【摘要】：在《圣经》和《编年史》中,π的值给出为3。埃及数学家求出π的近似值为3.16。蒲丰惊奇地发现:有利的扔出与不利的扔出两者次数的比,是一个包含π的表示式。公元1901年,意大利数学家拉兹瑞尼作了3408次投针,给出π的值为3.1415929——准确到小数后6位。在用概率方法计算π值中还要提到的是:R.查特在1904年发现,两个随意写出的数中,互素的概率为π。62通过几何、微积分、概率等广泛的范围和渠道发现π,这是着实令人惊讶的!
数学家和其他科学家总是对π感到兴趣。但当它在《星际旅行》故事中竟挫败一台魔鬼计算机时,便又获得了完全新的崇拜者。π拥有若干桂冠——如它是圆的周长与其直径之比；它是超越数(一个不是整系数代数方程解的数)等等。
千百年来,人们总是试图把π算到小数后越来越多的位数。在《圣经》和《编年史》中,π的值给出为3。埃及数学家求出π的近似值为3.16。公元150年,托勒密给出了π的估值为3.1416。
从理论上讲,阿基米德的近似算法可以无限地延伸下去。但随着微积分的发明,希腊人的方法便被舍弃。代之的是使用收敛数列、无穷乘积、连分数等来计算π的近似值,计算π的最为稀奇的方法之一,要数18世纪法国的博物学家C.蒲丰和他的投针实验:在一个平面上,用尺画一组相距为d的平行线；一根长度小于d的针,扔到画了线的平面上；如果针与线相交,则该次扔出被认为是有利的,否则则是不利的。(www.xing528.com)
蒲丰惊奇地发现:有利的扔出与不利的扔出两者次数的比,是一个包含π的表示式。如果针的长度等于d,那么有利扔出的概率为2/π。扔的次数越多,由此能求出越为精确的π的值。
公元1901年,意大利数学家拉兹瑞尼作了3408次投针,给出π的值为3.1415929——准确到小数后6位。不过,不管拉兹瑞尼是否实际上投过针,他的实验还是受到了美国犹他州奥格登的国立韦伯大学的L.巴杰的质疑。在用概率方法计算π值中还要提到的是:R.查特在1904年发现,两个随意写出的数中,互素的概率为π。62通过几何、微积分、概率等广泛的范围和渠道发现π,这是着实令人惊讶的!
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