就不受人待见，被别人指责为根本不懂哥白尼。[13]他自己也经常鄙视数学，恐怕远远不能掌握哥白尼体系的技术细节。
最后布鲁诺在1600年被教会处以火刑，名义上的原因当然是宗教“异端”，更直接的原因大概还是政治性的，因为他得罪的人太多。无论如何与他鼓吹哥白尼学说没有什么关系，我们知道哥白尼也是在10年后才被列为“异端”的。异端裁判所对布鲁诺的指控和审判过程中几乎没有涉及宇宙论问题，只是布鲁诺自己提到过哥白尼主义，但审讯者似乎并没有兴趣。[14]
但布鲁诺对于科学史并非没有贡献，一方面他关于“宇宙无限”、有无数个太阳和地球之类的大胆想象打开了新的思路（哥白尼的宇宙还是封闭有限的），当然无限宇宙导致的神学问题也是导致他无可挽回地走向“异端”的原因（例如如果有无数个地球的话，其他星球的人类有没有原罪？无数个地球上是否需要无数个耶稣？）。
另一方面像他这样的人也确实提升了哥白尼学说的知名度和影响力。后来的开普勒、伽利略等人所拥护的，也不再是单纯作为一个科学理论的哥白尼体系。哥白尼体系的核心也许不是它提供的数学工具有多精确，而是他给人们提供的信心，对人类理性能力的信心，以及对自然的和谐简洁的信心，对追求真理的信心，这种信心许多时候还与法术传统和灵知主义纠葛不清，但如果没有这些非理性的推动力，如果每个人都冷静分析的话，哥白尼学说也许根本不会流行起来。
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