螺旋:数学对象与遗传学-数学趣味知识

螺旋是一种迷人的数学对象,它触及我们生活的许多领域,诸如遗传的结构,扩张的模型,运动的姿态,等等。可能是自然存在的,也可能是人造的。

要了解螺旋,重要的是要看它的构造。让一组全等的矩形形状的砖,依纵长的方向连接,则会形成一个细长的矩形砖柱。如果对一组有一个面倾斜的矩形砖施行同样的过程,结果砖柱会弯曲并绕成一个圆。但如果将每块矩形砖都在对角方向切一个面,那么砖柱将绕着它自身形成一个三维的螺旋。去氧核糖核酸DNA——遗传染色体,就是像这样的两条三维螺旋构成。DNA有两列磷酸盐醣分子,它将不对称的分子个体,像上面讲的修整过的矩形砖那样连接起来。

螺旋有着不同的类型。直的矩形柱和圆的柱只是螺旋的特殊情况。螺旋可能向顺时针方向扭转(右旋)或向逆时针方向扭转(左旋)。一个右旋的螺旋有如一只螺丝锥一样,而当它反映在一面镜子中时,则显示出左旋。螺旋的不同类型的例子可见于我们这个世界的方方面面。像圆形楼梯、电缆、螺丝钉、自动调温器弹簧、螺母、绳索、冰糖藤等等,它们有的是右旋的,有的是左旋的。螺旋若是绕着圆锥旋进,则称为圆锥形螺旋。这种螺旋可见于螺丝钻、弹簧床面、以及纽约博物馆的螺线形的盘道(由F.L.赖特设计)。

在自然界也能找到许多螺旋的形式——羚羊、公羊、角鲸和其他有角哺乳动物的角；病毒；一些蜗牛和软体动物的壳；植物的茎、梗(如豌豆等)、花、果、叶等结构。

人类的脐带也是一种三重的螺旋,它是由一根静脉管和两根动脉管盘绕着留下来的。(www.xing528.com)

左旋螺旋和右旋螺旋缠绕在一起的现象并不罕见。忍冬(左旋)和常春藤(右旋)经常配对生长在一起。在莎士比亚的不朽名著《仲夏夜之梦》里就有一个地方提到它:

蒂塔利娅皇后对波屯说:“就这样睡吧!我将把你搂在我的臂上……就像蛇葡萄(一种普通的常春藤)和甜忍冬那样总是扭缠在一起。”再看看其他领域里出现的螺旋。例如螺旋的通道可以在以下地方发现:飓风、漩涡、一只松鼠上下树的路线,以及新墨西哥卡尔巴大洞穴中的墨西哥蝙蝠的飞行线路等等。

自从螺旋与DNA分子之间的联系被发现,在如此众多的领域里呈现出螺旋的现象也就不足为奇了。在自然界中螺旋以它们不同的形式生长着,这是受它们遗传密码控制的结果。在遗传基因的控制下,生物能不断地按它们各自的图案,自然地生长。